湖南省长沙市长郡部分学校2025-2026学年七年级上学期12月月考数学试题(无答案)

12月份测试卷姓名班级学号一．选择题（共12小题）1．下列变形中，正确的是（）A．若5y＝4，则y＝﹣1 B．若6a＝2b，则3a＝b C．若2a＝3，则a＝ D．若﹣2x＝1，则x＝﹣22．若代数式x﹣3和3x﹣5的值互为相反数，则x的值是（）A．﹣2B．2C．D．3．如图所示，下列说法不正确的是（）A．点A在直线BD外 B．射线AC与射线BC是同一条C．点A到点C的距离是线段AC的长度 D．直线AC和直线BD相交于点B4．如图，将平面图形绕轴旋转一周，可得到的立体图形是（）A．B．C．D．5．如图所示，关于图中四条射线的方向说法错误的是（）A．OC的方向是南偏西25° B．OD的方向是东南方向C．OA的方向是北偏东35° D．OB的方向是北偏西15°6．黑陶是继彩陶之后中国新石器时代制陶工艺的又一个高峰，被誉为“土与火的艺术，力与美的结晶”．如图是山东博物馆收藏的蛋壳黑陶高柄杯．从三个不同方向观察，下列说法正确的是（）A．从左面、上面看到的形状图相同 B．从正面、上面看到的形状图相同 C．从正面、左面看到的形状图相同 D．从正面、左面、上面看到的形状图都相同7．如图，下列说法中不能判断点C是线段AB中点的是（）A．AC＝CBB．AB＝2ACC．D．AC+CB＝AB8．如图，点C、D为线段AB上的两点，AC：CD：BD＝3：6：4，若AB＝13，则CD等于（）A．4B．5C．6D．79．如图所示，∠α＞∠β，且∠β与（∠α﹣∠β）关系为（）A．和为22.5°B．和为45°C．互余D．互补10．如图，OC是∠AOB的平分线，∠DOC＝3∠BOD，∠BOD＝18°，则∠AOD的度数为（）A．72°B．80°C．90°D．108°11．幸福片区改造地下管线，若由甲队单独铺设需要20天，由乙队单独铺设需要30天，现计划由乙队先从一端铺设5天，然后增加甲队从另一端和乙队同时铺设．设甲乙两队共同铺设x天后，恰好完成任务，则下列方程正确的是（）A．B．C．D．排名球队积分1甲62乙43丙44丁12．全国青少年校园足球联赛，是国内历史最久远、覆盖范围最广的中学足球赛事，在小组赛中，每小组有4个队，小组内进行单循环赛（两支球队间只比赛一场），已知胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分，小组赛结束后，积分前两名（相同积分比较净胜球）可以进入下一轮比赛．如表是某次小组赛的积分表：如果本小组比赛中只有一场战平，根据此表，可以推断丁队的积分是（）A．0 B．1 C．2 D．3二．填空题（共6小题）13．关于x的一元一次方程2x+m＝5的解为x＝1，则m的值为．14．若关于x的方程（m﹣1）x|m|+4＝0是一元一次方程，则m＝．15．计算：48°37'+53°35'＝．16．一个正方体展开图如图所示，若相对面上标记的两个数均互为相反数，则xy的值为．17．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，∠COB＝58°，则∠DOA的度数是．18．如图，点M在线段AN的延长线上，且线段MN＝20，第一次操作：分别取线段AM和AN的中点M1，N1；第二次操作：分别取线段AM1和AN1的中点M2，N2；第三次操作：分别取线段AM2和AN2的中点M3，N3；…连续这样操作10次，则M10N10＝．一元一次方程及几何初步测试答题卡B卷姓名班级学号选择题（共12小题，每小题3分，共36分）123456789101112填空题（共6小题，每小题3分，共18分）131415161718三．解答题（共10小题）19．解方程：（共4小题，每小题4分，共16分）（1）5x+2＝3x﹣18；（2）1﹣2（2x+3）＝﹣3（2x+1）；（3）﹣＝1；（4）20．（4分）如图，C是线段AB外一点，按要求画图：（1）画射线CB；（2）反向延长线段AB；（3）连接AC，并延长AC至点D，使CD＝AC．21．（6分）如图，点B是线段AC上一点，且AB＝24cm，BC＝AB．（1）试求出线段AC的长；（2）如果点O是线段AC的中点，请求线段OB的长．22．（6分）如图，OE是∠COA的平分线，∠AOB＝∠COD．（1）若∠AOE＝50°，∠COD＝18°，求∠BOC的度数；（2）比较∠AOC和∠BOD的大小，并说明理由．23．（6分）某个车间一共有35名工人，每人每天可生产1200个大零件或2000个小零件．2个大零件和5个小零件成一套，问应如何安排生产大零件和小零件的工人使得生产的大、小零件刚好成套．24．（8分）如图，E为线段AC上靠近点A的三等分点，B，D为线段EC上的两点，且满足CD＝2BD．（1）若AC＝6cm，求线段EC的长；（2）若图中所有线段的长度之和是线段AC长度的5倍，EB＝10cm，求线段AC的长；（3）若AC＝15cm，EB＝4cm，动点P从A点、动点Q从B点同时出发，分别以3cm/s，1cm/s的速度沿直线AC向右运动，当BP+CQ＝EC时，求动点P运动的时间．25．（10分）如图①，已知∠AOB＝100°，∠BOC＝60°，OC在∠AOB外部，OM、ON分别是∠AOC、∠BOC的平分线．（1）求∠MON的度数．（2）如果∠AOB＝α，∠BOC＝β，其它条件不变，请直接写出∠MON的值（用含α，β式子表示）．（3）其实线段的计算与角的计算存在着紧密的联系．如图②，已知线段AB＝a，延长线段AB到C，使BC＝m，点M、N分别为线段AC、BC的中点，求线段MN的长（用含a，m的式子表示）．26．（10分）定义：在一条直线同侧的三条具有公共端点的射线之间若满足以下关系，其中一条射线分别与另外两条射线组成的角恰好满足2倍的数量关系，则称该射线是另外两条射线的“双倍和谐线”，如图1，点P在直线l上，射线PR，PS，PT位于直线l同侧，若PS平分∠RPT，则有∠RPT＝2∠RPS，所以我们称射线PR是射线PS，PT的“双倍和谐线”．（1）如图1，射线PT是不是射线PR，PS的“双倍和谐线”？并说明理由．（2）如图2，点O在直线MN上，OA⊥MN，∠AOB＝40°，射线OC从ON出发，绕点O以每秒4°的速度逆时针旋转