山西省临汾市侯马市第五中学2025-2026学年上学期九年级数学12月月测试题(无答案)

2025—2026学年度第一学期素养形成第二次能力训练初三数学注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．全卷共6页，满分120分，考试时间120分钟．2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置．3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效．4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1．下列事件是必然事件的是（）A．抛一枚骰子朝上的数字是3 B．打开电视正在播放广告C．400名学生中至少有两人生日同一天 D．早晨太阳从西边升起2．二次函数的一次项系数是（）A．3 B． C．2 D．53．抛物线的顶点坐标为（）A． B． C． D．4．已知是关于的二次函数，则（）A．3 B．2 C．3或 D．5．下列说法合理的是（）A．小明在1000次抛图钉的试验中发现300次钉尖朝上，所以钉尖朝上的概率是30；B．抛掷一枚普通的正六面体骰子，出现6点朝上的概率是的意思是每掷6次就有1次掷得6点朝上；C．某彩票的中奖机会是2，那么买100张彩票一定会有2张中奖；D．在一次课堂进行的试验中，甲、乙两组同学估计硬币落地后，正面朝上的概率分别为和；6．“二维码”已成为广大民众生活中不可或缺的一部分，如图为10cm10cm的正方形二维码，为了估计该二维码纸片中黑色阴影部分的面积，琪琪在该二维码纸片内随机掷点，经过大量实验，发现点落在黑色阴影的频率稳定在左右，则据此估计此二维码中黑色阴影的面积为（）A．36cm2 B．60cm2 C．120cm2 D．200cm27．一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中大致的图象可能是（）A． B． C． D．8．关于四个函数的共同点，下列说法正确的是（）A．对称轴都是轴 B．开口都向上 C．都有最大值 D．随的增大而增大9．如图，二次函数的图像与轴的一个交点坐标为（1，0），对称轴为直线，下列四个结论中，错误的是（）A． B． C． D．当时，10．如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象过边长为1的正方形的三个顶点、、，则的值为（）A． B． C．2 D．第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空：（本大题共5个小题，每小题3分，共15分．）11．一个不透明的盒子中装有黑、白两种颜色的小球共50个，它们除颜色外其他都相同，小明进行多次摸球后记录并放回重复试验，发现摸到黑色小球的频率稳定在左右，由此可知盒子中白色小球的个数可能是___________．12．高速公路上行驶的汽车急刹车时的滑行距离与时间的函数关系式为，遇到紧急情况时，司机急刹车，则汽车最多要滑行___________，才能停下来．13．如图，抛物线与直线的两个交点分别为，则关于的方程的解集为___________．14．已知点在二次函数的图象上，则的大小关系是___________（用“”连接）．15．如图，在平面直角坐标系中，点是抛物线上的任意一点，过点作轴交抛物线于点，若，则点到轴的距离为___________．三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本题8分）已知二次函数（1）求函数图象的对称轴和顶点坐标；（2）把此抛物线向左平移2个单位、再向下平移3个单位，得到的新抛物线是否过点，请说明理由．17．（本题8分）利用函数的图象，直接回答：（1）方程的解是___________．（2）当满足___________时，随的增大而增大．（3）当满足___________时，函数值小于0．（4）当时，的取值范围是___________．18．（本题10分）为弘扬我国传统文化，增强文化自信，某校举办“传统文化月”系列活动．活动之一是组织全校学生进行经典名篇知识竞赛．为了解学生答题情况，老师从中随机抽取了名学生的比赛成绩（满分100分），制作出如下不完整的统计表和统计图．组别分组人数组5组12组18组（1）一共抽取了___________名学生的成绩；（2）的值是___________，扇形统计图中，组所在扇形的圆心角为___________；（3）若规定学生成绩为“优秀”，估计全校3000名学生中成绩达到“优秀”有___________人；（4）“传统文化月”系列活动之二是经典朗诵比赛，每班需派两名选手参加初赛，九（1）班共有4名同学报名参赛，分别是甲、乙、丙、丁，请用画树状图或列表格的方法求出乙和丙同时被选上的概率．19．（本题9分）2025年某市中考体育选考已出结果，其中前掷实心球是项目一中4选1中的一项．图1是一名女生在投掷实心球，实心球行进的路线是一条抛物线，行进的高度与水平距离之间的函数关系如图2所示，抛出时起点处的高度为，当水平距离为3m时，实心球行进至最高点3m处．（1）求关于的函数表达式；（2）根据某市高中阶段学校招生体有考试评分标准（女生），投掷过程中，实心球从起点到落地点的水平距离大于等于7m，此项考试得分为满分15分．该女生在此项考试中是否得满分，请说明理由．20．（本题8分）在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球共20个，这些球除颜色外其余完全相同．小颖做摸球试验，搅匀后，她从盒子里随机摸出一只球记下颜色后，再把球放回盒子中，不断重复上述过程，下表是试验中的部分统计数据：摸球的次数1020501002004005001000摸到白球的次数4710284597127252摸到白球的频率0.4000.3500.2000.2800.2250.2430.2540.252（1）请估计：当很大时，摸到白球的频率将会接近___________；（精确到0.01）（2）试估算盒子里白球有___________个；（3）某小组进行“用频率估计概率”的试验，符合这一结果的试验最有可能的是___________（填写所有正确结论的序号）；①从一副扑克牌（不含大小王）中任意抽取一张，这张牌是“红桃”；②掷一个质地均匀的正方体骰子（面的点数分别为1到6），落地时面朝上点数“小于3”；③投掷一枚均匀的硬币，落到桌面上恰好是正面朝上；④甲、乙、丙、丁四人用抽签的方式产生一名幸运观众，正好抽到甲．（4）李老师用盒子里的球提出了一个问题，先摸一个球，放回，再摸一个球，两次均摸到白球的概率是多少？小明同学计划直接画树状图求解，发现过于复杂，小丽同学经过思考设计了一个等价的方法，她计算黑白球的比例后，将转盘平均分成四份，请你根据小丽的思路，在下面的转盘中填入你的设计（填黑或白即可）并直接写出两次均摸到白球的概率___________．21．（本题10分）阅读与思考：某班“数学兴趣小组”对函数的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整．（1）自变量的取值范围是全体实数，与的几组对应值列表如表：…0123……3003…其中，___________．（2）根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分．（3）观察函数图象，写出两条函数的性质．①___________②___________（4）进一步探究函数图象发现：①函数图象与轴有___________个交点，所以对应的方程有___________个实数根；②方程有___________个实数根．③关于的方程有4个实数根时的取值范围是___________．22．（本题12分）根据以下素材，探索完成任务．动物园小狗跨栏安全评估素材一在动物园的宠物表演环节，小狗要跨越连续的障碍栏架。已知小狗跳跃时，高度（单位：米）与距起跳点的水平距离（单位：米）近似满足二次函数关系．小狗从起跳点起跳，当水平距离为0.5米时，高度达到0.8米；当水平距离为2.5米时，高度再次回到0.8米．素材二保障安全条件：动物园的障碍栏架高度为0.9米，小狗跨越栏架时竖直方向上与栏架最高点至少保留0.1米的安全距离问题解决任务一确定小狗跳跃形状请以起跳点为原点，水平方向为轴，竖直方向为轴建立平面直角坐标系，根据上述信息求出小狗跳跃高度关于的函数关系式；任务二判断是否成功跨越若某障碍栏架底部中心位于小狗起跳点水平右侧2米．请计算小狗能否在保障安全条件下成功跨越此栏架，并说明理由；任务三判断平台的高度若工作人员想让节目更精彩，决定放置一个高为120cm的障碍栏架，底部中心位于小狗起跳点水平右侧2.5米．发现小狗不能安全通过该