四川工业科技学院《初等数学》2025-2026学年第一学期期末试卷_第1页
四川工业科技学院《初等数学》2025-2026学年第一学期期末试卷_第2页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页四川工业科技学院《初等数学》2025-2026学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.B.C.D.2、求微分方程xy''+y'=0的通解。（）A.y=C1ln|x|+C2B.y=C1xln|x|+C2C.y=C1x²ln|x|+C2D.y=C1x³ln|x|+C23、已知函数，在区间上，函数的对称轴方程是什么？（）A.B.C.D.4、设函数z=f(x,y)，其中x=r*cosθ，y=r*sinθ，那么∂z/∂r=（）A.∂f/∂x*cosθ+∂f/∂y*sinθB.∂f/∂x*sinθ+∂f/∂y*cosθC.∂f/∂x/cosθ+∂f/∂y/sinθD.∂f/∂x/sinθ+∂f/∂y/cosθ5、已知函数，则函数的最小值为（）A.1B.2C.3D.46、求函数的垂直渐近线方程。（）A.B.C.D.7、求定积分的值。（）A.0B.1C.D.28、设函数z=f(x²-y²,2xy)，其中f具有二阶连续偏导数。求∂²z/∂x∂y。（）A.2xf₁₂'+2yf₁₂'+4xy(f₁₁''+f₂₂'')B.2xf₁₂'+2yf₁₂'+4xy(f₁₁''-f₂₂'')C.2xf₁₂'+2yf₁₂'+4xy(f₁₁''+2f₂₂'')D.2xf₁₂'+2yf₁₂'+4xy(f₁₁''-2f₂₂'')9、微分方程的特征方程的根为（）A.（二重根）B.（二重根）C.，D.，10、微分方程的通解为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、函数的单调递减区间为_____________。2、计算定积分的值为______________。3、求函数的定义域为____。4、设函数，则该函数的极小值为____。5、若向量，向量，且向量与向量垂直，则的值为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且。证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在[0,1]上二阶可导，且，证明：存在，使得。四、解答题（本大题共2

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