实际问题与二元一次方程组课件人教版数学七年级下册-1

（人教版）七年级下册10.3实际问题与二元一次方程组教学目标01新知导入02新知讲解03课堂练习04课堂总结05作业布置06目录07内容总览教学目标1.学会运用二元一次方程组解决较复杂的经济生活问题、行程问题.2.能根据题目中的已知量与未知量的联系正确设出未知数，列出方程组并求解.新知导入填一填：（1）某工厂去年的总产值是x万元，今年的总产值比去年增加了20%，则今年的总产值是______________万元；（2）若该厂去年的总支出是y万元，今年的总支出比去年减少了10%，则今年的总支出是______________万元；（3）若该厂今年的利润比去年增加了50%，则结合（1）（2）可列方程为__________________________________________.(1+20%)x(1-10%)y(1+20%)x-(1-10%)y=(1+50%)(x-y)新知讲解任务一：列方程组解决较复杂的经济生活问题如图，丝路纺织厂与A,B两地由公路、铁路相连.这家纺织厂从A地购进一批长绒棉运回工厂，制成纺织面料运往B地.已知长绒棉的进价为3.08万元/t，纺织面料的出厂价为4.25万元/t，公路运价为0.5元/(t·km)，铁路运价为0.2元/(t·km)，且这两次运输共支出公路运费5200元，铁路运费16640元.那么这批纺织面料的销售额比原料费(原料费只计长绒棉的价格)与运输费的和多多少元？新知讲解分析：销售额与产品数量有关，原料费与原料数量有关．设购买xt长绒棉，制成yt纺织面料.根据题意填写下表：xt长绒棉yt纺织面料合计公路运费/元铁路运费/元价值/元0.5×10x0.2×120x0.5×20y0.2×110y0.5×(10x+20y)0.2×(120x+110y)30800x42500y520016640题目所求的是__________________________________________________，为此需先解出______与______.产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元xy

新知讲解新知讲解从以上探究可以看出，方程组是解决含有多个未知数问题的重要工具.用方程组解决问题时，要根据问题中的数量关系列出方程组，求出方程组的解后，应进一步考虑它是否符合问题的实际意义.新知讲解任务二：列方程组解决行程问题甲、乙两人相距4km，以各自的速度同时出发.如果同向而行，甲2h追上乙；如果相向而行，两人0.5h后相遇.试问两人的速度各是多少？分析：1.同时出发，同向而行.甲出发点乙出发点4km甲追上乙乙2h行程甲2h行程甲2h行程=4km+乙2h行程新知讲解2.同时出发，相向而行.甲出发点乙出发点4km相遇地甲0.5h行程乙0.5h行程甲0.5h行程+乙0.5h行程=4km新知讲解

甲、乙两人相距4km，以各自的速度同时出发.如果同向而行，甲2h追上乙；如果相向而行，两人0.5h后相遇.试问两人的速度各是多少？新知讲解技巧点拨：路程、速度、时间三者中，若其中一个为已知数，另一个设为未知数，则用第三个的等量关系来列方程.如本题中，时间为已知数，速度设为未知数，则利用路程之间的等量关系来列方程.相遇及追及问题中常用的等量关系基本关系：路程=速度×时间.相向相遇问题：两者的路程和=初始时两者间的距离.同向追及问题：两者的路程差=初始时两者间的距离.【知识技能类作业】必做题：课堂练习

A捐书/本1234人

数6

7【知识技能类作业】必做题：课堂练习2．某学校为进一步开展好劳动教育实践活动，用1580元购进A，B两种劳动工具共145件，A，B两种劳动工具每件分别为10元，12元．设购买A，B两种劳动工具的件数分别为x，y，那么可列出的方程组是

.

3.为迎接“五一劳动节”，某超市开展促销活动，决定对A，B两种商品进行打折出售．打折前，买6件A商品和3件B商品需要105元，买3件A商品和4件B商品需要90元．打折后，若买5件A商品和4件B商品仅需86元，比打折前节省了多少元钱？【知识技能类作业】必做题：课堂练习

4.已知某座桥长800m，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全通过共用了1min，这列火车完全在桥上的时间为40s，则火车的速度和车长分别是

.【知识技能类作业】选做题：课堂练习16m/s，160m【知识技能类作业】选做题：课堂练习5.有两个旅游团去某航天科技馆参观，第一个旅游团有15名成人和10名儿童，共花费门票850元：第二个旅游团有40名成人和50名儿童，由于人数较多，成人票打八折，儿童票打六折，共花费2030元．成人票每张原价

元，儿童票每张原价

元．4025【综合拓展类作业】课堂练习6.北京、上海两地的两个厂家同时生产同种型号的大型计算机，除本地使用外，北京可调运给外地10台，上海可调运给外地4台，现协议调运给武汉6台、重庆8台，每台的运费如下表：终点运费起点武

汉重

庆北京400元800元上海300元500元【综合拓展类作业】课堂练习

现有一种调运方案，运费是7600元，则在这种调运方案中，北京、上海应分别调运给武汉、重庆各几台大型计算机？课堂总结1.列方程组解决较复杂的经济生活问题:2.列方程组解决行程问题：板书设计1.列方程组解决较复杂的经济生活问题:2.列方程组解决行程问题：课题：10.3实际问题与二元一次方程组（第3课时）【知识技能类作业】必做题：作业布置

B【知识技能类作业】必做题：作业布置2.某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录了2个参赛者的得分情况：参赛者答对题数答错题数得分/分A200100B19194如果参赛者C的得分为76分，那么他答对了

道题.16

作业布置【知识技能类作业】必做题：3．已知甲、乙两个码头相距360km，一艘轮船往返于两码头之间，现由甲码头顺流而下到达乙码头用了18h，又由乙码头逆流而上到达甲码头用了24h．求这艘轮船在静水中的速度及水流的速度．

【知识技能类作业】选做题：作业布置A【知识技能类作业】选做题：作业布置5.某种植户计划安排10个劳动力同时耕种30亩土地（亩：中国市制土地面积单位），这些土地可以种蔬菜，也可以种水稻，种植这些作物所需的劳动力及预计产值如下表：每亩所需劳动力/个每亩预计产值/元蔬菜3000水稻700为了使所有的土地种上作物，全部劳动力都有工作，则应安排种植蔬菜的劳动力为

个，这时