数字通信（微课版）课件 第3章 信源编码第3讲 脉冲编码调制（PCM）编码

数字通信第三章信源编码第3讲脉冲编码调制（PCM）——编码编码方式逐次比较型编译码原理

PCM信号的码元速率和信道带宽典型示例第一节PCM编码方式PCM编码方式：自然码、折叠码和格雷码。量化电平序号自然码格雷码折叠码0000000000111100010001011020010001101013001100100100401000110001150101011100106011001010001701110100000081000110010009100111011001101010111110101110111110101112110010101100131101101111011411101001111015111110001111正极性负极性折叠码是除极性码外，其他三位码（称幅度码或电平码）是关于0电平对称，即两个样值的绝对值只要相同，编出折叠码的幅度一定是相同的。好处：传输中若出现误码，对小信号的影响较小。均匀量化时，由于编码码组与输入样值之间呈线性关系，所以称为线性编码。而当采用非均匀量化时，编码码组所代表的信号幅度与输入样值呈非线性关系，称为非线性编码。

第二节A律PCM编码规则将归一化值1分成4096份，每份对应的电平称归一化电平，用Δ表示。

段落序号段落码段落起始电平量化间隔Δk段内码对应的权值C6C5C4C3C2C1C0100001842120011618421301032216842401164432168451001288643216861012561612864321671105123251212864328111102464102425612864A律13折线段落电平关系

编码实际上是对输入信号所对应的分层电平xk进行编码。对于处在同一层的信号电平值（xk≤x＜xk+1），其编码的结果是唯一的。由编码码组直接解出的信号电平都是。为了使编码造成的量化误差小于量化间隔Δk的一半，在解码输出时还要加上该层量化间隔的一半，解码输出应为

这种方式的解码等效于量化电平yk的编码。因此，非线性压缩、均匀量化和编码实际上是通过非线性编码一次实现的。（要求：熟记）

第三节

逐次比较型编译码原理逐次比较器比较过程逐次比较型编码器图解编码原理译码原理第三节

逐次比较型编译码原理译码的作用：根据收到的码组（除极性码外）产生相应的控制脉冲去控制恒流源标准电流支路，从而输出一个与发端的信号样值相接近的脉冲信号。其译码的基本电路与编码器中的本地译码器基本相同。注意在编码器的本地译码电路中采用7/11位码变换，使得量化误差有可能大于本段落量化间隔的一半，编码器的量化误差为27Δ，大于16Δ。为使量化误差小于段落内量化间隔的一半，译码器的7/12变换电路使输出的线性码增加一位码，这样就人为地补上半个量化间隔，以提高信号的量化信噪比。

由于

信号要用8位二进制代码表示一个抽样值，因此传输它所需要的信道带宽比信号x(t)的带宽大得多。第四节PCM信号的码元速率和信道带宽①码元速率设x(t)为低通信号，最高频率为fm，抽样频率为fs。若量化电平数为Q，采用M进制代码，则每个量化电平需要的代码数为k

=

logMQ。因此，码元速率为RB

=

kfs。一般采用二进制代码，则Rb=fslog2Q。②传输PCM信号所需的最小带宽抽样频率的最小值fs=2fm，因此最小码元传输速率为RB=Rb=2kfm，此时所具有的传输信道带宽有两种：

（理想低通滤波器）

（升余弦传输） 示例及解答

[例1]教材P93-例3.6

[例2]

输入信号抽样值x=1260Δ（Δ=1/2048)，按照A律13折线编码，求编码码组C，编码器的量化误差、解码输出ˆx和量化误差q。解：编码码组为11110011编码器的量化误差＝?解码输出^x=1248Δ解码量化误差q=12Δ因输入信号样值为正，极性码M1=1，将x与段落码的起始电平比较，x>1024Δ，故段落码

M2M3M4=111。

x-1024Δ=236Δ，再与段内间隔码比较：

236Δ<512Δ,M5=0236Δ<256Δ,M6=0236Δ>128Δ,M7=1108Δ>64Δ,M8=1

所以PCM编码为C=11110011解码输出ˆx=1024Δ+128Δ+64Δ+64Δ/2=1248Δ

由编码表可知，编码实际上是对输入信号所对应的分层电平xk进行编码，对于处在同一层的信号电平值xk≤x＜xk+1，编码的结果是唯一的。由编码码组直接解出的信号电平都是ˆxk。为了使编码造成的量化误差小于量化间隔Δk的一半，在解码时要加上该层量化间隔的一半，即解码输出为ˆx=ˆxk+Δk/2

量化误差

q=1248Δ-1260Δ=-12Δ

量化误差小于量化间隔的一半。最大可能的量化误差为量化间隔的一半32Δ。示例及解答【例3】对频率范围为30～300Hz的模拟信号进行线性PCM编码。（1）求最低抽样频率；（2）若量化电平数Q=64，求PCM信号的传输速率。解：（1）由模拟信号的频率范围可知，该信号应作为低通信号处理。最低抽样频率为