新疆铁道职业技术学院《分析与代数高级》2025-2026学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页新疆铁道职业技术学院《分析与代数高级》2025-2026学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求函数的定义域。()A.B.C.$[1,3]$D.2、级数的和为（）A.B.C.D.3、若的值为（）A.B.C.D.4、已知曲线C：y=x³，求曲线C在点(1,1)处的法线方程。（）A.y=-1/3x+4/3B.y=-1/2x+3/2C.y=-1/4x+5/4D.y=-1/5x+6/55、求由曲面z=xy和平面x+y=2，z=0所围成的立体体积。（）A.2/3B.4/3C.8/3D.16/36、求极限的值为（）A.0B.1C.2D.37、对于函数，其垂直渐近线有几条？考查函数渐近线的知识。（）A.1条B.2条C.3条D.4条8、微分方程的特征方程的根为（）A.（二重根）B.（二重根）C.，D.，9、设函数在[a,b]上可积，且，则（）A.在[a,b]上恒负B.在[a,b]上至少有一点小于零C.在[a,b]上恒正D.在[a,b]上至少有一点大于零10、求极限的值。（）A.1B.2C.0D.不存在二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知向量，向量，则向量与向量的数量积为____。2、求由曲线，轴以及区间所围成的图形的面积为____。3、求微分方程的通解为______________。4、求函数的导数为______。5、将函数展开成的幂级数为______。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求函数的值域。2、（本题10分）已知函数，求的驻点和极值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在上可

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