北京科技职业学院《统计预测与决策（双语）》2025-2026学年第一学期期末试卷

装订线装订线PAGE2第1页，共3页北京科技职业学院《统计预测与决策（双语）》2025-2026学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共20个小题，每小题1分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、在一项关于城市居民消费水平的调查中，随机抽取了500个家庭。已知家庭月平均消费支出的均值为8000元，标准差为1500元。若从该样本中随机抽取一个家庭，其月消费支出在6500元至9500元之间的概率约为（）A.0.68B.0.82C.0.95D.0.992、在多元回归分析中，如果某个自变量的系数在5%的显著性水平下不显著，应该如何处理？（）A.直接从模型中删除该变量B.保留该变量，但在解释结果时谨慎对待C.增加样本量重新进行回归D.改变变量的度量方式3、为了解某超市不同商品的销售情况，对一周内的销售数据进行分析。哪种统计图表最能直观地展示各类商品的销售额占比？（）A.柱状图B.折线图C.饼图D.箱线图4、对两个变量进行线性回归分析，得到回归直线方程为y=2x+3。如果x增加1个单位，y大约会增加多少？（）A.2个单位B.3个单位C.5个单位D.无法确定5、某市场调查公司收集了消费者对某品牌的满意度评分（1-5分），想要了解评分的分布情况，以下哪种统计图形最合适？（）A.柱状图B.茎叶图C.箱线图D.雷达图6、在一个正态分布中，已知均值为50，标准差为10。随机抽取一个样本，其值在40到60之间的概率大约是多少？（）A.0.6826B.0.9544C.0.9974D.无法计算7、在一个二项分布中，试验次数n=100，成功的概率p=0.3。计算成功次数的方差是？（）A.21B.30C.70D.78、在一项关于股票收益率的研究中，收集了过去5年的数据。若要预测未来一年的股票收益率，以下哪种统计方法可能最为适用？（）A.时间序列分析B.多元回归分析C.判别分析D.主成分分析9、某工厂生产的零件尺寸服从正态分布，现从生产线上随机抽取100个零件进行检测，发现有10个零件的尺寸不符合标准。若要估计该生产线生产的零件不合格率的95%置信区间，应使用的方法是（）A.正态近似法B.精确计算法C.中心极限定理D.以上都不对10、某公司为了了解员工对新福利政策的满意度，对1000名员工进行问卷调查。问卷采用5级评分制（1表示非常不满意，5表示非常满意）。在进行数据统计分析时，应首先考虑使用以下哪种描述性统计量？（）A.均值B.中位数C.众数D.标准差11、某工厂生产的零件长度服从正态分布，均值为10cm，标准差为0.2cm。现从生产线上随机抽取一个零件，其长度大于10.4cm的概率为（）A.0.0228B.0.1587C.0.3085D.0.477212、对两个总体的均值进行比较时，如果两个总体的方差未知但相等，应该使用哪种检验方法？（）A.Z检验B.t检验C.F检验D.卡方检验13、某公司有三个部门，部门A有20名员工，平均工资为8000元；部门B有30名员工，平均工资为7000元；部门C有50名员工，平均工资为6000元。计算该公司员工的平均工资约为（）A.6667元B.6857元C.7000元D.7200元14、某工厂为了提高产品质量，对生产过程中的多个环节进行了改进。为评估改进效果，收集了改进前后的产品质量数据。应采用哪种统计方法来判断改进是否有效？（）A.配对样本t检验B.独立样本t检验C.方差分析D.卡方检验15、某研究人员想分析多个变量之间的复杂关系，并将这些变量归结为几个综合指标。应采用哪种统计方法？（）A.主成分分析B.因子分析C.对应分析D.典型相关分析16、在对某公司员工工资进行调查时，得到如下数据：高管平均工资为50000元，普通员工平均工资为8000元。如果要比较高管和普通员工工资的差异程度，应使用的统计量是（）A.极差B.方差C.标准差系数D.平均差17、已知某时间序列具有明显的季节性变动，现采用移动平均法进行预测。如果移动平均的项数选择不当，可能会导致（）A.预测值偏高B.预测值偏低C.消除季节性变动D.不能消除季节性变动18、在对多个变量进行降维处理时，常用的方法有主成分分析和因子分析。它们的主要区别是什么？（）A.提取信息的方式不同B.应用场景不同C.计算方法不同D.以上都是19、某企业生产的产品重量服从正态分布，均值为500g，标准差为20g。现从生产线上随机抽取25个产品，其平均重量在490g至510g之间的概率为（）A.0.6826B.0.9544C.0.9973D.120、某工厂生产的零件长度服从正态分布，均值为5cm，标准差为0.1cm。现从生产的零件中随机抽取100个进行测量，其平均长度为4.98cm。假设显著性水平为0.05，能否认为该批零件的长度不符合标准？（）A.能B.不能C.无法确定D.以上都不对二、简答题（本大题共5个小题，共25分)1、（本题5分）在进行方差分析时，若因素之间存在交互作用，应如何解释和处理这种交互作用？请结合具体案例进行说明。2、（本题5分）对于一个存在多重共线性的回归模型，如何诊断多重共线性的存在？有哪些解决多重共线性的方法？3、（本题5分）在进行统计分析时，如何处理异常值？请列举至少两种方法，并说明其适用情况。4、（本题5分）简述在进行重复测量数据的分析时，需要考虑的因素和常用的分析方法，例如方差分析的重复测量设计，并举例说明。5、（本题5分）详细分析如何使用统计方法评估一个城市的公共服务满意度？需要收集哪些数据和采用哪些分析方法？三、案例分析题（本大题共5个小题，共25分)1、（本题5分）某手机制造商推出新机型，为了解消费者对其外观、性能、价格等方面的满意度，进行了问卷调查，如何对收集到的数据进行处理和分析以改进产品？2、（本题5分）某超市想了解不同时间段的客流量和销售额变化，收集了相关数据，如何通过统计分析优化人员配置和商品陈列？3、（本题5分）某在线教育平台分析了不同课程的报名人数、课程难度、教师资质、课程价格等数据。请研究课程特征与报名人数之间的关系，并提出课程优化的建议。4、（本题5分）某证券交易所收集了多只股票在一段时间内的价格波动、成交量和公司财务数据。怎样分析这些数据以评估股票投资价值？5、（本题5分）某社交媒体平台想分析用户的发布内容类型、互动频率与用户年龄、性别、地域的关系，有大量用户行为数据，如何进行数据挖掘和统计分析？四、计算题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）某地区的农作物产量服从正态分布，平均产量为400公斤/亩，标准差为60公斤/亩。从该地区随机抽取144亩进行调查，求样本平均数的抽样分布，并计算抽样平均误差。若规定农作物产量在380公斤/亩到420公斤/亩之间为合格，求样本中合格亩数的比例的抽样分布及概率。2、（本题10分）某工厂对生产的零件进行尺寸检测，随机抽取了64个零件。样本零件的平均尺寸为5厘米，标准差为0.8厘米。求该工