北师大版初一下册数学期中考试题库带答案及解析

北师大版初一下册数学期中考试题库带答案及解析考试时间：120分钟满分：120分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共30分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）1、下列说法正确的是哪一个？

A.有理数包括整数和分数

B.无理数是不能表示为分数的数

C.0的绝对值是0

D.-3是正数答案：A

解析：有理数包括整数和分数，A正确；无理数是不能表示为分数的数，B正确；0的绝对值是0，C正确；-3是负数，D错误。故选A。2、下列哪个数是无理数？

A.23

B.0.3333

C.2

D.答案：C

解析：2是无理数，其余都是有理数。3、下列运算结果正确的是哪一个？

A.35+25=1

B.34×答案：A

解析：35+25=554、下列哪个运算错误？

A.32×2=18

B.2ab3答案：D

解析：a2÷5、已知x+1x=3，求x2+1x2的值？

A.7

B.答案：A

解析：平方两边得：x+1x2=x26、解方程2x+5=15，x等于？

A.4

B.5

C.答案：B

解析：2x=10，解得7、下列哪组线段可以构成三角形？

A.3cm,4cm,8cm

B.4cm,6cm,10cm

C.5cm,7cm,12cm

D.10cm,3cm,7cm答案：B

解析：三角形两边之和大于第三边，B组满足。8、已知等腰三角形底角为50∘，它的顶角是？

A.50∘

B.80∘

C.100∘答案：C

解析：顶角=180∘−2×9、若甲比乙多做20%的工作量，则乙的工作量是甲的？

A.80%

B.83.3%

C.85%答案：B

解析：设甲的工作量为1，乙的工作量为1÷1.2=510、已知ax+b=0的解是x=3，如果a=2，那么b是？

A.3

B.答案：D

解析：代入得：2×3+b答案：

1、A

2、C

3、A

4、D

5、A

6、B

7、C

8、B

9、B

10、D解析：

1、有理数包括整数和分数，A正确。

2、2是无理数，其他都是有理数。

3、35+25=1正确；34×23=12；12÷34=23；122=14，故选A。

4、a2÷a=a正确，D错误。

5、平方得：9=x2+1x2+2，解得第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11、若x2−5x答案：5

解析：根据韦达定理，x112、已知2x=3，求答案：23

解析：解方程得：x13、若a=3，b=−答案：13

解析：32−−22=914、若将等腰三角形三边分别扩大2倍，其面积扩大________倍。答案：4

解析：面积与边长的平方成正比，扩大2倍面积扩大22=答案：

11、5

12、23

13、5

14、解析：

11、由韦达定理得x1+x2=5。

12、由2x=3得x=23。

三、解答题（共11小题，计78分）15、（本题满分5分）计算题

计算：12答案：1116

解析：12×34=38，1816、（本题满分5分）化简求值题

已知x=12，求答案：34

解析：2x+x2=217、（本题满分5分）尺规作图题

作线段AB的垂直平分线。答案：作一条垂直于AB并通过AB中点的直线

解析：先作AB的中点，再以中点为圆心，适当半径作弧交AB于两点，连接两点得到垂线。18、（本题满分5分）统计与概率题

一个袋子里有红球5个、蓝球3个，从中随机抽一个球，抽到红球的概率是多少？答案：58

解析：红球有5个，总球数有8个，抽到红球的概率为519、（本题满分7分）几何证明题

已知：在△ABC中，AB=AC，∠B=∠C。

求证：△ABC是等腰三角形。答案：证明略

解析：因AB=AC，故△ABC是等腰三角形。20、（本题满分7分）测量问题

小明站在楼顶仰望旗杆顶，测得仰角为30∘答案：103m

解析：设旗杆高度为h，tan30∘=h10，h=10×tan30∘21、（本题满分7分）一次函数应用题

某工厂生产产品，每件成本为20元，售价为50元，求利润函数。答案：y=3022、（本题满分7分）概率题

从1至10中抽取一个数，它是偶数的概率是多少？答案：12

解析：1至10共10个数，偶数有5个，概率为523、（本题满分8分）圆的相关证明与计算

已知⊙O中，弦AB的长度为10cm，且距离圆心3cm，求半径r。答案：172cm

解析：半径r=324、（本题满分10分）二次函数综合题

已知抛物线y=a答案：a=-2,b=4,c=2