物理新导学选修3-4（人教版）课时作业（一）简谐运动

课时作业(一)简谐运动基础达标练1．(2017·湛江高二检测)简谐运动是下列哪一种运动()A．匀变速运动B．匀速直线运动C．非匀变速运动D．匀加速直线运动答案：C2.如图所示是某振子做简谐运动的图象，以下说法中正确的是()A．因为振动图象可由实验直接得到，所以图象就是振子实际运动的轨迹B．振动图象反映的是振子位移随时间变化的规律，并不是振子运动的实际轨迹C．振子在B位置的位移就是曲线BC的长度D．振子运动到B点时的速度方向即为该点的切线方向解析：振动图象表示位移随时间的变化规律，并不是运动轨迹，B对A、C错．切线的方向只表示质点的速度方向与规定的正方向相同还是相反，不表示速度的方向．另外由于图象不是质点的运动轨迹，因此切线的方向并不表示速度的方向．答案：B3．(多选)如图所示为某物体做简谐运动的图象，下列说法中正确的是()A．由t1→t2，位移在增大B．由t1→t2，速度在增大C．由t3→t4，位移先减小后增大D．由t3→t4，位移始终减小解析：由t1→t2，位置坐标越来越大，质点远离平衡位置运动，位移在增大而速度在减小，选项A正确，B错误；由t3→t4，质点先向平衡位置运动，经平衡位置后又远离平衡位置，因而位移先减小后增大，选项C正确，D错误．答案：AC4．(多选)物体做简谐运动的过程中，有两点A、A′关于平衡位置对称，则物体()A．在两点处的位移相同B．在两点处的速度可能相同C．在两点处的速率一定相同D．在两点处的动能一定相同解析：简谐运动具有对称性，平衡位置为对称中心．A与A′是两对称点．故振子经过这两点时，位移大小相同，方向相反，A错误，速度的大小一定相同，方向可能相同，也可能相反，动能相同，故B、C、D正确．答案：BCD5．(多选)如图所示，弹簧下端悬挂一钢球，上端固定，它们组成一个振动系统．用手把钢球向上托起一段距离，然后释放，钢球便上下振动起来，若以竖直向下为正方向，则下列说法正确的是()A．钢球的最低处为平衡位置B．钢球原来静止时的位置为平衡位置C．钢球振动到距原静止位置下方3cm处时位移为3cmD．钢球振动到距原静止位置上方2cm处时位移为2cm解析：振子平衡位置的定义为振子静止时的位置，故选项A错误，B正确．振动的位移为从平衡位置指向某时刻物体所在位置的有向线段，据题意规定竖直向下为正方向，所以当钢球振动到原静止位置下方时位移为正，振动到原静止位置上方时位移为负，即C选项中位移为3cm，D选项中位移为－2cm，可判断选项C正确，D错误．答案：BC6.装有砂粒的试管竖直静浮于水面，如图所示，将试管竖直提起少许，然后由静止释放并开始计时，在一定时间内试管在竖直方向近似做简谐运动．若取竖直向上为正方向，则以下描述试管振动的图象中可能正确的是()解析：试管在竖直方向上做简谐运动，平衡位置是在重力与浮力相等的位置，开始时向上提起的距离，就是其偏离平衡位置的位移，为正向最大位移，因此应选D.答案：D7．如图甲所示，弹簧振子以点O为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动．取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化图象如图乙所示，下列说法正确的是()A．t＝0.4s时，振子的速度方向向右B．t＝0.8s时，振子在O点和B点之间C．t＝0.6s时刻和t＝1.2s时刻，振子的速度完全相同D．t＝1.5s到t＝1.8s的时间内，振子的加速度逐渐减小解析：t＝0.4s时，振子的速度向左，A错误；t＝0.8s时，振子在OA之间，B错；t＝0.6s和t＝1.2s时刻振子的速度方向相反，C错；t＝1.5s到t＝1.8s时间内振子从B运动到O，加速度逐渐减小，D正确．答案：D8．如图所示是某质点做简谐运动的图象，根据图象中的信息，回答下列问题：(1)质点在第3秒末的位移是多少？质点振动过程中的最大位移为多少？(2)在前4s内，质点经过的路程为多少？解析：(1)由x－t图象可以读出3s末质点的位移为－10cm，振动过程中的最大位移为10cm.(2)前4s内质点先在正方向运动了距离为10cm的一个来回，又在负方向上运动一个10cm距离的来回，故总路程为40cm.答案：(1)－10cm10cm(2)40cm能力提升练9．(1)(多选)弹簧振子做简谐运动，振动图象如图所示，则下列说法正确的是()A．t1、t2时刻振子的速度大小相等，方向相反B．t1、t2时刻振子的位移大小相等，方向相反C．t2、t3时刻振子的速度大小相等，方向相反D．t2、t4时刻振子的位移大小相等，方向相反E．t3、t4时刻振子的加速度大小相等，方向相同(2)如图所示，简谐运动的图象上有a、b、c、d、e、f六个点，其中：①与a点位移相同的点有哪些？②与a点速度相同的点有哪些？③图象上从a点到c点，质点经过的路程为多少？解析：(1)从图象可看出，t1、t2时刻振子位于同一位置，位移大小相等，方向相同，速度大小相等，方向相反，故A正确，B错误；t2、t3时刻振子位移大小相等，方向相反，速度大小相等，方向相同，故C错误；t2、t4时刻振子分别位于平衡位置两侧且对称，位移大小相等，方向相反，故D正确；t3、t4时刻振子加速度大小相等，方向相同，E正确．(2)①分析图象可得a、b、e、f的位移均为1cm.c、d点的位移都是－1cm.故与a点位移相同的点为b、e、f三点．②由①可知，图象上的a、b、e、f点对应质点运动到同一位置．图象上的c、d点对应质点运动到关于O点对称的另一位置．故以上6个点的速度大小相等．再结合图象可以判断a、b、c、d、e、f6个点的运动方向分别为向上、向下、向下、向上、向上和向下．故与a点有相同速度的点为d和e.③图象上从a点到b点，对应质点从正方向1cm处先是到达2cm处又返回到1cm处，通过的路程为2cm.从b点到c点，对应质点从正方向1cm处经平衡位置运动到负方向1cm处，通过的路程也为2cm，故从a点到c点总共通过的路程为4cm.答案：(1)A、D、E(2)①b、e、f②d、e③4cm10．(1)(多选)弹簧振子以O点为平衡位置，在水平方向上的A、B两点间做简谐运动，以下说法正确的是()A．振子在A、B两点时的速度为零位移不为零B．振子在通过O点时速度的方向将发生改变C．振子所受的弹力方向总跟速度方向相反D．振子离开O点的运动总是减速运动，靠近O点的运动总是加速运动E．振子在A、B两点时加速度不相同(2)某质点做简谐运动的振动图象如图所示．根据图象中的信息，回答下列问题．①质点离开平衡位置的最大距离有多大？②质点在10s末和20s末的位移是多少？③质点在15s和25s时各向什么方向运动？④质点在前30s内的运动路程是多少？解析：(1)振子在A、B两点时的速度为零，但位移为最大，故A正确；振子经过O点时的速度方向不变，故B错；弹力的方向有时也与速度方向相同，故C错．振子离开O点运动时，加速度方向与速度方向相反，是减速运动；靠近O点运动时，加速度方向与速度方向相同，是加速运动，D正确；振子在A、B两点时，加速度大小相同，方向相反，E正确．(2)①质点离开平衡位置的最大距离等于质点的最大位移的大小，由题图看出，此距离为20cm.②质点在10s末的位移x1＝20cm,20s末的位移x2＝0.③15s末质点位移为正，15s后的一