滨海县八滩中学高中数学苏教版导学案复数的几何意义_第1页
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文档简介

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精课题：复数的几何意义（第4课时）主备人：唐伟伟审核人：沈艾林授课人:_____________时间：__________【学习目标】掌握复平面、复数的模的定义，理解复数的两种几何意义，会求复数的模并掌握复数模的几何意义。【学习重点】复平面与复数的模的定义、复数的两种几何意义。【学习难点】复数的两种几何意义、复数的模及其几何意义的应用.【学习流程】复习回顾1、复数的定义及其有关概念2、问题情境（1)实数与________________________对应；（2)有序数对与________________________对应。类比上面两种情况，则复数是否可以用点来表示呢?诱思讨论1：怎样用平面内的点来表示复数呢?诱思讨论2：复数能用平面向量来表示吗？诱思讨论3：任何实数都有绝对值，任何向量都有模（绝对值)，类比它们，可以给出复数的模的概念吗?它又有什么几何意义呢？诱思讨论4：复数可以用复平面内向量来表示，则复数的加法有什么几何意义呢？能用作图的方法得到吗？诱思讨论5：类比向量的减法，你能发现复数减法的几何意义吗？两个复数的差的模又有什么几何意义?重点点拨：1．复数的几何意义：2．复数的几种表示形式及其关系：3．复数的模=思考：（1）互为共轭复数的两个数所对应的点有什么关系？4．复数加减法的几何意义：诱思讨论：表示什么？例题分析例1．已知复数对应点A，说明下列各式所表示的几何意义。（1）（2)（3)（4）例2．在复平面内，分别用点和向量表示下列复数：，.诱思讨论：复平面内一对共轭虚数对应的点有怎样的位置关系?互为共轭复数的两个数的模有什么关系?3.如果表示两个虚数的点关于原点对称，则它们的实部与虚部分别满足什么关系?例3．已知复数，，试比较它们模的大小？例4．设复数，在下列条件下求动点的轨迹。（1)(2）(3）及时训练：1．已知，,则=________。2．设，且,则=_____。3．设（为虚数单位），则复数的模为.4.已知复数的虚部为，在复平面内复数对应的向量的模为2，则复数=。5．设复数z满足（其中为虚数单位），则z的模为。6．已知复数在复平面内所对应的点位于第二象限,则实数的取值范围是________________。

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