山西大学附中10月月考数学试题解析_第1页
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山西大学附中2025～2026学年第一学期高三10月模块诊断数学试题考试时间：120分钟满分：150分选择题（本小题8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）A．2.5 B．3 C．3.5 D．4【答案】C故选：CA．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】C【分析】根据复数的除法确定复数，即可判断其对应的点所在的象限.所在的象限为第三象限.故选：C3．设集合{是等腰直角三角形}，{是等腰三角形}，{是等边三角形}，{是直角三角形}，则（

）【答案】C【分析】由等腰直角三角形、等腰三角形、等边三角形、直角三角形的概念可判断.【详解】直角三角形不一定是等腰直角三角形，故B错误；等边三角形都不是等腰直角三角形，故A错误；直角三角形不一定是等腰三角形，故D错误.故选：C【答案】B故选：BA． B． C． D．【答案】D【分析】利用正弦定理，角化边，再利用余弦定理可求角A.故选：DA．4个 B．3个 C．2个 D．1个【答案】C故选：C．A． B． C． D．2【答案】C故选：C【答案】A故选：A.二、多选题（本小题3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.）【答案】ABD故选：ABD.【答案】AC故选：AC【答案】BCD故选：BCD.三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分.）【答案】/0.5故答案为：

四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）(1)求的标准方程；（2），，两两互相垂直，分别以，，所在直线为轴，轴，轴建立空间直角坐标系.……6分（其他解法酌情给分）……8分19．某商场推出购物抽奖促销活动，活动规则如下：①顾客在该商场内的消费额每满100元，可获得1张奖券；②每张奖券可以进行1次抽奖活动，即从装有4个白球、2个红球的盒子中，随机摸取1个球（每个球被摸到的可能性相同）．奖励规则：若摸出白球，则没有中奖，摸出的白球放回原盒子中，本张奖券抽奖活动结束；若摸出红球，则中奖，获得礼品1份，且摸出的红球不放回原盒子中，同时得到一次额外的抽奖机会（该抽奖机会无需使用新的奖券），继续从当前盒子中随机摸取1个球，其奖励规则不变；③从第二张奖券开始，使用每张奖券抽奖时均在前一张奖券抽奖活动的基础上进行；④若顾客获得2份礼品（即该顾客将2个红球都摸出）或使用完所获奖券，则该顾客本次购物的抽奖活动结束．(1)顾客甲通过在商场内消费获得了若干张奖券并进行抽奖，求事件“甲使用第2张奖券抽奖，中奖"的概率；(2)顾客乙通过在商场内消费获得了若干张奖券并进行抽奖，求事件“乙获得第2份礼品时，共使用了3张奖券”的概率；

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