智能控制技术概论 课件 第3章模糊控制

模糊控制介绍智能控制技术产品质量特性波动5MIE分析法智能控制技术模糊控制的数学基础模糊控制的意义与特点模糊集合的运算方法内容模糊控制介绍产品质量特性波动5MIE分析法智能控制技术

模糊控制的意义与特点1模糊控制介绍模糊控制的意义5MIE分析法智能控制技术当控制系统的复杂度和参数数量提升后，无法使用传统的数学模型对控制对象进行精准描述，从而无法对复杂系统进行有效精确控制。然而，靠传统精确数学模型较难控制的系统，往往能够在操作人员的丰富经验下得到优秀的控制结果。模糊控制的意义5MIE分析法智能控制技术例如，经过滑板培训的人可以通过滑板灵活得穿过障碍物，但是通过数学模型较难控制这种极为复杂的动力学问题。于是，如果模拟人类思维方式，将模糊逻辑植入计算机内核，则计算机便具有智能发展的可行性。模糊控制的特点5MIE分析法智能控制技术特点一特点二模糊控制系统基于人工经验

模糊控制器的设计无需了解被控系统的数学模型，直接依据人工操作经验和数据。模糊控制具有智能控制思维

模糊控制器中，控制量由模糊推理导出，直接体现智慧活动的体现，达成人类思维的模糊量，如“高”“矮”“胖”“瘦”等模糊控制的特点5MIE分析法智能控制技术特点三特点四模糊控制的大众接受度高

模糊控制规则是以语言表示，不直接应用数学变量，更容易被大众所接受和理解，如“吃饭的客人多，则需要准备的菜和米饭多，做饭时间长”。模糊控制可控制复杂系统

鉴于模糊控制系统在推理过程中模拟人类的思维方式和处理模式，因此能够处理复杂度较高的系统。产品质量特性波动5MIE分析法智能控制技术

模糊控制的数学基础2模糊控制介绍5MIE分析法智能控制技术模糊集合论模糊控制的数学基础集合的概念集合是指具有某种特定属性的对象的全体。这里对象的含义是广泛的，可以是具体的事物，也可以是抽象的概念。模糊控制的数学基础5MIE分析法智能控制技术集合既可以是连续的也可以是离散的五种表示方式列举法定义法归纳法特征函数表示法将集合的元素全部列出的方法用集合中的共性来描述集合通过递推公式对集合进行描述用经典集合论的明确性来表示集合集合运算表示法通过某些集合的运算来表示的集合产品质量特性波动5MIE分析法智能控制技术工业控制系统的定义模糊集合的出现就是为了有效描述模糊概念。与经典集合对元素用“1”和“0”表示“属于”或“不属于”，模糊集合用0~1之间连续变化值来描述元素的属于程度。若用模糊集合论来定义，就是用具有0~1之间变化的隶属度的特征函数来描述某一模糊元素模糊集合中的特征函数就称作隶属度函数。模糊集合表示产品质量特性波动5MIE分析法智能控制技术工业控制系统的定义如图1所示。在模糊逻辑中，微小的身高变化只会引起系统性能的逐步变化。这样180cm和180.1cm属于同集合的程度是很接近的。模糊集合表示图1经典集合和模糊集合对高度的定义产品质量特性波动5MIE分析法智能控制技术

模糊集合的运算3模糊控制介绍

5MIE分析法智能控制技术基本含义模糊集合的运算模糊集合中，尽管元素与集合之间不存在属于或不属于的明确关系，但是集合与集合之间依然存在如相等、包含等关系以及集合运算如并、交、补等。模糊集合的三种基本运算（并、交、补）是其理论体系的基石，它们通过操作隶属度函数，巧妙地模拟了人类在模糊概念中进行“或”、“与”、“非”逻辑推理的过程。模糊集合的运算5MIE分析法智能控制技术设A和B为论域U上的两个模糊集合，它们的并集记作A∪B。对于U中的每一个元素u，其属于并集A∪B的隶属度，被确定为该元素在A中的隶属度与在B中的隶属度这两者之中的最大值。并集-模拟逻辑“或”模糊集合的运算5MIE分析法智能控制技术并集-模拟逻辑“或”并集运算对应着逻辑“或”（OR）的关系。当我们说一个元素属于“A或B”时，我们关心的是它在A和B这两个概念中，其归属感的最强体现。模糊集合的运算5MIE分析法智能控制技术生活实例：例如，在评价一个学生时，设A代表“成绩优秀”，B代表“实践能力强”。一个学生属于“成绩优秀”的程度是0.7，属于“实践能力强”的程度是0.9。那么，他属于“成绩优秀或实践能力强”这个综合概念的程度，应由更能体现其优势的那一项决定，即取最大值0.9。这符合我们的常识——在一个“或”的选择中，我们总是被其最突出的优点所吸引。并集-模拟逻辑“或”模糊集合的运算5MIE分析法智能控制技术并集运算体现了一种包容性和优势突出的原则，它融合了两个模糊集合，但最终的表征由其中隶属度更高的那个概念主导。并集-模拟逻辑“或”模糊集合的运算5MIE分析法智能控制技术设A和B为论域U上的两个模糊集合，它们的交集记作A∩B。对于U中的每一个元素u，其属于交集A∩B的隶属度，被确定为该元素在A中的隶属度与在B中的隶属度这两者之中的最小值。交集-模拟逻辑“与”模糊集合的运算5MIE分析法智能控制技术交集运算对应着逻辑“与”（AND）的关系。当我们说一个元素属于“A且B”时，我们要求它必须同时满足这两个条件，其整体归属感受限于其最薄弱的一环。交集-模拟逻辑“与”模糊集合的运算5MIE分析法智能控制技术生活实例：例如，在招聘时，设A代表“专业知识扎实”，B代表“沟通能力好”。一位候选人在A上的隶属度是0.8（很扎实），在B上的隶属度是0.4（沟通能力一般）。那么，他属于“专业知识扎实且沟通能力好”这个复合概念的程度，就由他的短板——沟通能力决定，即取最小值0.4。这形象地说明了“木桶效应”，整体的满意度由最不满意的那一部分决定。交集-模拟逻辑“与”模糊集合的运算5MIE分析法智能控制技术交集运算体现了一种严格性和短板制约原则，它用于构建同时满足多个模糊条件的复合概念，结果的强度由满足程度最低的那个条件决定。交集-模拟逻辑“与”模糊集合的运算5MIE分析法智能控制技术设A为论域U上的一个模糊集合，它的补集记作A̅或Aᶜ。对于U中的每一个元素u，其属于补集A̅的隶属度，被确定为1减去该元素在A中的隶属度。补集运算对应着逻辑“非”（NOT）的关系。它描述的是一个元素不属于原集合A的程度。补集-模拟逻辑“非”模糊集合的运算5MIE分析法智能控制技术生活实例：这是最直观的运算。如果我们将“高个子”定义为一个模糊集合A，某人身高属于“高个子”的隶属度是0.8（即比较高），那么他属于“非高个子”（即矮个子）的隶属度自然就是1-0.8=0.2。这种“非此即彼”的程度是互补的，且总和为1，完美地将“否定”的概念从二值的“是/非”扩展到了连续的隶属度空间。补集-模拟逻辑“非”模糊集合的运算5MIE分析法智能控制技术补集运算实现了对模糊概念的否定，它建立了同一个论域上一个模糊概念与其对立面之间的定量关系，是构成模糊逻辑中矛盾律和排中律的基础。补集-模拟逻辑“非”产品质量特性波动5MIE分析法智能控制技术工业控制系统的定义其他代数运算规则为了适应不同的应用场景和数学模型，研究者还定义了其他运算规则。处理模糊性时，提供了不同的“融合”方式。代数积代数和有界和有界差有界积模糊集合的运算模糊逻辑推理智能控制技术产品质量特性波动5MIE分析法智能控制技术模糊推理的基本概念模糊逻辑的定义三种推理方法内容模糊逻辑推理产品质量特性波动5MIE分析法智能控制技术

模糊逻辑定义1模糊逻辑推理模糊逻辑推理5MIE分析法智能控制技术对于复杂的精密控制系统或者设备状态模糊的情况下，经典数学模型也存在着不精确性，此时，模糊逻辑控制就成为能够对模糊对象进行处理的方法。定义模糊逻辑推理5MIE分析法智能控制技术如果命题的真值不是简单地取“1”或“0”，而是可以在区间[0,1]值内连续取值，那么对此类命题的描述就会更切合实际。模糊命题是指含有模糊概念或者是带有模糊涵义的陈述句，例如“水温有点高”。定义5MIE分析法智能控制技术模糊逻辑核心模糊逻辑推理一套专门用于处理连续真假程度（即隶属度）的运算规则。它将传统“是”与“非”的二元逻辑，扩展到了一个丰富的连续值系统。5MIE分析法智能控制技术五种表示方式逻辑非逻辑与逻辑或蕴含等价模糊逻辑推理产品质量特性波动5MIE分析法智能控制技术工业控制系统的定义基于这些运算，模糊逻辑建立起了一套与经典布尔逻辑相似但内涵不同的代数定律。幂等律交换律结合律吸收律分配律模糊逻辑推理双否律摩根律常数运算法则产品质量特性波动5MIE分析法智能控制技术

模糊推理的基本概念2模糊逻辑推理5MIE分析法智能控制技术模糊逻辑核心模糊逻辑推理以模糊判断为前提，运用模糊语言规则，推出一个新的近似的模糊判断结论的推理方法。例如：大前提：腿短走得慢；

小前提：老李腿很短；

结

论：老李走得很慢。这里的“腿短”和“走得慢”都是模糊概念，两个前提的判断并不是严格相同的，而是存在一定程度上的差别，于是无法得到一个明确结论，而是一个与大前提中相近的模糊判断。产品质量特性波动5MIE分析法智能控制技术

模糊推理的三种方法3模糊逻辑推理模糊逻辑推理5MIE分析法智能控制技术1.前向推理核心思想：利用一个已知的模糊蕴含关系（规则“若A则B”），当一个与前提A不完全相同但相似的新事实A'出现时，推断出相应的结论B'。产品质量特性波动5MIE分析法智能控制技术计算R的方法工业控制系统的组成扎德方法：定义较为复杂，同时考虑了A与B的匹配程度以及前提A不成立的可能性，旨在实现更严格的逻辑自洽。模糊逻辑推理玛达尼方法：这是在模糊控制系统中应用最广泛的方法，它非常直观地将蕴含关系简单地定义为A和B的取小运算，即A∧B。这种方法计算简便，物理意义明确，非常符合人类的直觉经验。5MIE分析法智能控制技术模糊逻辑推理2.模糊条件推理模糊条件推理是处理带有“否则”选项的复杂规则。其基本形式为：“如果x是A，则y是B，否则y是C”。这实质上是将“如果A则B”和“如果不是A则C”两条简单规则合并为一条。该推理过程的核心是将这条语言规则转化为一个统一的模糊关系矩阵R。5MIE分析法智能控制技术模糊逻辑推理模糊条件推理举个例子：一条规则是“如果温度高，则功率大，否则功率小”。当传感器检测到“温度比较高”时，系统会同时考虑“高温度-大功率”和“非高温度-小功率”这两种情况，但会因为当前温度更偏向于“高”而让结论更倾向于“功率大”，最终输出一个如“功率比较大”这样的模糊结论。5MIE分析法智能控制技术模糊逻辑推理3.多输入模糊推理多输入模糊推理用于解决具有多个输入变量的复杂系统问题。其核心规则形式为“IfAAndBThenC”，目标是当系统获得新的、具体的输入（A₁

和B₁）时，能推理出相应的输出C₁。模糊逻辑推理5MIE分析法智能控制技术构建知识库（离线）将已知的规则前提（A和B）进行融合，然后与规则的结论（C）进行合成，最终建立起完整的三元模糊关系R。这个过程可以看作是将人类的经验知识编译成系统可查询的“规则地图”。实时推理（在线）当有新的实际输入（A₁和B₁）时，系统同样先将它们融合，然后通过模糊合成运算去“查询”之前构建好的关系矩阵R，最终合成出对应的、模糊的推理结论C₁。模糊控制系统智能控制技术产品质量特性波动5MIE分析法智能控制技术模糊化过程定义与组成知识库构建内容模糊控制系统推理决策机制以及精确化计算产品质量特性波动5MIE分析法智能控制技术

模糊控制系统定义1模糊控制系统模糊控制系统5MIE分析法智能控制技术它由五个基本部分组成：模糊控制器、输入输出接口、执行机构、被控对象和测量装置。这与常规计算机控制系统的结构类似，但其核心——模糊控制器，是基于模糊逻辑推理的，特别适合于处理定性、非精确和非确定性的被控对象。定义5MIE分析法智能控制技术模糊控制系统在我们的日常生活中，经常需要根据几个输入变量和一组经验规则来决定输出。例如，在夏天根据温度和湿度来决定空调的模式和温度，这就是一个经典的模糊计算过程。5MIE分析法智能控制技术三个核心概念模糊化推理机制精确化模糊控制系统产品质量特性波动5MIE分析法智能控制技术

模糊化过程2模糊控制系统5MIE分析法智能控制技术关键步骤模糊控制系统模糊化过程是将测量输入变量的精确值转化为通常用语言值（如"偏大"、"适中"）表示的模糊子集的过程。在这个过程中，任何一个输入值都会对应一个特定的隶属程度。产品质量特性波动5MIE分析法智能控制技术

知识库3模糊控制系统模糊控制系统5MIE分析法智能控制技术数据库存放所有输入、输出变量所对应的论域以及这些论域上定义的全部模糊子集。它提供了模糊逻辑推理必要的所有基础数据。规则库根据控制目的和控制策略，给出了一套由语言变量描述的、由专家经验产生的控制规则的集合。在建立控制规则时，需要解决状态变量的选择、控制变量的选择、规则类型的选择和规则数目的确定等问题。产品质量特性波动5MIE分析法智能控制技术

推理决策与精确化计算4模糊控制系统产品质量特性波动5MIE分析法智能控制技术推理决策是模糊控制器的核心工业控制系统的组成它采用特定的推理方法，将采样时刻的输入和模糊控制规则相结合，推导出模糊控制器的输出。通过模糊蕴涵规则、推理合成规则等不同定义和组合，可以得出丰富的推理结果。模糊控制系统5MIE分析法智能控制技术精确化计算方法最大隶属度函数法重心法加权平均法模糊逻辑推理

5MIE分析法智能控制技术最大隶属度函数法模糊逻辑推理简单地取所有规则推理结果的模糊集合中隶属度最大的元素作为输出值。即

若出现最大隶属度函数对应的输出值大于1个的时候，可以取最大隶属度输出的平均，即

5MIE分析法智能控制技术重心法模糊逻辑推理重心法是取模糊隶属度函数曲线与横坐标围成面积的重心为模糊推理终输出值，即对于具有m个输出量化等级的离散论域情况，有

5MIE分析法智能控制技术加权平均法模糊逻辑推理加权平均法的最终输出值是由下式决定的式中系数k_i会决定系统的响应特性，在模糊逻辑控制中，可以选择和调整该系数来改善系统的相应特性。当该系数k_i取为其隶属度函数值μ_v(v_i)时，加权平均法就转化为重心法。

5MIE分析法智能控制技术举例模糊逻辑推理在某仓库中，要求能够根据货物进入数量及出库数量决定控制设备的运行时间。在这里，输入变量是入库量和出库量，输出为运转时间。入库量的论域是[0，1000]，有3个模糊标记：小、中、大。出库量的论域是[0，2000]，有3个模糊标记：小、中、大。运行时间的论域是[0s，72000s]，有3个模糊标记：短、中、长。输入变量和输出变量对各模糊标记的隶属度函数如图所示。5MIE分析法智能控制技术举例模糊逻辑推理模糊控制规则如下表所示。

入库数量出库数量小中大小短中中中短中长大中长长现在假设该系统已经探知相关输入变量的取值：入库量=400，出库量=600。计算输出过程如下：（1）输入变量模糊化并激活相应规则（1）输入变量模糊化并激活相应规则表1入库量的隶属度模糊标记隶属度小0中0.55大0.85表2出库量的隶属度模糊标记隶属度小0中0.45大15MIE分析法智能控制技术举例模糊逻辑推理由于入库量对“小”的隶属度为0，且出库量对“小”的隶属度为0，故控制规则表内条件包含小入库量和小出库量的规则不被激活。有如下4条规则被激活：a.若入库量为大且出库量为中，则运转时间为长。b.若入库量为大且出库量为大，则运转时间为长。c.若入库量为中且出库量为中，则运转时间为中。d.若入库量为中且出库量为大，则运转时间为长。5MIE分析法智能控制技术举例模糊逻辑推理（2）计算模糊控制规则的强度这一步骤属于“推理方法”模块。采用不同的推理方法，此步骤也不相同。由于规则条件中连接两个条件的是“且”，故在此选用取最大值法确定四条规则的强度：规则a：入库量对“大”隶属度为0.85，出库量对“中”隶属度为0.45，max（0.85，0.45）=0.85规则b：入库量对“大”隶属度为0.85，出库量对“大”隶属度为1，max（0.85，1）=1规则c：入库量对“中”隶属度为0.55，出库量对“中”隶属度为0.45，max（0.55，0.45）=0.55规则d：入库量对“中”隶属度为0.55，出库量对“大”隶属度为1，max（0.55，1）=15MIE分析法智能控制技术举例模糊逻辑推理（3）确定模糊输出并去模糊化这一步骤属于“推理方法”和“去模糊化”模块。采用不同的推理方法，此步骤也不相同。规则a、规则b和规则d的结论是运行时间为长，规则c的结论是运转时间为中。故运转时间对“长”的隶属度是规则a，规则b和规则d强度较大者1，运转时间对“中”的隶属度是规则c为0.55。进行去模糊化，最终的输出为：

模糊控制器设计智能控制技术产品质量特性波动5MIE分析法智能控制技术具体设计步骤模糊控制器的结构分类模糊PID控制的实现方法内容模糊控制器设计产品质量特性波动5MIE分析法智能控制技术

模糊控制器结构1模糊控制器设计模糊控制器设计5MIE分析法智能控制技术模糊控制器是模糊控制系统的核心。其控制品质直接决定了整个系统的性能。模糊控制器一般是在经验基础上初步确定参数及规则，再通过实际运行反复调整以达到最佳效果。图1

模糊控制器的一般结构形式（a）一维（b）二维（3）三维模糊控制器设计5MIE分析法智能控制技术模糊控制器的结构主要包括输入输出变量、模糊化算法、模糊推理规则和精确化算法等。选择哪些变量作为控制器的输入信息，需要深入研究人在手动控制过程中的思维决策方式。图1模糊控制器的一般结构形式（a）一维（b）二维（3）三维产品质量特性波动5MIE分析法智能控制技术二维模糊控制器能够同时考虑系统误差和误差变化。一维模糊控制器的输入变量是单一的，通常只考虑系统的误差。三维甚至多维模糊控制器在误差和误差变化的基础上，进一步考虑误差的累积等信息。维数模糊控制器设计产品质量特性波动5MIE分析法智能控制技术

模糊控制器设计步骤2模糊控制器设计5MIE分析法智能控制技术五个原则性步骤定义输入输出变量定义变量模糊化条件设计控制规则库设计模糊推理结构选择精确化方法模糊控制器设计产品质量特性波动5MIE分析法智能控制技术决定受控系统中需要被监测的输入变量以及具有控制作用的输出变量。例如，模糊湿度控制器就必须对受控系统的湿度进行检测，与设定值相比较可得到误差值，进而决定加湿或者除湿操作量。由此，模糊湿度控制器必须定义系统的湿度为输入量，把加湿操作量作为输出变量。根据输入和输出变量的个数，就可以求出所需要规则的最大数目。定义输入输出变量模糊控制器设计

产品质量特性波动5MIE分析法智能控制技术依据受控系统需求，确定输入变量的测量范围和输出变量的控制作用范围，确定各个变量的论域，然后对变量进行转化，确定其语言值及其相对应的隶属度函数。定义变量模糊化条件模糊控制器设计产品质量特性波动5MIE分析法智能控制技术将专家知识和熟练系统操作人员对受控系统的控制经验转换为用语言表达的模糊控制规则。设计控制规则库模糊控制器设计设计模糊推理结构采用计算机，通过不同推理算法，设计模糊推理结构，可通过软件程序或者模糊推理硬件集成电路芯片来实现。产品质量特性波动5MIE分析法智能控制技术对模糊推理获得的模糊输出量进行转换的过程称为精确化计算。精确化过程是在一组输出量中找到一个有代表性且确定的值，其最能反映模糊推理的结果。选择精确化方法模糊控制器设计产品质量特性波动5MIE分析法智能控制技术

模糊PID控制3模糊控制器设计5MIE分析法智能控制技术模糊PID控制模糊控制器设计又叫模糊自适应PID，它利用模糊逻辑根据一定的模糊规则对PID参数进行实时优化，克服了传统PID参数无法实时调整的缺点。目前的研究主要分为两个方面：一是模糊控制器和PID的混合控制技术；二是常规PID参数的模糊自调整技术。图2模糊PID控制方法一模糊控制器设计5MIE分析法智能控制技术方法一在模糊化单元之前和模糊判断单元之后分别放置积分单元。这种方法能减小系统误差，但无法消除极限环振荡现象。图2模糊PID控制方法一图2模糊PID控制方法一模糊控制器设计5MIE分析法智能控制技术方法二由PI控制器和二维模糊控制器并联而成。这种混合控制器能够消除极限环和系统误差，实现无差模糊控制。图3模糊PID控制方法二图2模糊PID控制方法一模糊控制器设计5MIE分析法智能控制技术方法三对误差e的模糊化变量进行积分，能够消除系统误差，但较难消除零点附近的极限环。图4模糊PID控制方法三模糊控制系统应用智能控制技术产品质量特性波动5MIE分析法智能控制技术汽车自适应巡航控制系统模糊控制滴灌施肥自动控制系统模糊控制内容模糊控制系统应用产品质量特性波动5MIE分析法智