温州市灵溪三中2025学年上学期第三次教学诊断性测试九年级数学试卷

温州市灵溪三中2025学年上学期第三次教学诊断性测试九年级数学试卷温馨提醒：(第4题)(第4题)2．答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效．3．本卷答题一律不得使用计算器．(第3(第3题)一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的)1．抛物线的对称轴是(▲)A．直线 B．直线 C．直线 D．直线2．已知圆O的半径为4，点A在圆内，则OA的长可能是(▲)A．3 B．5 C．7 D．93．如图，风车的五个相同扇叶呈均匀分布．若图案绕中心旋转n°后能与原图案重合，则n可以取(▲)A．60 B．72 C．90 D．1804．如图，已知AB∥CD∥EF，，，，则DF的长是(▲)BACDEF(第4题)BACDEFO(第7题)A．4BACDEF(第4题)BACDEFO(第7题)阅读背景材料，完成5～6题。桌上有3张不透明的卡片分别记上字母A，A，B，这些卡片背面朝上，随机翻开一张卡片记录下字母后翻回打乱，再次翻开一张卡片记录下字母后翻回打乱，如此继续。5．当小苍第三次翻卡片时，下列说法正确的是(▲)A．一定翻到卡片A B．一定翻不到卡片BC．可能会翻到卡片CD．翻到卡片A比翻到卡片B的可能性大6．小南按上面过程翻开卡片两次，出现不同的字母的概率为(▲)A． B． C． D．7．如图△ABC与△DEF是以点O为位似中心的位似图形，已知OA：OD＝2：1，若△DEF的面积为9，则△ABC的面积为(▲)A．18B．24C．32D．368．将二次函数的图象用下列方法平移后，所得的图象经过点A(1，－3)的是(▲)A．向上平移1个单位 B．向下平移2个单位 C．向左平移1个单位 D．向右平移2个单位BACDEO(第9题)F9．如图，在菱形ABCD中，边长，对角线AC，BD交于点E，过B，C，D的圆O交CA延长线于点F。若O为BACDEO(第9题)FA． B． C． D．10．如图，二次函数的顶点在第一限象，部分对应值如表所示。若m•n•p＜0，则a的取值范围为(▲)(第10题)A． B．(第10题)C． D．二、填空题(本题有6小题，每小题3分，共18分)11．二次函数与y轴的交点坐标为▲。12．圆心角是60°的扇形的半径为4，则这个扇形的面积为▲。13．已知线段a＝2，b＝8，则a，b的比例中项线段等于▲。14．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC＝40°，过点B作BD∥AC交△ABC外接圆于点D，连接AD，CAEDB(第16题)FGCAEDB(第16题)FGBBACDO(第14题)15．已知抛物线(a≠0)的图象经过点A(2，3)，B(m＋1，4)，C(n－3，k)，若m＋n＝4，则k的值为▲。16．如图，在矩形ABCD中，AD边上存在点E，连接BE交AC于点G，∠BED的平分线交边CD于点F，当EF∥AC时，，则的值为▲。三、解答题(本题有8小题，共72分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)17．(本题8分)已知线段a，b，c满足，且。(1)求a，b，c的值。(2)若线段a，b，c，d成比例线段，求线段d的值。18．(本题8分)学校针对放学后接孩子方式，随机调查了200名家长，并将调查结果绘制成了如下所示家长接孩子的方式扇形统计图的扇形统计图家长接孩子的方式扇形统计图(1)扇形统计图中“公共交通”所在扇形的圆心角度数为▲；本次调查的家长中骑电动自行车接孩子的有▲人。(2)小文和小明平时都是用公共交通、私家车、电动自行车其中一种方式接孩子，请用树状图或列表法求他们选择同一种方式接孩子的概率。19．(本题8分)如图，在△ABC中，D，E分别在AC，AB上，连接DE，已知∠ADE＝∠ABC。CAEDB(第19题)(1)求证：CAEDB(第19题)(2)若AB＝8，AD＝CD＝3，求BE的长。20．(本题8分)如图，在6×6方格中，已知△ABC为直角三角形，请按要求画图并保留作图痕迹。(1)用圆规和无刻度的尺子在图1中画出△ABC的外接圆，标出圆心O的位置；CAB(第20题)CAB图2图1(2CAB(第20题)CAB图2图121．(本题8分)为落实国家《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》，某校决定用篱笆围成一个一面靠墙(墙面足够长)的矩形花园ABCD，用一道篱笆EF把花园分成正方形ABFE和矩形CDEF(如图所示)，已知篱笆总长80。设边AB为x，矩形CDEF的面积为y。CAEDB(第21题)FCAEDB(第21题)F(2)能否围成一个面积为384的矩形CDEF花园，若能，请求出AB的长；若不能，请说明理由。22．(本题10分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D为AB上一点，过B,C,D的圆交AC于点E，CAEDB(第22题)O已知点CAEDB(第22题)O(1)求证：△ABC∽△AED。(2)，求⊙O的半径。23．(本题10分)已知二次函数经过点A(－1，0)。(1)求二次函数解析式。(2)若点B(t，0)向上平移到点C，再向右平移到点D，若C，D均落在抛物线上，且BC＝CD，求t的值。(3)经过点A的直线：与抛物线有两个交点，点在抛物线上且在直线下方(可以与交点重合)，若点纵坐标的最大值与最小值之差为9，求k的值。24．(本题12分)如图1，在直角坐标系xOy中，点M的坐标为(3，0)，以M为圆心MO为半径的