小学数学竞赛：行程综合问题.教师版解题技巧-培优-易错-难

PAGE|初一·数学·基础-提高-精英·学生版|第1讲第页行程综合问题行程综合问题教学目标教学目标运用各种方法解决行程内综合问题。发现一些综合问题中，行程与其它模块的联系，并解决奥数综合问题。知识精讲知识精讲行程问题是奥数中的一个难点，内容多而杂。而在行程问题中，还有一些尤其复杂的综合问题。它们大致可以分为两类：行程内综合，把行程问题中的一些零散的知识点综合在一道题目中，这就是一道行程内综合题目。例如把环形跑道和猎狗追兔结合在一起，把流水行船和发车间隔结合起来等等。学科内综合，这种问题就不只是行程问题了，把行程问题和其它知识模块里的思想方法结合在一起，这种综合性题目的难度也很大，比如行程与策略综合等等。本讲内容主要就是针对这种综合性题目。虽然题目难度偏大，但是这种题目在杯赛和小升初试题中是很受“偏爱”的。所以很重要。模块一、行程内综合邮递员早晨7时出发送一份邮件到对面山里，从邮局开始要走12千米上坡路，8千米下坡路。他上坡时每小时走4千米，下坡时每小时走5千米，到达目的地停留1小时以后，又从原路返回，邮递员什么时候可以回到邮局?【考点】变速问题与走停问题【难度】2星【题型】解答法一：先求出去的时间，再求出返回的时间，最后转化为时刻。①邮递员到达对面山里需时间：12÷4+8÷5=4.6(小时);②邮递员返回到邮局共用时间：8÷4+12÷5+1+4.6=2+2.4+1+4.6=l0(小时)③邮递员回到邮局时的时刻是：7+10-12=5(时).邮递员是下午5时回到邮局的。法二：从整体上考虑，邮递员走了（12+8）千米的上坡路，走了（12+8）千米的下坡路，所以共用时间为：（12+8）÷4+（12+8）÷5+1=10(小时)，邮递员是下午7+10-12=5(时)回到邮局的。【答案】5时小红上山时每走30分钟休息10分钟，下山时每走30分钟休息5分钟．已知小红下山的速度是上山速度的倍，如果上山用了3小时50分，那么下山用了多少时间？【考点】变速问题与走停问题【难度】2星【题型】解答上山用了3小时50分，即(分)，由，得到上山休息了5次，走了(分)．因为下山的速度是上山的倍，所以下山走了(分)．由知，下山途中休息了3次，所以下山共用(分)小时15分．【答案】小时15分已知猫跑5步的路程与狗跑3步的路程相同；猫跑7步的路程与兔跑5步的路程相同．而猫跑3步的时间与狗跑5步的时间相同；猫跑5步的时间与兔跑7步的时间相同，猫、狗、兔沿着周长为300米【考点】环形跑道与猎狗追兔【难度】5星【题型】解答方法一：由题意，猫与狗的速度之比为，猫与兔的速度之比为．设单位时间内猫跑1米，则狗跑米，兔跑米．狗追上猫一圈需单位时间，兔追上猫一圈需单位时间．猫、狗、兔再次相遇的时间，应既是的整数倍，又是的整数倍．与的最小公倍数等于两个分数中，分子的最小公倍数除以分母的最大公约数，即．上式表明，经过个单位时间，猫、狗、兔第一次相遇．此时，猫跑了米，狗跑了米，兔跑了米．方法二：根据题意，猫跑35步的路程与狗跑21步的路程、兔跑25步的路程相等；而猫跑15步的时间与狗跑25步、兔跑21步的时间相同．所以猫、狗、兔的速度比为，它们的最大公约数为，即设猫的速度为，那么狗的速度为，则兔的速度为．于是狗每跑单位时追上猫；兔每跑单位时追上猫．而，所以猫、狗、兔跑了单位时，三者相遇．猫跑了米，狗跑了米，兔跑了米．【答案】米甲、乙两人沿400米环形跑道练习跑步，两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去。相遇后甲比原来速度增加2米／秒，乙比原来速度减少2米／秒，结果都用24秒同时回到原地。求甲原来的速度。【考点】环形跑道与变速问题【难度】3星【题型】解答因为相遇前后甲，乙的速度和没有改变，如果相遇后两人和跑一圈用24秒，则相遇前两人和跑一圈也用24秒。以甲为研究对象，甲以原速V跑了24秒的路程与以（V+2）跑了24秒的路程之和等于400米，24V+24（V+2）=400易得V=米/秒【答案】米/秒环形跑道周长是500米，甲、乙两人从起点按顺时针方向同时出发。甲每分跑120米，乙每分跑100米，两人都是每跑200米停下休息1分。甲第一次追上乙需多少分？【考点】环形跑道与变速问题【难度】3星【题型】解答55分。解：甲比乙多跑500米，应比乙多休息2次，即2分。在甲多休息的2分内，乙又跑了200米，所以在与甲跑步的相同时间里，甲比乙多跑500＋200＝700（米），甲跑步的时间为700÷（120－100）＝35（分）。共跑了120×35＝4200（米），中间休息了4200÷200－1＝20（次），即20分。所以甲第一次追上乙需35＋20＝55（分）。【答案】55分甲、乙两人同时同地同向出发，沿环形跑道匀速跑步．如果出发时乙的速度是甲的倍，当乙第一次追上甲时，甲的速度立即提高，而乙的速度立即减少，并且乙第一次追上甲的地点与第二次追上甲的地点相距100米，那么这条环形跑道的周长是米．【考点】环形跑道与变速问题【难度】2星【题型】解答如图，设跑道周长为1，出发时甲速为2，则乙速为5．假设甲、乙从点同时出发，按逆时针方向跑．由于出发时两者的速度比为，乙追上甲要比甲多跑1圈，所以此时甲跑了，乙跑了；此时双方速度发生变化，甲的速度变为，乙的速度变为，此时两者的速度比为；乙要再追上甲一次，又要比甲多跑1圈，则此次甲跑了，这个就是甲从第一次相遇点跑到第二次相遇点的路程．从环形跑道上来看，第一次相遇点跑到第二次相遇点之间的距离，既可能是个周长，又可能是个周长．那么，这条环形跑道的周长可能为米或米．【答案】米如图所示，甲、乙两人从长为米的圆形跑道的点背向出发跑步。跑道右半部分(粗线部分）道路比较泥泞，所以两人的速度都将减慢，在正常的跑道上甲、乙速度均为每秒米，而在泥泞道路上两人的速度均为每秒米。两人一直跑下去，问：他们第99次迎面相遇的地方距点还有米。【考点】环形跑道与变速问题【难度】2星【题型】解答本题中，由于甲、乙两人在正常道路和泥泞道路上的速度都相同，可以发现，如果甲、乙各自绕着圆形跑道跑一圈，两人在正常道路和泥泞道路上所用的时间分别相同，那么两人所用的总时间也就相同，所以，两人同时出发，跑一圈后同时回到点，即两人在点迎面相遇，然后再从点出发背向而行，可以发现，两人的行程是周期性的，且以一圈为周期．在第一个周期内，两人同时出发背行而行，所以在回到出发点前肯定有一次迎面相遇，这是两人第一次迎面相遇，然后回到出发点是第二次迎面相遇；然后再出发，又在同一个相遇点第三次相遇，再回到出发点是第四次相遇……可见奇数次相遇点都是途中相遇的地点，偶数次相遇点都是点．本题要求的是第99次迎面相遇的地点与点的距离，实际上要求的是第一次相遇点与点的距离．对于第一次相遇点的位置，需要分段进行考虑：由于在正常道路上的速度较快，所以甲从出发到跑完正常道路时，乙才跑了米，此时两人相距100米，且之间全是泥泞道路，此时两人速度相同，所以再各跑50米可以相遇．所以第一次相遇时乙跑了米，这就是第一次相遇点与点的距离，也是第99次迎面相遇的地点与点的距离．【答案】米甲、乙二人在同一条椭圆形跑道上作特殊训练：他们同时从同一地点出发，沿相反方向跑，每人跑完第一圈到达出发点后立即回头加速跑第二圈，跑第一圈时，乙的速度是甲速度的2/3.甲跑第二圈时速度比第一圈提高了1/3；乙跑第二圈时速度提高了1/5．已知沿跑道看从甲、乙两人第二次相遇点到第一次相遇点的最短路程是190米，那么这条椭圆形跑道长多少米?【考点】环形跑道与变速问题【难度】3星【题型】解答设甲跑第一圈的速度为3，那么乙跑第一圈的速度为2，甲跑第二圈的速度为4，乙跑第二圈的速度为.如下图：第一次相遇地点逆时针方向距出发点的跑道长度．有甲回到出发点时，乙才跑了的跑道长度.在乙接下来跑了跑道的距离时，甲以“4”的速度跑了圈．所以还剩下的跑道长度，甲以4的速度，乙以的速度相对而跑，所以乙跑了圈.也就是第二次相遇点逆时针方向距出发点圈．即第一次相遇点与第二次相遇点相差圈，所以，这条椭圆形跑道的长度为米．【答案】米如图3-5,正方形ABCD是一条环形公路．已知汽车在AB上时速是90千米，在BC上的时速是120千米，在CD上的时速是60千米,在DA上的时速是80千米．从CD上一点P,同时反向各发出一辆汽车,它们将在AB中点相遇．如果从PC的中点M,同时反向各发出一辆汽车,它们将在AB上一点N相遇．问A至N的距离除以N至B的距离所得到的商是多少?【考点】环形跑道与变速问题【难度】2星【题型】解答如下图,设甲始终顺时针运动,乙始终逆时针运动,并设正方形ABCD的边长为单位“1”.有甲从P到达AB中点O所需时间为.乙从P到达AB中点O所需时间为.有甲、乙同时从P点出发,则在AB的中点O相遇,所以有：=且有PD=DC-PC=1-PC,代入有,解得PC=.所以PM=MC=,DP=.现在甲、乙同时从PC的中点出发,相遇在N点,设AN的距离为.有甲从M到达N点所需时间为；乙从M到达N点所需时间为.有，解得.即AN=.所以AN÷BN【答案】一条环形道路，周长为2千米．甲、乙、丙3人从同一点同时出发，每人环行2周．现有自行车2辆，乙和丙骑自行车出发，甲步行出发，中途乙和丙下车步行，把自行车留给其他人骑．已知甲步行的速度是每小时5千米，乙和丙步行的速度是每小时4千米，3人骑车的速度都是每小时20千米．请你设计一种走法，使3个人2辆车同时到达终点．那么环行2周最少要用多少分钟?【考点】环形跑道与变速问题【难度】4星【题型】解答如果甲、乙、丙均始终骑车，则甲、乙、丙同时到达，单位“1”的路程只需时间；乙、丙情况类似，所以先只考虑甲、乙，现在甲、乙因为步行较骑车行走单位“1”路程，耽搁的时间比为：而他们需同时出发，同时到达，所以耽搁的时间应相等．于是步行的距离比应为耽搁时间的倒数比，即为4:3；因为丙的情形与乙一样，所以甲、乙、丙三者步行距离比为4:3:3．因为有3人，2辆自行车，所以，始终有人在步行，甲、乙、丙步行路程和等于环形道路的周长．于是，甲步行的距离为2×=0.8千米；则骑车的距离为2×2-0.8=3.2千米；所以甲需要时间为()×60=19.2分钟环形两周的最短时间为19.2分钟．参考方案如下：甲先步行0.8千米，再骑车3.2千米；乙先骑车2.8千米，再步行0.6千米，再骑车0.6千米(丙留下的自行车)；丙先骑车3.4千米，再步行0.6千米．【答案】19.2分钟甲、乙两人在400米圆形跑道上进行10000米比赛．两人从起点同时同向出发，开始时甲的速度为每秒8米，乙的速度为每秒6米．当甲每次追上乙以后，甲的速度每秒减少2米，乙的速度每秒减少0.5米．这样下去，直到甲发现乙第一次从后面追上自己开始，两人都把自己的速度每秒增加O.5米，直到终点．那么领先者到达终点时，另一人距终点多少米?【考点】环形跑道与变速问题【难度】4星【题型】解答对于这道题只能详细的分析逐步推算，以获得解答．先求出当第一次甲追上乙时的详细情况，因为甲乙同向，所以为追击问题．甲、乙速度差为8-6=2米／秒，当甲第一次追上乙时，甲应比乙多跑了一圈400米，即甲跑了400÷2×8=1600米，乙跑了400÷2×6=1200米．相遇后，甲的速度变为8-2=6米／秒，乙的速度变为6-0.5=5．5米／秒·显然，甲的速度大于乙，所以仍是甲超过乙．当甲第二次追上乙前，甲、乙速度差为6-5.5=0.5米／秒，追上乙时，甲应在原基础上再比乙多跑一圈400米，于是甲又跑了400÷0.5×6=4800米，乙又跑了400÷0.5×5.5=4400米．甲第二次追上乙后，甲的速度变为6-2=4米／秒，乙的速度变为5.5-0.5=5米／秒．显然，现在乙的速度大于甲，所以变为乙超过甲．当乙追上甲时，甲、乙速度差为5-4=1米／秒，乙追上甲时，乙应比甲多跑一圈400米，于是甲又跑了400÷1×4=1600米，乙又跑了400÷1×5=2000米．。这时甲的速度变为4+0.5=4.5米／秒，乙的速度变为5+0.5=5.5米／秒并以这样的速度跑完剩下的全程．在这过程中甲共跑了1600+4800+1600=8000米，乙共跑了1200+4400+2000=7600米．甲还剩下10000-8000=2000米的路程，乙还剩下10000-7600=2400米的路程．显然乙先跑完全程，此时甲还剩下米的路程．即当领先者到达终点时，另一人距终点米．评注：此题考察了我们的分析问题的能力，也考察了我们对追击这一基本行程问题的熟练程度.【答案】米某人乘坐观光游船沿河流方向从港前行．发现每隔40分钟就有一艘货船从后面追上游船，每隔20分钟就会有一艘货船迎面开过．已知、两港之间货船发出的间隔时间相同，且船在静水中速度相同，均是水速的7倍．那么货船的发出间隔是____________分钟．【考点】流水行船与发车间隔【难度】4星【题型】解答【关键词】数学解题能力展示,高年级组,初试设水速为，则船速为，顺水船速为，逆水船速为．设货船发出的时间间隔为，则顺水船距为，逆水船距为．设游船速度为，则有，．解得，【答案】28模块二、学科内综合甲、乙两辆车从A城开往B城，速度是55于米／小时，上午10点，甲车已行的路程是乙车已行的路程的5倍：中午12点，甲车已行的路程是乙车已行的路程的3倍．问乙车比甲车晚出发多少小时？【考点】行程问题与差倍问题【难度】2星【题型】解答【关键词】希望杯，四年级，二试行程与和差倍问题

路程差不变，画图求解

图中粗线是10点到12点2小时走的路程为1份，从图中可以看出甲比乙多走4份．则乙车比甲车晚出发8小时．（注，此题所求的是时间差，不需要将速度带入．）【答案】8小时张明和李军分别从甲、乙两地同时相向而行。张明平均每小时行5千米；而李军第一小时行1千米，第二小时行3千米，第三小时行5千米，……（连续奇数）。两人恰好在甲、乙两地的中点相遇。甲、乙两地相距多少千米?【考点】行程问题与数列综合【难度】2星【题型】解答因为李军走的路程为：若干个奇数相加，结果为中间数×个数，而张平走的路程为5×小时数，所以知道李军走的路程为：，那么两个人分别走了（小时），所以路程为：（千米）。【答案】千米甲、乙两个电动玩具车同时从轨道的两端相对而行，甲车每秒行5厘米，乙车第一秒行1厘米，第二秒行2厘米，第三秒行3厘米，……，这样两车相遇时，走的路程相同。则轨道长_____厘米。【考点】行程问题与数列综合【难度】2星【题型】填空【关键词】希望杯，五年级，一试路程相同，时间相同，甲乙的平均速度是一样的，1、2、3、4、5、6、7、8、9，乙走了9秒，距离为1+2+3+4+5+6+7+8+9=45厘米，轨道长90厘米。【答案】90厘米龟兔赛跑，全程5.2千米，兔子每小时跑20千米，乌龟每小时跑3千米．乌龟不停地跑；但兔子却边跑边玩，它先跑了1分钟然后玩15分钟，又跑2分钟然后玩15分钟，再跑3分钟然后玩15分钟，……．那么先到达终点的比后到达终点的快多少分钟?【考点】行程问题之数列综合【难度】3星【题型】填空乌龟到达终点所需时间为5.2÷3×60=104分钟．兔子如果不休息，则需要时间5.2÷20×60=15.6分钟．而兔子休息的规律是跑1、2、3、…分钟后，休息15分钟．因为15.6=1+2+3+4+5+0.6，所以兔子休息了5×15=75分钟，即兔子跑到终点所需时间为15．6+75=90．6分钟．显然，兔子先到达，先乌龟104-90.6=13.4分钟达到终点．【答案】兔子先到达，先乌龟104-90.6=13.4分钟达到终点科技小组演示自制机器人，若机器人从点A向南行走1.2米，再向东行走1米，接着又向南行走1.8米，再向东行走2米，最后又向南行走1米到达B点，则B点与A点的距离是（）米。（A）3（B）4（C）5（D）7【考点】行程问题与几何综合【难度】2星【题型】选择【关键词】华杯赛，初赛【答案】两条公路成十字交叉，甲从十字路口南1200米处向北直行，乙从十字路口处向东直行。甲、乙同时出发10分后，两人与十字路口的距离相等，出发后100分，两人与十字路口的距离再次相等，此时他们距十字路口多少米？【考点】行程问题与几何综合【难度】2星【题型】解答【关键词】希望杯，六年级，二试5400米。解：如右图所示，出发后10分两人与十字路口距离相等，相当于两人相距1200米，10分后相遇，两人的速度和为1200÷10=120（米）.出发后100分两人再次与十字路口距离相等，相当于两人相距1200米，100分后甲追上乙。由此推知两人的速度差为1200÷100＝12（米）。乙每分行（120－12）÷2=54（米），出发100分后距十字路口5400米。【答案】5400米如图6，迷宫的两个入口处各有一个正方形（甲）机器人和一个圆形机器人（乙），甲的边长和乙的直径都等于迷宫入口的宽度。甲和乙的速度相同，同时出发，则首先到达迷宫中心（☆）处的是。【考点】行程问题与几何综合【难度】2星【题型】解答【关键词】希望杯，六年级，一试甲、乙两机器人走的路程就是正方形，和圆的中心所走的路程，他们走的直线路程都相等，只是在拐弯时圆能滚动，如左下图可以由实线位置滚动到虚线位置，这样正方形中心在拐弯时走的是折线部分，圆的中心在拐弯时走的是弧线部分，如右下图，所以是乙先到达【答案】乙先到达A、B两地位于同一条河上，B地在A地下游100千米处．甲船从A地、乙船从B地同时出发，相向而行，甲船到达B地、乙船到达A地后，都立即按原来路线返航．水速为2米/秒，且两船在静水中的速度相同．如果两船两次相遇的地点相距20千米，那么两船在静水中的速度是

米/秒．【考点】行程问题与几何综合【难度】4星【题型】填空【关键词】迎春杯，复赛，高年级组本题采用折线图来分析较为简便．如图，箭头表示水流方向，表示甲船的路线，表示乙船的路线，两个交点、就是两次相遇的地点．由于两船在静水中的速度相同，所以两船的顺水速度和逆水速度都分别相同，那么两船顺水行船和逆水行船所用的时间都分别相同，表现在图中，就是和的长度相同，和的长度相同．那么根据对称性可以知道，点距的距离与点距的距离相等，也就是说两次相遇地点与、两地的距离是相等的．而这两次相遇的地点相距20千米，所以第一次相遇时，两船分别走了千米和千米，可得两船的顺水速度和逆水速度之比为．而顺水速度与逆水速度的差为水速的2倍，即为4米/秒，可得顺水速度为米/秒，那么两船在静水中的速度为米/秒．【答案】米/秒夜里下了一场大雪，早上，小龙和爸爸一起步测花园里一条环形小路的长度，他们从同一点同向行走，小龙每步长54厘米，爸爸每步长72厘米，两人各走完一圈后又都回到出发点，这时雪地上只留下60个脚印。那么这条小路长。【考点】行程问题与数论综合【难度】4星【题型】填空【关键词】希望杯，5年级，1试爸爸走3步和小龙走4步距离一样长，也就是说他们一共走7步，但却只会留下6个脚印，也就是说每216厘米会有6个脚印，那么有60个脚印说明总长度是厘米，也就是21.6米。【答案】21.6米甲、乙两地相距100千米，张山骑摩托车从甲地出发，1小时后李强驾驶汽车也从甲地出发，二人同时到达乙地。已知摩托车开始的速度是每小时50千米，中途减为每小时40千米；汽车的速度是每小时80千米，并在途中停留10分钟。那么，张山骑摩托车在出发分钟后减速.【考点】行程问题与鸡兔同笼【难度】3星【题型】填空【关键词】迎春杯，高年级，初试汽车行驶了：（分）；摩托车行驶了：（分）设摩托车减速前行驶了分，则减速后行驶了分，列方程为：所以张山骑摩托车出发20分钟后减速.【答案】20分钟甲、乙两人在河中先后从同一个地方同速同向游进．现在甲位于乙的前方，乙距起点20米；当乙游到甲现在的位置时，甲已离起点98米．问：甲现在离起点多少米?【考点】行程问题中的年龄问题【难度】2星【题型】解答【关键词】华杯赛，初赛当乙游到甲现在的位置时，甲也游了同样的距离，这距离是(98－20)÷2＝39(米)，所以甲现在离起点39＋20＝59(米).【答案】59米某人由甲地去乙地，如果他从甲地先骑摩托车行12小时，再换骑自行车行9小时，恰好到达乙地，如果他从甲地先骑自行车21小时，再换骑摩托车行8小时，也恰好到达乙地，问：全程骑摩托车需要几小时到达乙地？【考点】行程问题中的工程问题【难度】2星【题型】解答【关键词】华杯赛对比分析法：骑摩托车骑自行车方案一12小时9小时方案二8小时21小时方案一比方案二多4少12说明摩托车4小时走的路程=骑自行车12小时走的路程推出摩托车1小时走的路程=骑自行车3小时走的路程整理全程骑摩托车需要12＋9÷3＝15（小时）【答案】15小时甲、乙两人同时从两地出发相向而行，相遇后继续前进，当两人相距千米时，甲走了全程的，乙走了全程的。两地相距多少千米？【考点】行程问题中的工程问题【难度】2星【题型】解答千米，解：（千米）【答案】千米甲、乙二人骑车同时从环形公路的某点出发，背向而行，已知甲骑一圈需48分，出发后30分两人相遇。问：乙骑一圈需多长时间？【考点】行程问题中的工程问题【难度】2星【题型】解答分，解：（分）。【答案】分甲、乙两站相距不到500千米，A，B两列火车从甲、乙两站相对开出，A车行至210千米处停车，B车行至270千米处也停车，这时两车相距正好是甲、乙两站距离的。甲乙两站的距离是多少？【考点】行程问题中的工程问题【难度】2星【题型】解答432千米。提示：分两车未相遇与已相遇两种情况。若未相遇，全程为（千米），不合题意；若已相遇，全程为（千米），符合题意。【答案】千米客车和货车同时从甲、乙两地相向开出，客车行完全程需10时，货车行完全程需15时。两车在中途相遇后，客车又行了90千米，这时客车行完了全程的80％，求甲、乙两地的距离。【考点】行程问题中的工程问题【难度】2星【题型】解答千米。提示：相遇时客车行了全程的。【答案】小王和小李同时从两地相向而行，小王走完全程要60分，小李走完全程要40分。出发后5分，小李因忘带东西而返回出发点，因取东西耽误了5分，小李再出发后多长时间两人相遇？【考点】行程问题中的工程问题【难度】2星【题型】解答分，解：（分）。【答案】分两列火车从甲、乙两地相向而行，慢车从甲地到乙地需要8时，比快车从异地到甲地所需时间多。一直两车同时开出，相遇时快车比慢车多行48千米，求甲、乙两地的距离。【考点】行程问题中的工程问题【难度】2星【题型】解答336千米。解：快、慢车行一个单程所需时间之比为3∶4，相遇时两车分别行了全程的和。【答案】336千米甲、乙二人在环形自行车赛场上训练，已知两人骑一圈分别需要23秒和27秒。如果两人同时从起点出发，背向而行，那么他们再次相遇需要多长时间？如果是同向行，那么甲超过乙需要多长时间？【考点】行程问题中的工程问题【难度】2星【题型】解答背向而行12.24秒，同向而行155.25秒。提示：甲、乙秒分别骑一圈的和。【答案】背向而行12.24秒，同向而行155.25秒甲、乙两汽车先后从A地出发到B地去，当甲车到达A，B两地中点时，乙车走了全程的；当甲车到达地时，乙车走了全程的。求甲、乙两车车速之比。【考点】行程问题中的工程问题【难度】2星【题型】解答，解：由题意，甲车从中点到点行了全程的，此期间，乙车行了全程的，两车速度之比为。【答案】大货车和小轿车从同一地点出发沿同一公路行驶。大货车先走1.5时，小轿车出发4时后追上了大货车。如果小轿车每小时多行5千米，那么出发后3时就可追上大货车。问：小轿车实际上每时行多少千米？【考点】行程问题中的工程问题【难度】2星【题型】解答55千米。解：以大货车的时速为单位“1”，则小轿车的实际时速为，小轿车每时多行千米的时速为，千米对应的分率是。大货车每时行（千米），小轿车每小时行（千米）【答案】55千米星期天早晨，哥哥和弟弟都要到奶奶家去。弟弟先走5分，哥哥出发后25分追上了弟弟。如果哥哥每分多走5米，那么出发后20分就可以追上弟弟。弟弟每分走多少米？【考点】行程问题中的工程问题【难度】2星【题型】解答米，解：各个的速度是弟弟的（倍）。如果哥哥每分钟多走米，则哥哥的速度是弟弟的（倍）。弟弟每分钟走（米）【答案】米四年级一班在划船比赛前讨论了两个比赛方案.第一个方案是在比赛中分别以2米/秒和3米/秒的速度各划行赛程的一半；第二个方案是在比赛中分别以2米/秒和3米/秒的速度各划行比赛时间的一半.你认为这两个方案哪个好？【考点】行程问题与策略综合【难度】2星【题型】解答第二种方案【答案】第二种方案一条单线铁路上有A,B,C,D,E5个车站,它们之间的路程如图所示(单位:千米).两列火车同时从A,E两站相对开出,从A站开出的每小时行60千米,从E站开出的每小时行50千米.由于单线铁路上只有车站才铺有停车的轨道,要使对面开来的列车通过,必须在车站停车,才能让开行车轨道.因此,应安排哪个站相遇,才能使停车等候的时间最短.先到这一站的那一列火车至少需要停车多少分钟?【考点】行程问题与策略综合【难度】2星【题型】解答两列火车同时从A,E两站相对开出,假设途中都不停.可求出两车相遇的地点,从而知道应在哪一个车站停车等待时间最短.从图中可知:AE的距离是:225+25+15+230=495(千米),两车相遇所用的时间是:495÷(60+50)=4.5(小时),相遇处距A站的距离是:60×4.5=270(千米),而A,D两站的距离为:225+25+15=265(千米),由于270千米>265千米,因此从A站开出的火车应安排在D站相遇,才能使停车等待的时间最短.因为相遇处离D站距离为270-265=5(千米),那么,先到达D站的火车至少需要等待:(小时)，小时=11分钟【答案】11分钟一辆汽车往线路上运送电线杆，从出发地装车，每次拉4根，线路上每两根电线杆间距离为50米，共运了两次，装卸结束后返回原地共用3时。其中装一次车用30分，卸一根电线杆用5分，汽车运行时的平均速度是24千米／时，求第一根电线杆离出发点的距离。【考点】行程问题与植树问题综合【难度】2星【题型】解答7.75千米。解：装两次车卸8根电线杆，共用30×2＋5×8=100（分）。剩下的（分），即时，是汽车运行时间，共行驶（千米）。

如上图所示，汽车第一次在A，C间运行一个来回，第二次在A，D间运行一个来回，其中B，D间的一个来回与B，C间的一个来回共1000米，所以A，B间距离为（32－1）÷4=7.75（千米），即第一根电线杆离出发点7.75千米。【答案】7.75千米在一个沙漠地带，汽车每天行驶200千米，每辆汽车载运可行驶24【考点】行程问题与策略综合【难度】3星【题型】解答甲车尽可能行驶更远，则乙车离开甲车时，应保证甲车还有可行驶24天的汽油．设此时乙车已行驶了x天，有甲也行驶了x天，乙返程也需要x天，有x+x+x+24=48，所以x=8，即乙车行驶8天后返程．

留下还可行驶8天的汽油，将剩下的24-8-8=8天的汽车给甲车．

所以加上开始的24天的汽油，甲车共得到24+8=32天的汽油．那么甲车单程最多可行驶32÷2=16天．

即甲车所能开行的最远距离为16×200=3200千米．【答案】3200千米请以“一步与一生”为标题写一篇文章，选好角度，明确文体；不要套作，不得抄袭；不少于800字。请以“一步与一生”为标题写一篇文章，选好角度，明确文体；不要套作，不得抄袭；不少于800字。【答案】一步与一生一步，可能只是一段很短的距离，可能只是一个很小的举动。有的人因为勇敢地迈出这一步，成就了一生的辉煌；有的人却因为犹豫于跨出这一步，造成了一生的遗憾。一步，成就一生；一步，改变一生。追溯千年的历史，见证那每一步决定了怎样的一生。蔺相如，一介宦官舍人，没有任何地位，却因宦者令缪贤引荐，被王所识。又因他勇敢地迈出主动请缨出使秦国的一步，而成就了其‚完璧归赵‛的万古流芳。孤身入不测之强秦，危险摆在眼前，可能玉失人亡城不入，种种情况摆在相如眼前，但他没有畏惧，没有退缩，迈出了这至关重要的一步，而正是这一步，才成就了他一生的存世英名。项羽，力能扛鼎，一代帝王之才。鸿门一宴，群臣之策，杀刘邦，定夺天下，却因他一时的自负，一时的心慈而放过刘邦，犹豫于跨出这一步，这杀刘邦而夺天下的宝贵一步，而成全刘邦，扶之称帝。君临天下，坐上万人垂涎的位子对于他来说，仅仅只差一步，也正是因为没有迈出这一步，使他与称帝失之交臂，改变了他的一生。时间的流水冲刷掉了他的功绩，仅是留下那‚生当作人杰，死亦为鬼雄‛的饮恨叹息。陈涉，‚瓮牖绳枢之子，氓隶之人，而迁徙之徒也。‛他的身世地位不过如此。没有相如的为人所识，更没有项羽的英武之勇，并且没有陶朱的万贯家财，却得以被司马迁收入‚世家‛之列，为何？因为他深知‚人固有一死，或轻于鸿毛，或重于泰山‛。他勇敢地迈出了一步，揭竿而起，携‚谪戍之众‛，‚斩木为兵‛奋起‚亡秦族‛。正是因为陈涉跨出这一步，这反对暴秦，揭竿而起的一步，改变了他的一生，他反抗暴秦的一步也为历史写下了浓墨重彩的一笔。蔺相如迈出一步，为万世嘉颂；项羽拒绝迈出一步，错失天下；陈涉跨出一步，名垂青史。纵观历史千百年的变化，有多少人用一生证明了一步对于我们的重要性。一步，可能仅仅是一小段的距离，而人的一生却是由很多的一步一步组成的，走好你人生的每一步。一步，成就一生；一步，改变一生。【解析】试题分析：本题考查学生命题作文的写作能力。作文题目是“一步与一生”。本题题目明确要求写记叙文。“一步与一生”属并列短语，表面上看“一步”与“一生”的位置可以互换，其实不然。这个短语暗含条件与结果的关系：前者是条件，后者是结果，选择怎样的“一步”，就决定收获怎样的“一生”。在立意上可以顺向立意，亦可反向立意。一方面，人生是由一步步构成的，所以要走好每一步；一方面，在人生的十字路口，走好关键的一步，对人的一生有重要影响。写好这个题目需要有一定的生活积累和对人生的思考。可以选择对个人成长发展有重要影响的事件，结合平时积累，注重真实体验，写出真情实感。写作时，还可以从迈出了正确的一步，并不一定就能创造辉煌。人生第一步迈错了，并不注定一辈子的天空都阴云密布的角度立意写作。点睛：命题作文是传统的作文考试方式。有人说命题作文是“戴着镣铐跳舞”。意思是命题作文限制得过死，不利于同学们发挥习作个性。其实，我们只要把握命题作文的写作规律，一样可以写得精彩。命题作文，审题非常关键，拿到作文题目，要解决三方面问题：1.确定文章体裁；2.划定取材范围；3.掌握写作重点。要写好一篇命题作文，需要做到以下几点：第一步：精细审题。一般情况下，审题应做到“瞻前顾后、一字不漏”，明确题目的范围及重点，找准“题眼”。第二步：精深立意。立意，就是确立文章的中心思想。中心犹如文章的灵魂，必须正确、集中、深刻。第三步：精心选材。力争用与众不同的材料，写出自己独特的生活经历和生活体验。第四步：精彩表达。表达包括结构和语言两个方面。确立了中心，选好了材料，就要考虑文章的谋篇布局。此外，还要精心锤炼词语，巧用修辞手法，力求让文章语言“活”起来。请从下面两道作文题中选择一道，写一篇不少于800字的记叙文。题目1、有一种经历叫成长题目2、我心中，你最重要求：写亲身经历的事情，写出真情实感，不要套作。【答案】【参考例文】（一）有一种经历叫成长长路漫漫，阳光闪烁，落叶飘凌，一段春秋，一个轮回，所有的故事，喜怒哀乐掺杂着，而不论如何，只有成长，贯穿一生。——题记天际留下了一路烟雨，这一条熟悉的小巷，带给我过的恐惧，或许更像是成长，多年之后的某地，我又是否还能记起？花香轻散，沾一茎碧草的露珠，染就那个瑰丽的梦幻。阳光在树影间躲闪，清风入帘，静谧的时光中，一切都慵懒起来，字里行间，描绘了人世的种种风景，耳畔突然缠绵起一首熟悉的歌，说不上是多么华妙的音乐，却是那般亲切、动情，不由得，忆起了那个夜晚。暗夜寂静，一轮冷月镶嵌在天空，晚风徐徐，拂来阵阵暗香，在外漫无目的地游走，并不知接下来的玩笑会如何出现……不明过了多久，愈静，愈不安，我正想着赶快回到家，到了一个岔道口，我理所当然地走向大路，却听到旁边一位朋友说：“你敢不敢走小路？”说着指指一条暗得不见人影的路，不记得究竟是因为什么，我居然一咬牙冲向了里边，走了很久很久，耳畔再也没有人声，心里才像压了些什么，步履艰难可只得一鼓作气向前闯了。月下孤单影，表面上认为并没有什么，可异常避讳草丛，与每一个迷信的孩子相同，生怕从中何时会冲出什么僵尸幽灵，依旧是那样的云淡风轻，但愈加快速、机械的步伐似乎在诉说着什么……不知道身处何处，可印象深刻的，是中途里前边儿忽然窜出了什么，大脑立即一片空白，惊悚着叫喊一气，匆匆一闷头，狂跑起来，良久，谁家的一首歌曲从远方飘来，缈然轻逸，随着叶弄影，撩拨了恐惧的心籁，在那个凉夜里，竟也刹那飘洒入了心，平抚了心，教我安然度过所谓的危险。兴许这都是自我杜撰的凶险，但是，这却直接明了的告诉我，人的一生里总会有黑暗的时刻，我们依赖身边的人一次、两次，可终究躲不过一世，总会轮到自己面对，自己来披荆斩棘，当一次自我的英雄，只有勇敢而来，那么每一次，亦会极致精彩、有意义。虽然最终依靠了这首歌的慰藉，但这里，成长如旧。什么的地点、什么的时间，说过、走过，都成了故事，起起落落演绎为成长的色彩，每一腔，都好好珍藏在岁岁暮暮里，轻舞留香。（二）我心中，你最重皎洁的月光透过窗户映照在我的书桌上，抬头望去，月空真的好美好美。星星似乎在与我嬉戏，时隐时现。我小心的从书柜中捧出我的宝贝——一本相册。这本相册在时光的洗涤下已微微泛黄，显得十分陈旧，但里面却珍藏着我生命中最珍贵的回忆——童年记忆。翻开相册的第一页，看到一个可爱的小婴儿，在她的脸上，没有伤感，没有顾虑，只有最美丽、最纯真的微笑，因为她结识了人生中的第一位朋友——童年。在童年的陪伴下，她很快乐，童年给她带来了纸飞机，竹蜻蜓，也给她带来了数不尽的笑声。相册的第二页，是女孩与童年在吹泡泡。她将泡泡吹得大大的，与童年一起追逐向远处飞翔的泡泡，笑声与泡泡一起飞向了很远很远的地方。在女孩的心里，童年是她最好的朋友，她纯真地认为自己可以与童年相伴相知，形影不离地永远地这样快乐生活下去。突然有一天，青年闯入了女孩的生活中。成为女孩的另一个朋友，但女孩同时也渐渐地发现她与童年的交往越来越少了，终于有一天，童年悄悄地离去了，她带走了纸飞机，带走了竹蜻蜓，也带走了女孩最纯真的笑声。女孩也渐渐地发现，自己再也见不到童年了，她开始伤心，开始痛哭，开始寻找童年。但有一天，女孩发现童年留下的一封信，信上说道：“朋友，我要走了。我不能一直陪伴着你，你应该交到新的朋友。青年是一位值得信赖的朋友，他会教给你很多有用的知识，让你变得更成熟。我希望你可以与他成为很好的朋友，与他和睦相处，不要再挂念着我，向着你的未来奋斗，与青年共同奋斗！——童年”。看到这封信后，女孩没有再流泪，没有再寻找，而是坚强地面对。青年给女孩带来了书本，带来了知识，但也给女孩带来了压力和烦恼。女孩偶尔也会想念与童年在一起的美好时光，但她也会记住童年的话，努力奋斗。这位女孩，就是我。我没有将童年留住，但我却可以将与童年在一起的时光锁在这一本厚厚的相册里。尽管时光如何的冲洗，也洗不掉我与童年的美好记忆。我相信，时光可以带走童年，但带不走我们的记忆，带不走我们内心的烟火。童年，我会永远记得你，记得和你在一起的时光，记得你对我说的：努力奋斗。童年，我想对你说——我心中，你最重。【解析】【详解】（一）本题考查学生命题作文写作能力。命题作文，一般是指出题者给出一个既定的题目，要求应试者根据这个给定题目进行写作。近年来全命题作文的命题内容呈现出丰富多彩的倾向：或贴近考生生活关注个体成长，或启迪考生思考人生哲理，或引导考生聚焦社会热点……丰富多样的命题，给考生作文的选材提供了更为广阔的空间。审题：命题方式：命题作文作文题目：有一种经历叫成长审题要点：对于命题作文，审题非常关键，拿到作文题目，要解决三方面问题：①确定文章体裁；②划定取材范围；③掌握写作重点。分析主旨：这是一篇命题作文，对学生来说，这道作文题，基本都没有审题障碍，都能写得出来。不过，题目容易写，并不意味着容易拿高分。这是一篇不算很难的作文，但想把它写得出彩，却有难度。题目不难理解，就是让我们写有关成长经历的作文，可以发生在自己身上的事情，也可以写自己听到或者看到的事情，也可以写给自己留下深刻印象的事情。总之，这一定要是对自己“成长”有帮助的“经历”。因为这道命题作文的考查角度贴近学生生活，叙述对成长经历的思考和感悟，所以，这就要求学生说真话、抒真情。整篇文章要以记叙文字为主，也可以使用其他的表达方式作为补充，在文章最后可以写一段议论抒情文字，写出所感所悟，升华一下文章的主旨。在注重抒写真情的同时，还要立意高远，不落俗套。因为，这种故事性较强的作文题，会让考生有话说，但是，很多考生选择的故事类型相同，没有创意很难打动阅卷老师。参考立意：1、童年的一件小事帮助我成长2、这件事情启迪了我的成长3、挫折的经历让我成长了起来素材：1、成长是一种经历。成长经历了辛酸苦辣，走过了阴暗灰霾。才发现，成长是要以痛苦为代价才换来的。就像拔节的竹子，就像蜕变的蚕蛹。那一次成长的经历，至今仍然历历在目……2、岁月的河流缓缓流过，成长的脚印深深留下，蓦然回首，长大的路上留下一串串或深或浅的脚印，记载着欢乐，记载着忧伤，伴随我一路走来。3、蝉，在树干上鸣叫着，带了夏天的炎热。云，变得稀薄，阳光透过云朵，普照大地。每每炎暑假期的来临，每当回到热气笼罩的老家。幼年时期的欢乐和经历不禁在脑中回忆。4、树苗盼望成长为参天大树，雏鹰向往成长为翱翔的雄鹰，我也渴望成为英雄儿郎，建功立业。成长是漫长的，成长是艰难的，成长又是幸福的。我从小就盼望快长大，长大后就可以像诸葛亮那样，轻摇羽扇，“谈笑间,樯橹灰飞烟灭”；我可以作为一名为祖国自由而战的勇士，体验一下“醉卧沙场君莫笑，古来征战几人回”的悲壮；我可以肩挑着重担，替父母抚平眼角的皱纹，尽一点“报得三春晖”的孝心。这些都是儿时憧憬的长大后的情景，可是成长是那么的漫长，尽管我们已经成长了十多年，但我们离那梦太远了，我们不成熟，我们依然很幼稚。成长路是漫长的，同时也是曲折的，布满荆棘，甚至还有深渊。5、在成长中,有风有雨,有寒冷的风暴,只有笑着对待这些挫折,才能成长得更好；在成长中,有苦有泪,有彷徨,有时也有“看破红尘”的想法,成长岂能尽如人意？把困难视为挑战,以积极的态度对待困难,只要坚持到底,你就成功了,成长了；在成长中有陷阱和深渊,要时刻保持清醒的头脑，临阵不慌，镇定自己，三思而后行，就不会造成“一失足成千古恨”的遗憾，更能应付各种困难，离成熟就不远了。人的成长如寒梅吐蕊“若非一番寒彻骨，哪得梅花扑鼻香？”成长是幸福，磨难和幸福是一对双胞姐妹，时刻伴随在我们成长的每一天。6、台湾著名作家刘墉曾说：“成长是一种美丽的疼痛，而少年每天的成长如同春雨，每场雨后，都会变暖一些。” 结构：记叙文的机构较为常见的是时序贯穿式、空间转移式。此题可以采用时序贯穿式的结构行文，使得人物的性格成长、事件的发生发展，总是处在一定的时间“线条”上。（二）本题考查学生命题作文写作能力。命题作文，一般是指出题者给出一个既定的题目，要求应试者根据这个给定题目进行写作。近年来全命题作文的命题内容呈现出丰富多彩的倾向：或贴近考生生活关注个体成长，或启迪考生思考人生哲理，或引导考生聚焦社会热点……丰富多样的命题，给考生作文的选材提供了更为广阔的空间。审题：命题方式：命题作文作文题目：我心中，你最重审题要点：对于命题作文，审题非常关键，拿到作文题目，要解决三方面问题：①确定文章体裁；②划定取材范围；③掌握写作重点。分析主旨：这是一篇命题作文，对学生来说，这道作文题，基本都没有审题障碍，都能写得出来。不过，题目容易写，并不意味着容易拿高分。这是一篇不算很难的作文，但想把它写得出彩，却有难度，一般同学会从身边取材，写父母、老师、朋友等，我们可反其意而用之，写一写离我们生活较远的人，例如写岳飞、鲁迅等，也是很好的思路。“最重”可理解为最重要的，影响最大的，思考最深的，在心中的分量等等。“我”，强调的是自己的感受，自己的思考。“你”，可以是一个人，可以是一件东西。如果写人，可以写和这个人相处的一段经历，写出在相处的过程中的感受，这个人第自己又怎样的影响。如果写的是一件东西，可以写和它的经历，在这个过程中自己的感悟。因为这道命题作文的考查角度贴近学生生活，叙述“我”的思考和感悟，所以，这就要求学生说真话、抒真情。整篇文章要以记叙文字为主，也可以使用其他的表达方式作为补充，在文章最后可以写一段议论抒情文字，写出所感所悟，升华一下文章的主旨。在注重抒写真情的同时，还要立意高远，不落俗套。因为，这种故事性较强的作文题，会让考生有话说，但是，很多考生选择的故事类型相同，没有创意很难打动阅卷老师。参考立意：1、父母是我们生命中最重要的人2、我们应该学习先贤优秀的品质3、爱国是做人最起码的标准4、童年的经历影响人的一生素材：1、在追求名利的人心中，功名利禄最重；在创业的人心中，把握机会最重；在追求学问的人心中，知识最重；在阶下囚的心中，自由最重；在即将逝去的人心中，生命最重；而在我心中，母亲最重！2、唐诗、宋词、明清小说,积淀着中华文化的精华,都是中华文化的印记,凝集了文人墨客的思想精髓,叙写了多少惊天动地的人间故事。风花雪月、人生哲理一点一滴地凝结成语文璀璨的亮点。世间金钱,我不所动；钻石玛瑙,亦不打动；惟有语文,吾恋已久。的确,在我心中,语文最重。3、我会像奥德修斯一样朝着的方向，哪怕众神会在彼岸阻挡。我需要独自站在远方的沙场，武器就是我紧握的梦想”。我心中最重要的就是我紧握的梦想，我的方向。我的梦想就是走上世界舞台，让所有人对我刮目相看，成为中国的骄傲，证明自己，让世界记住我的名字。4、人的生命是极其宝贵的，一旦失去了，就不会有第二次了，就好像时间过去了就不会回来了，就算还有来世，我们也应该好好珍惜这一次。生命以它独有的美，浸润了生活的点点滴滴；美丽的生命，源于一份对生活的热爱。生命是由我们掌握，请小心看护；生命承载太多的美丽，请认真对待。生命，在我心中，最重。5、只要人人都献出一点爱，世界将会变成美好的人间。第一次听到《爱的奉献》这首歌是在小学的时候，那时候我便认为，我们在生活中处处都需要奉献出爱，“爱”就成为了我心中最重的那个字。6、感谢命运，让我在生命中最黑暗的时光中遇到了你。何曾几时，我开始堕落，成绩不再拔尖，课也不再认真听了。面对日益下降的成绩也不以为然。那是我生命中最黑暗的时光，没有之一。而你，就像一束光，照进了我的内心，打破了我心中长久不散的黑暗。结构：记叙文的机构较为常见的是时序贯穿式、空间转移式。此题可以采用时序贯穿式的结构行文，使得人物的性格成长、事件的发生发展，总是处在一定的时间“线条”上。【点睛】一、把握主题词，突出主题。记叙文的写作很容易因为人物、事件过多而造成喧宾夺主，导致文章主次不分，主题不突出，甚至出现偏题跑题。强调主题最简单的方法就是在文章中多次出现主题词。写作时以主题词为文眼，围绕主题词来组织语句，主体素材的选择也以主题为中心，避免选用有歧义的素材。二、分清主次，详略得当。记叙文的事件是一个完整的情节。围绕主题，有主要的也有次要的，那么我们需要分清哪些部分是主要的，哪些部分是次要的，不能全都一样写出来。这样就无法突出文章的重点在哪里了。三、善用修辞，丰富语言。不论是写人、写事还是写景的记叙文，都少不了各式各样的描写、叙述，语言表达是我们必须要面对一道难关。怎么来让表达更加形象生动就需要我们善用修辞手法，让语言表达丰富多彩起来。像比喻、夸张、对比等手法的运用，可以有效提升文章的趣味性和可读性。请以“读你”为题，写一篇不少于800字的记叙文。【答案】读你因为读你，所以懂你；因为读你，所以想你；因为读你，所以知你。“悄悄的，我走了，正如我悄悄的来；我挥一挥衣袖，不带走一片云彩”。在你的诗歌里，我读出了很多。窗外的秋反常地被绵绵的细雨浸透了。今日明媚的阳光却让人觉得如此难得。我知道它是在眷顾茅屋下祈求阳光的大地之子--农民。因为丰收的稻谷离不开阳光，辛劳的农民离不开稻谷，飞翔的我们离不开农民。作为农民的儿子，你说教我如何读懂你？我想起你那古铜色的皮肤，那是土地的颜色。十多种元素的杂烩，百来种矿物的交融，千万道色光的编织，构成这雄浑的泥土色．这曾经代表着一个民族从野蛮走向文明。这也曾经诉说着一个百姓辛酸的日子。这是勤劳者为勤劳而涂上的重色，这是光子一层层扒开的颜色。从前，我对这是多么的熟悉，连这种颜色的味道都似乎能够闻到：汗水的味道、米饭的味道、泥土的味道。我想起你那卑微的姿势和那被禾苗刺痛的腰．谁也不愿意如此受累，但你愿意．因为只有受累，你才能让我享福；因为只有弯下你的腰，你才能托起我的脊梁．正是这千千万万个你，才有了今天千千万万个我，也才有了一个坚强的民族，也才有了一个能直立于世界不弯腰的国家．你用你的腰构筑了我们崇敬的圣洁．然而，曾经的我不明白这个朴实的道理。我以为只有没出息的人才会像你一样；我以为没有人看得起你，包括你自己；我以为…我有很多个以为。让我将荣耀误认为耻辱．而如今，我知道我错了．我想见见你黝黑的肤色，摸摸你伤痕累累的腰，却也是如此的难得．每每遇雨，每每雨后天晴，一幅幅烈日耕耘、雨中抢种的画面便出现在我的心中。你说，教我如何不想你。大地之子或许是你最贴切的别名．拥有大地的无言，拥有大地的深沉，拥有大地的颜色，拥有大地的谦卑，拥有大地的气息和一颗热爱大地的心、一双装点大地的手、一副支撑大地的腰。现在已近傍晚。你就要拎着篓子、耙子去收谷了，每一步似乎都走得如此有力、稳健、匆忙、厚重……每一步又是如此迷糊．永远走着，永远走不完，以至走到我的梦里，成为潜意识里蹦出来的第一直觉．如此，我真的读懂了你，大地之子，我的父亲。【解析】【详解】本题考查学生命题作文写作能力。命题作文，审题非常关键，拿到作文题目，要解决三方面问题：①确定文章体裁；②划定取材范围；③掌握写作重点。本次作文的题目是“读你”，“读”是品读、审视，即通过观察、学习或体验而了解、理会、感悟。显然，“你”作为“读”的对象，具有多义性，是泛指，我们应把思维尽量放开，在学习和生活的形形色色的“你”中去寻找合适的对象。“你”既可以是带给自己某种情感触动的具象的人，如骨肉至亲、朋友同学、邻居路人，甚至可以写自己；也可以写历史名人、当代公众人物如领导人、作家、明星，也可以写文学作品中印象深刻的人物形象；还可以写某类人，如老师、医生、社会上的弱势群体（如留守儿童、空巢老人或者进城务工人员等）。“你”也可以是具象或抽象的物可以小到一滴水，大到宇宙，或者花、鸟、虫、鱼、叶、树、云、蓝天、山河，动物等。还可以写学校、家、家乡、祖国、民族、时代、某段历史等。“读”作为了解“你”的途径，具有过程性，这个过程应是一个认知过程，是一次思维碰撞，是一段情感体验。因此，在叙事中应着重体现“我”是怎样来“读你”的，又是如何把“你”“读”懂的。这个过程可以表现自己对个人或社会的认识了解，也可以表现自己对自然的诗意解读，还可以表现自己跟自己的一番心灵对话。【点睛】命题作文是传统的作文考试方式。有人说命题作文是“戴着镣铐跳舞”。意思是命题作文限制得过死，不利于同学们发挥习作个性。其实，我们只要把握命题作文的写作规律，一样可以写得精彩。命题作文，审题非常关键，拿到作文题目，要解决三方面问题：1.确定文章体裁；2.划定取材范围；3.掌握写作重点。要写好一篇命题作文，需要做到以下几点：第一步：精细审题。一般情况下，审题应做到“瞻前顾后、一字不漏”，明确题目的范围及重点，找准“题眼”。第二步：精深立意。立意，就是确立文章的中心思想。中心犹如文章的灵魂，必须正确、集中、深刻。第三步：精心选材。力争用与众不同的材料，写出自己独特的生活经历和生活体验。第四步：精彩表达。表达包括结构和语言两个方面。确立了中心，选好了材料，就要考虑文章的谋篇布局。此外，还要精心锤炼词语，巧用修辞手法，力求让文章语言“活”起来。阅读下面的材料，根据要求作文。朱自清笔下父亲蹒跚买橘子的背影，让我们看到了父爱的含蓄与深沉；女作家龙应台眼中儿子渐行渐远的背影，让我们懂得了成长需要放手；火海中逆向前行的消防员的背影，让我们明白了什么是责任与担当。在你过往的生命中，关于“背影”你有哪些体验和经历？又有何感悟和思考？请以“背影”为题，写一篇不少于800字的记叙文。要求：不得抄袭，不得套作。【来源】天津市六校（静海一中，杨村中学，宝坻一中，大港一中等)2019-2020学年高一上学期期中联考语文试题【答案】背影从小到大，让我最不忍观望的便是外婆那矮小而又略带沧桑的背影！外婆总说她老了。是啊，你看，岁月已在她的眼角和额头留下了岁月的痕迹，一道道、一条条皱纹在她的脸上刻得越来越深，越来越明显。她额头上的三道深深的皱纹像岁月的伤疤，那么明显，有时候看了都让人心里酸酸的，她眼角的皱纹像树枝，也像鱼美丽的尾巴。外婆每次见到我的时候总会眯起她的小眼睛，直到眯成一条弯弯的线，笑容很甜很甜，皱纹就从舒张的形态向中间收紧，虽然这样，但是依旧感觉不到外婆在渐渐地老去，惟独每次看到外婆的背影，我才有一种锥心的痛——原来外婆真的老了！记得小时候，外婆走路总是健步如飞，她说这样去哪里都可以早去早回，每次我都只能屁颠屁颠地跟在她的背后，时而还得小跑几步才能跟上她的步伐。每次望着她的背影总是直直的挺立着，笔直的脊梁把衣服撑得很平整，看着她的背影就会让人觉得外婆虽然矮小，但是却是个很能干的女人！可是，等我渐渐长大，有一次跟着外婆去赶集的时候，外婆走在很陡的路上，气喘吁吁，被累的上气不接下气，我说：“外婆，累了就休息一下吧！”外婆感叹道：“哎，老啦，真是不中用咯！走点坡路也觉得有气无力啊！”但是外婆还是坚持走着，微风吹来，撩起她银白色的头发，飞舞在空中，我走在她的身后，望着她双手叉腰，略微佝偻的背影，摇晃在风中，她蹒跚的步伐深一脚浅一脚地走在路上的样子，突然使我意识到：“原来外婆老了！”看着她沧桑的背影，眼泪模糊了我的双眼。每次放假回家，我总要去探望外婆，但是每次去学校的时候，外婆总是坚持要送我，走在路上我都要偷偷看外婆的背影，沧桑的背影隐藏了多少外婆对我的爱啊！离别的时候我悄悄回头，看着外婆那矮小而又略带沧桑的背影消失在远处，越来越小，越来越小，最后小成了一个小黑点消失在了远处。有时我在想，那时外婆独自走在路上应该很孤单很落寞吧！我那爱我的外婆虽然离开一年多了，但是每次想起她的背影，我都会想起外婆对我深深的爱！【解析】【详解】本题考查学生命题作文的写作能力。命题作文，审题非常关键，拿到作文题目，要解决三方面问题：①确定文章体裁；②划定取材范围；③掌握写作重点。本题属于材料加命题式的命题作文，主要由两部分内容组成，即作文材料和作文命题。审题的时候，需要考生对“材料”和“命题”双管齐下，分析“材料”和“命题”之间的关系，切忌抛开材料或片面理解材料去行文。“材料”和“命题”有如下几种关系，如导入关系，即命题人通过材料的指向，一步步引出命题本身；解说关系，即命题人通过材料对命题加以必要的阐释说明，一般是借助材料来阐释命题所包括的内涵或命题所涉及的范围；限制关系，即命题人通过材料对命题的内涵或外延适当加以限制，以避免命题过大或过宽泛。本题的材料和命题之间属于导入关系，即命题“背影”由材料引出，然后结合材料分析标题进行立意作文即可。【审题】以“背影”为题，写一件正能量的，有关“背影”的事。如陌生人的背影：社会的关爱；亲人的背影：亲情；朋友的背影：友情；老师的背影：温情等。学生能从与背影有关的故事中写出自己的感悟和思考即可。必须以对“背影”这一形象化的联想和思考入题，再展开对亲情、成长或责任担当的感悟与思考，而不能脱离原材料的范围直接以“亲情”“成长”或“责任担当”为话题展开作文。要求有一些与背影有关的细节描写，并且与背影相关的感悟思考符合逻辑，不生硬牵强。不在本材料列举的背影之内但言之成理的文章亦可。参考立意：难忘的背影；母亲的背影照亮了我的世界；永远刻在我的心中的背影等。行文结构：1.可以用倒叙的手法，现在回想父亲的背影怎么样，或者采用一句凝练的话，作为题记。突出背影的场景、感人、父亲不如以前那么年轻，而是苍老，而且自己深深愧疚。2、回想在最初的记忆力，父亲送自己第一天上学的情景，把我送到幼儿园，他得背景，一边走，一边回头，是不放心、是欣慰、关爱……3、稍稍长大，下雨天，父亲给你送东西，（或者写你和父亲的误解，你不想让同学看见父亲，因为他的职业或者其他，怕丢面子，可以自己安排），我还没说话，他怕同学看见，放下东西就走了，他的背影是那么匆匆，是为了维护我的自尊，是为对我的关爱，当时我的泪滚滚落下。4、再后来，还是没有消除误解，但是再一次看我的时候，他依然匆匆，但是我看见了他得白发，而且身影不那么矫健了，我没有来得及道歉，父亲还是消失在视线中……，又一次，我流泪了，但是倔强的我，始终坚持着。5、自己得了很重的病，他不顾别人的建议，向医生请求，一定把我治好。之后父亲为我的手术忙碌的身影，我醒来后，说了声：“爸爸，对不起”。【素材】学校里，为我们的美丽校园不辞辛劳、默默奉献的人很多，敬爱的老师、保安叔叔、清洁工阿姨……人和学子也为我们的校园增添着美丽与光彩。他全身湿漉漉的，都被雨水淋透了，脸上也是湿漉漉的，不知是汗水还是雨水。而外面呢，连个人影都没有，他为什么不穿雨衣？我很奇怪，再看看邮包，这才明白过来。原来，他的雨衣用来包邮包了。“邮递员叔叔，辛苦了。我还以为你不会来呢，没想到……”他擦了擦脸上的水珠，笑眯眯地说：“我们的工作就应该风雨不误，哪能不来呢。”他小心翼翼地把邮包打开，递给我：“这是你们家的《扬子晚报》。”我接过那些东西，对他说：“邮递员叔叔，你等一下，我给你找件雨衣。”他却摇摇手：“谢谢，不用啦，反正都已经湿了。再见！”他把邮包放好，脚一抬，骑上自行车，又冲进风雨中，谁也不知道，他还要在这个大雨倾盆的天气里来回穿梭多少次……我望着那个绿色的背影，心中发出一连串的感谢。“邮递员叔叔，谢谢你！”夕阳普照的河畔边，栀子花早已怒放，像一缕缕碎裂的素帛，斑驳了一河。远去的雁阵是一行平白直露的句子。秋季来临，飘零一地的往事。栀子花的缕缕幽香在空气中酝酿着，带着回忆的气息，一点一点地传送着。打开心中珍藏已久的记忆盒，那个背影恍若又在眼前浮现……所谓父子母女一场，只不过意味着你和他的缘分就是今生今世不断目送他的背影。你站在路口，看着他的背影渐渐消失在小路的尽头，而他用背影默默地告诉你：不必追。原来，人生不过是这样的行程：你目送我成长，我目送你苍老。还好这一路，我可以珍惜你的背影。在记忆的长河中，有许许多多熟悉的背影。想到那一个个背影，我都肃然起敬。闪亮的夜空里有许多星星在眨眼睛呢。也许它们也知道那些背影的主人的功绩吧。我和妈妈一把雨伞共撑，妈妈把雨伞倾向了我，我们一深一浅地踏着积水，仿佛在跟乌云哥哥一起演奏动听的乐曲。猛一抬头，我才发现整把雨伞都是挡着我，而妈妈却变成了落汤鸡。我不由得心里一震，我对妈妈说：“妈妈，你不用挡了吗?你的衣服湿了。”妈妈说：“没事，你挡到了就好!”终于到家了，我安然无恙，妈妈却成了落汤鸡，妈妈连衣服都还没来得急换，就对我说：“女儿，妈妈要去外公家，我去去就回。”“嗯!妈妈，拜拜!”望着她不再年轻的背影渐渐地消失在雨帘中，我不禁流下了眼泪。父亲推出摩托车，载着我驶在路上。天蒙蒙亮，连空气都是那么冰冷，两旁的冷风刮的我脸生疼。我蜷缩着身子，倚在父亲背上。父亲下意识的挺直了背，刹那间我发现父亲的背脊挺直了，宽阔的后背像一堵厚厚的墙为我挡住寒风。到学校了，车却没油了，我和父亲对视一下，彼此无语。父亲转过身，推着车走了。我目送他走过那个拐弯之后，终于控制不住，两行热泪，悄然流了下来。泪眼朦胧中我仿佛又看到了父亲前倾着身子，推着车，在那段长长的坡路上走呀，走呀……那充满爱的后背，留在了那段长长的坡路上，留在了我的心里。【点睛】命题作文需要抓题眼，把握表意重心。文章表意的重心就是最能体现文章中心的关键性词语，只有抓住了关键性词语，才能体现文章的特色，写出更好的作文。明限制，确定选材范围。限制的内容大致有时间、地点、对象、内容、数量等，审题时要弄清楚，作文时则不能越“雷池”半步。没有限制的内容，题目上没写，需要自己去想。因为只有想到没有限制的内容，才能找到选材的广阔天地，扩大选材的范围。展开联想，深入挖掘主旨。充分发挥想象和联想，以题目为载体，向深层次挖掘，使自己的作文有深度，这也是得高分的重要一环。巧妙构思，化抽象为具体。“一粒沙里见世界，一瓣花上说人情”。选材若太宽太泛，会给人“空”或“浮”的感觉。要解决这一问题，不妨采取“化大为小”、“化虚为实”或“化宽为窄”的方式，从细微处，具体生动地展现对生活的感悟。语言是作文最外在最鲜活的东西，无论是平实朴素的，还是充满文学韵味的，锤炼语言，使表情达意确切、形象、简约而意韵丰富，应是不懈的追求。严要求完成作文。严要求完成作文。请以“藏在心底的爱”为题目，写一篇不少于800字的记叙文。【答案】藏在心底的爱天出现了阴霾，朵朵黑云漂浮在天空中，一阵狂风迎面吹来，我没有立即关上窗子，而是静静的倚在窗边，任由那张牙虎爪的风在我的脸庞上任意妄为。看着这异常的天气，我又想起了我那时的情形。那个中午，本应是烈日高照的，但不知道为什么，天空突然出现了阴霾，并有狂风伴随，我蜷缩着身子，在床上低声的哭泣。尽管风正肆虐着窗子，发出一阵又一阵骇人的声音。因为我也正被病魔折磨着。那是我的年纪也不小了，已经四年级了，但仍像小时候一样，一生病就哭，也不告诉爸爸妈妈，因为我是一个不善言谈的人，遇到什么事，都是将话收到心里，从不对别人讲，面对困难也不会向别人寻求帮助。这一次面对病魔，我也依然如故。爸爸听到我的哭声，赶紧来到我的床边，见我不回答，仍在哭，似乎有点生气了，“你怎么还是这样，有什么事都不和我讲，你能不能改改你那臭脾气啊！”随即便摔门而去。妈妈听到动静，立刻跑到我的房间，将窗子关上。然后缓缓的坐在我的床上，将我的头扶起，用那有着几条皱纹的额头直贴我的额头，原本哭闹的我，在感受到妈妈那温热的气息在我的鼻尖顽皮地游走时，我顿时安静了下来，我也不知道为什么，每当我感受到妈妈那温热的气息时就会不自觉的安定下来。妈妈说：“娴娴，你发烧了！”每当我看到妈妈为我着急的脸，我就感觉很幸福。“你继续睡在床上，我去给你煲姜汤。”过了段时间，我悄悄起身，顶着沉重的脑袋。在远远的小角落里望着她，望到她那瘦弱的背影时，我真想冲上去给她一个‘爱的拥抱’，再说声‘妈妈，谢谢你’。但是以我这性格，我只会将这份爱深藏在心底。。我轻轻地抚上那银灰色的窗户手柄，又摸了摸自己的额头，这是妈妈曾经在我生病时用她的额头抵过的地方，而现在看来，这就是妈妈充满爱的抵触。我未曾说过感谢或爱你的话，因为我坚信，只有心才能珍藏住这份对妈妈的感谢和爱，因为那永无止境，而在口头上说的感谢和爱都会随着空气蒸发，最后消失……【解析】试题分析：本文以“藏在心底的爱”为题，题目中的“爱”是核心词，所写之人，所记之事，必须表现出“爱”的情感——浓浓的亲情、深深的友情等等。而“藏”则是修饰语，限定了所叙之事为隐性，不易察觉，须用心去发现，去体会，去感悟。点睛：记叙文的基本要求要牢记：交代清楚人物、时间、地点、事由。按故事或事件发生的时间先后依次叙述。主题鲜明，内容清楚。文章中的故事应有头有尾，要写出事情的发生、发展、变化及结束的过程。确切地说，在记叙时要把与一件事物有关的时间、地点、人物、原因等因素交代清楚，才能给人一种完整的认识和印象。层次分明，有条有理。记叙时，要有开头，正文及结尾。有时涉及几个人或几件事，一件事往往牵涉到相关的次要事情；有时一件大事中还包括小事，这就要对记叙的事情做出分析，分清主线和副线，围绕主线安排副线。详略得当，主次适宜。记叙事情时，要注意主题鲜明突出，清楚具体，内容感人深刻。写人时，要抓住典型事例、典型行动和表现。对中心事件和最能表现中心思想的地方，要详细叙述；次要的东西，就少写或不写。请以“交往”为题，完成一篇800字左右的作文。文体不限，诗歌除外。【答案】交往交往是人类特有的存在方式和活动方式,是人与人之间发生社会关系的一种中介。在人们日常生活中离不开交往。交往的对象有很多，比如说：与人交往或与书交往或与物交往。交往的方式也有很多。提到交往方式，首先大家有可能想到的就是QQ，微信，微博等等，却忘记了人与人最原始的交往方式：面对面交流。面对面交往会给我们带来和其他方式与众不同的感受。尽管一些新奇的交往方式会给我们带来一些方便一些新鲜感，但是却缺少了一种真实的觉，一种人性的交流。让人感觉只是和一个冰冷的机器在交流，所获得的信息也少的可怜。通过博客、Facebook、Twitter、社交网站，你可以未曾谋面，也能知道一个陌生人的形象、个性、喜好、生活圈子。但是却未能从人的内心深处去了解他（她），了解到的有可能只是一个充满精心伪装的外表，却了解不到对方内心真实的想法。尽管一些社交软件上有一些奇特的表情符号，但是却不能真实的表达人内心真实想表达的感情，有的只是冰冷的符号。网络沟通太虚构，不能够表达人内心真实的想法或情绪。面对面有手势和眼神，更能够体会一个人传达出的真实情绪和意图，更能正确的理解对方表达出的真实感受。中国人自古以来有一种习俗，有什么事情吃饭喝酒面对面谈，这有利于让双方都能够知道自己的处事态度。因此面对面沟通对于中国人来讲更加的重要，更加的亲切。面对面沟通交往也会给人带来一种奇特的亲切感，会无形的拉近人与人之间的距离，使人与人放松自己心灵上的枷锁，对人敞开心扉。现在的社会之所以如此冷漠，比如说马路上老人摔倒无人敢扶，这正是说明了人与人缺乏沟通，马路上四处可见的都是低头族，都是捧着手机，ipad刷着微博聊着QQ，真正见了面却突然发现无话可说。这就是缺乏面对面沟通的结果。及时社交软件有自己独特的便捷和优点，但是却没有真正的能够了解一个人的真正为人，不能与对方进行心灵的沟通和交流。人与人面对面交流就像是在墙上打开一面窗户，使人们能够真正的交流。让交往