2026版高考物理考前讲义专题12 电磁感应中的电路与图像问题（二大题型）（原卷版）

电磁感应中的电路与图像问题【题型一】电磁感应中的电路问题1.分析电磁感应中电路问题的基本步骤注：如果在一个电路中产生电动势的部分有几个且相互联系，可视为等效电源的串、并联。2．电磁感应中电路知识的关系图【例1】四个完全相同的小灯泡按图示电路连接，圆形区域内部存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小随时间均匀增大。下列说法正确的是（）A．通过灯泡的电流方向为到 B．灯泡的亮度逐渐增大C．灯泡的亮度最暗 D．灯泡的亮度最亮电磁感应中电路问题的误区(1)不能正确根据感应电动势或感应电流的方向分析外电路中电势的高低。因产生感应电动势的那部分电路相当于电源，故该部分电路中的电流从低电势处流向高电势处，而外电路中电流的方向是从高电势处到低电势处。(2)应用欧姆定律分析求解电路时，没有考虑到电源的内阻对电路的影响。(3)对连接在电路中电表的读数不能正确进行分析，例如并联在等效电源两端的电压表，其示数是路端电压，而不是等效电源的电动势。【例2】如图（a）所示，两根间距为L、足够长的光滑平行金属导轨竖直放置并固定，顶端接有阻值为R的电阻，垂直导轨平面存在变化规律如图（b）所示的匀强磁场，t=0时磁场方向垂直纸面向里。在t=0到t=2t0的时间内，金属棒水平固定在距导轨顶端L处；t=2t0时，释放金属棒。整个过程中金属棒与导轨接触良好，导轨与金属棒的电阻不计，则（）A．在时，金属棒中电流的大小为B．在时，金属棒受到安培力的方向竖直向下C．在时，金属棒受到安培力的大小为D．在t=3t0时，金属棒中电流的方向向右【例3】（多选）如下图所示，圆心为O的同心圆a、b、c是磁场的圆形边界，半径分别为r、2r、3r，在a内有垂直于纸面向外的匀强磁场，在b和c之间有垂直于纸面向里的匀强磁场，两磁场的磁感应强度大小均为B。一根长为4r的金属棒垂直磁场放置，一端与O点重合，A、C、D是金属棒上三个点，到O点距离分别为r、2r、3r，让金属棒在纸面内绕O点沿逆时针方向以角速度匀速转动。下列说法正确的是（）A．O、A电势差绝对值等于C、D电势差绝对值B．金属棒上各点的电势关系为C．O、D两点的电势差绝对值为D．金属棒中有O向D的感应电流【例4】如图，两条相距l的光滑平行金属导轨位于同一水平面（纸面）内，其左端接一阻值为R的电阻；一与导轨垂直的金属棒置于两导轨上；在电阻、导轨和金属棒中间有一面积为S的区域，区域中存在垂直于纸面向里的磁场，磁感应强度大小为随时间t的变化关系为，式中k为常量；在金属棒右侧还有一匀强磁场区域，区域左边界MN（虚线）与导轨垂直，磁场的磁感应强度大小为，方向也垂直于纸面向里。某时刻金属棒在一外加水平恒力F的作用下，从图示位置由静止开始向右运动，在时刻恰好以速度越过MN，此后向右做匀速运动。金属棒与导轨始终相互垂直并接触良好，它们的电阻均忽略不计。求：(1)在时间内，流过电阻的电荷量q；(2)在时刻穿过回路的总磁通量Φ与t的关系式；(3)金属棒所受外加水平恒力F的大小。【变式1】如图所示，半径为R的金属圆环ab固定在水平桌面上，有一垂直于圆环向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系为B=kt（k>0）。一长为2R的金属直杆垂直磁场放置在圆环上，杆的一端与圆环的端口a接触，t=0时，杆从图示实线位置以角速度ω顺时针绕a在圆环所在平面内匀速转动，时，金属杆转到虚线位置，与圆环另一端口b刚好接触，设时金属杆和金属圆环构成的整个回路的总电阻为r，金属杆与圆环接触良好，下列说法正确的是（）A．时，回路中的电流方向为逆时针方向B．t=0到的过程中，回路中的感应电动势一直增大C．时，回路中的感应电动势大小为D．时，回路中的电流大小为【变式2】直流电动机拖动直流发电机－对直流电压进行升降压，学名斩波。图中直流电动机M的内阻，电动机由一电动势、内阻的电源供电，并通过绝缘皮带带动一飞轮，飞轮由三根长、的辐条和电阻不计的金属圆环组成，可绕过其中心的水平固定绝缘轴转动，转轴半径，转轴中心与金属圆环通过导线连接，导线不随飞轮转动。不可伸长细绳绕在圆环上，末端系一质量的重物，细绳与圆环之间无相对滑动。飞轮处在方向垂直环面的匀强磁场中。闭合，断开，飞轮转动稳定后测得电源的输出电压，重物的提升速度为。不计飞轮质量和其他一切摩擦。(1)求电源的效率和电动机的电功率；(2)求匀强磁场的磁感应强度大小；(3)断开，闭合，若电动机内部结构与飞轮相似，绝缘皮带缠绕在电动机的外环上，电动机内部有三个的同材质的辐条，在电动机处施加磁感应强度大小为、方向与辐条组成的环面垂直的匀强磁场，重物的质量变为，求重物稳定下降时的速度大小。【变式3】（多选）如图甲所示，两平行光滑金属导轨固定在绝缘水平面上，左端连接阻值为R＝1.5Ω的电阻，导轨间距为L＝1m。一长为L＝1m，阻值为r＝0.5Ω的导体棒垂直放置在导轨上，到导轨左端的距离为，空间中有垂直导轨平面向里均匀分布的磁场，磁感应强度随时间变化的图线如图乙所示。从t＝0时刻开始，导体棒在外力作用下向左做初速度为零的匀加速直线运动，速度随时间变化的关系如图丙所示，在导体棒离开导轨前的过程，下列说法正确的是（）A．回路中的电流先逐渐增大后逐渐减小B．t＝2s内某时刻回路中电流方向发生变化C．t＝1s时导体棒所受安培力大小为0.11N、方向向左D．该过程通过定值电阻R的净电荷量为0.8C【题型二】电磁感应中的图像问题1.解题关键弄清初始条件、物理量的正负对应的变化范围、所研究物理量的函数表达式、进出磁场的转折点等是解决此类问题的关键。2．解题步骤(1)明确图像的种类，即是B­t图还是Φ­t图，或者E­t图、I­t图等；对切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况，还常涉及E­x图像和i­x图像。(2)分析电磁感应的具体过程。(3)用右手定则或楞次定律确定方向的对应关系。(4)结合法拉第电磁感应定律、闭合电路的欧姆定律、牛顿运动定律等知识写出相应的函数关系式。(5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等。(6)画图像或判断图像。3．常用方法(1)排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的正负，增大还是减小，以及变化快慢，来排除错误选项。(2)函数法：写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图像进行分析和判断。【例1】如图所示，两相邻宽度均为L的有界匀强磁场，其磁场方向相反，磁感应强度大小均为B。边长为L、电阻为R的单匝正方形线框abcd的ab边与磁场左边界共线，线框在外力作用下，以速度v匀速穿越有界磁场。以ab边刚进入磁场为计时零点，规定线框中感应电流i逆时针方向为正方向，力方向向右为正方向，ab边所受安培力为，外力为F，下列图像正确的是（）A．B．C．D．电磁感应图像问题的“六个明确”(1)明确图像横、纵坐标的含义及单位；(2)明确图像中物理量正负的含义；(3)明确图像斜率、截距、所围面积的含义；(4)明确图像所描述的物理意义；(5)明确所选的正方向与图线的对应关系；(6)明确图像和电磁感应过程之间的对应关系。【例2】（多选）水平面内有一腰长为的等腰直角三角形ABC区域，区域内有垂直水平面向里的匀强磁场，一边长为L的正方形金属线框EFGH在水平拉力的作用下，以恒定的速度沿x轴正方向运动，如图所示，从线框进入磁场开始计时，直至通过磁场区域的过程中，线框中的感应电流i（电流沿逆时针方向为正）和线框受到的沿x轴方向的安培力F（沿x轴负方向为正）随时间的变化图像正确的是（）A．B．C．D．【例3】（多选）在光滑绝缘的水平面上有两相互平行的边界MN、PQ，边界内有竖直向下的匀强磁场。紧靠MN有一材料相同、粗细均匀的正方形线框abcd，如图所示（俯视图）。已知线框边长为L，磁场宽度为2L。从时刻起线框在水平向右外力作用下从图示位置由静止水平向右匀加速直线运动。则从线框ab边进磁场到cd边出磁场的过程中，以下关于线框中的磁通量、ab边电压U、外力F和电功率P随位移x变化的规律图像正确的是（）A． B．C． D．【变式1】如图所示，正六边形线框边长为，放置在绝缘平面上，线框右侧有一宽度为的匀强磁场区域，、为磁场边界线，，线框以垂直方向的速度匀速向右运动。设线框中感应电流为，磁场对线框的安培力为。以逆时针方向为线框中感应电流的正方向，水平向左为安培力的正方向。线框点进入磁场时开始计时，下列图像可能正确的是（

）A． B．C． D．【变式2】如图所示，正方形导线框在光滑水平面上以某初速度进入有界匀强磁场，线框边长是磁场宽度的一半。线框穿过磁场的过程中，感应电流i随时间t的变化关系和速度v随位移x的变化关系图像，可能正确的是（）A． B．C． D．【变式3】（多选）如图，直角梯形区域为的中点，直角三角形、