小学三年级数学分数比较大小专项讲义

第一章分数的初步认识第二章分数的基本性质第三章分数比较大小第四章分数加减法第五章分数乘除法第六章分数的综合应用01第一章分数的初步认识分数的引入小明和小红分披萨的例子如何用数学方法比较小明和小红分得的披萨大小？分数表示部分与整体的关系，用形如a/b的形式表示。分数在生活中的应用，如表示部分与整体的关系。具体场景引入数学问题提出分数的概念分数的实际意义分数的表示披萨分块一个披萨被切成8块，小明吃了3块，小红吃了5块。苹果分块一个苹果被切成8块，小明吃了3块，小红吃了5块。蛋糕分块一个蛋糕被切成6块，小明吃了2块，小红吃了3块。分数的分类分子小于分母的分数，如1/2、3/4。分子大于或等于分母的分数，如5/4、7/7。将分数化简为最简形式，如3/6可以化简为1/2。分数在生活中的应用，如表示部分与整体的关系。真分数假分数分数的简化分数的实际应用分数的基本性质分数的等值性质分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的值不变。1/2=(1×2)/(2×2)=2/4。2/4=(2÷2)/(4÷2)=1/2。分数的简化与扩展分数的简化：6/8=(6÷2)/(8÷2)=3/4。分数的扩展：1/4=(1×3)/(4×3)=3/12。分数的扩展：1/2=(1×5)/(2×5)=5/10。02第二章分数的基本性质分数性质的引入两个小朋友用不同大小的纸条表示1/2的例子。如何证明不同大小的纸条表示的1/2是相同的？分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的值不变。分数性质在生活中的应用，如表示部分与整体的关系。具体场景引入数学问题提出分数性质的概念分数性质的实际应用分数的等值性质等值分数的例子1/2和2/4是等值分数，表示相同的数值。等值分数的计算1/2=(1×2)/(2×2)=2/4。等值分数的应用等值分数在生活中的应用，如表示部分与整体的关系。分数的简化与扩展6/8=(6÷2)/(8÷2)=3/4。1/4=(1×3)/(4×3)=3/12。1/2=(1×5)/(2×5)=5/10。分数的简化与扩展在生活中的应用，如表示部分与整体的关系。分数的简化分数的扩展分数的扩展分数的简化与扩展的实际应用分数性质的应用食堂苹果分配食堂准备了24个苹果，分给6个班级，每个班级分多少个苹果？24个苹果分成6份，每份是24/6=4个苹果。长方形的长宽关系一个长方形长10厘米，宽5厘米，其长是宽的几倍？长是宽的10/5=2倍。03第三章分数比较大小分数大小的引入两个小朋友做了同样多的蛋糕，一个分成了3块，吃了2块；另一个分成了4块，吃了3块，谁吃的蛋糕更多？如何比较2/3和3/4的大小？通过通分或交叉相乘的方法比较分数的大小。分数比较在生活中的应用，如比较两个部分的大小。具体场景引入数学问题提出分数比较的概念分数比较的实际应用分数比较的方法通分法比较分数比较2/3和3/4：2/3=(2×4)/(3×4)=8/12；3/4=(3×3)/(4×3)=9/12；8/12<9/12，所以2/3<3/4。交叉相乘法比较分数比较2/3和3/4：2×4=8，3×3=9；8<9，所以2/3<3/4。分数比较的应用分数比较在生活中的应用，如比较两个部分的大小。分数比较的实例比较1/2和1/31/2=(1×3)/(2×3)=3/6；1/3=(1×2)/(3×2)=2/6；3/6>2/6，所以1/2>1/3。比较3/5和2/5分母相同，分子大的分数大，所以3/5>2/5。分数比较的实际应用分数比较在生活中的应用，如比较两个部分的大小。分数比较的实际应用小明和小红跑步小明跑了3/4圈，小红跑了2/3圈，谁跑得更远？3/4>2/3，所以小明跑得更远。班级男生女生比例一个班级有40人，其中男生占1/2，女生占1/3，谁占的比例更大？1/2>1/3，所以男生占的比例更大。04第四章分数加减法分数加减法的引入一个披萨被分成了8块，小明吃了2块，小红吃了3块，他们一共吃了多少块？如何计算2/8+3/8？同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分再相加减。分数加减法在生活中的应用，如计算总工作量。具体场景引入数学问题提出分数加减法的概念分数加减法的实际应用同分母分数的加减法同分母分数相加2/8+3/8=(2+3)/8=5/8。同分母分数相减5/8-3/8=(5-3)/8=2/8。同分母分数加减法的应用同分母分数加减法在生活中的应用，如计算总工作量。异分母分数的加减法引入如何计算1/2+1/3？通分法1/2=(1×3)/(2×3)=3/6；1/3=(1×2)/(3×2)=2/6；3/6+2/6=(3+2)/6=5/6。分数加减法的实际应用分数加减法在生活中的应用，如计算总工作量。分数加减法的实际应用小明和小红吃蛋糕小明吃了1/4个蛋糕，小红吃了1/3个蛋糕，他们一共吃了多少个蛋糕？1/4+1/3=(1×3)/(4×3)+(1×4)/(3×4)=3/12+4/12=7/12。长方形的周长一个长方形长1/2米，宽1/3米，其周长是多少米？周长=(1/2+1/3)×2=(3/6+2/6)×2=5/6×2=10/6=5/3米。05第五章分数乘除法分数乘法的引入一个披萨被分成了8块，小明吃了2块，小红吃了1/2块，他们一共吃了多少块？如何计算2/8×1/2？分数乘法，分子相乘，分母相乘。分数乘法在生活中的应用，如计算部分与部分的关系。具体场景引入数学问题提出分数乘法的概念分数乘法的实际应用分数乘法的计算分数乘法计算2/8×1/2=(2×1)/(8×2)=2/16=1/8。分数乘法应用小明和小红一共吃了1/8块披萨。分数乘法的实际应用分数乘法在生活中的应用，如计算部分与部分的关系。分数除法的引入一个披萨被分成了8块，小明吃了2/8块，小红吃了1/4块，小明吃的块数是小红的几倍？如何计算2/8÷1/4？分数除法，将被除数乘以除数的倒数。分数除法在生活中的应用，如计算部分与部分的关系。具体场景引入数学问题提出分数除法的概念分数除法的实际应用分数除法的计算分数除法计算2/8÷1/4=2/8×4/1=(2×4)/(8×1)=8/8=1。分数除法应用小明吃的块数是小红的1倍。分数除法的实际应用分数除法在生活中的应用，如计算部分与部分的关系。分数乘除法的实际应用食堂苹果分配食堂准备了24个苹果，分给6个班级，每个班级分多少个苹果？24个苹果分成6份，每份是24/6=4个苹果。长方形的长宽关系一个长方形长10厘米，宽5厘米，其长是宽的几倍？长是宽的10/5=2倍。06第六章分数的综合应用分数的综合引入一个班级有40人，其中男生占1/2，女生占1/3，老师买了24个苹果，平均每个学生分到多少个苹果？如何计算每个学生分到的苹果数量？结合分数的加、减、乘、除解决实际问题，理解分数在实际生活中的应用。分数的综合应用在生活中的应用，如计算总工作量。具体场景引入数学问题提出分数的综合应用的概念分数的综合应用的实际应用分数的综合计算分数综合计算男生人数=40×1/2=20人；女生人数=40×1/3≈13.33人（取整数部分为13人）；每个学生分到的苹果数量=24/(20+13)=24/33≈0.73个苹果。分数综合应用分数的综合应用在生活中的应用，如计算总工作量。分数综合应用的实际应用分数的综合应用在生活中的应用，如计算总工作量。分数的实际应用场景食堂苹果分配食堂准备了24个苹果，分给6个班级，每个班级分多少个苹果？长方形的长宽关系一个长方形长10厘米，宽5厘米，其长是宽的几倍？分数的总结分数的初步认识：分数表示部分与整体的关系，用形如a/b的形式表示。分数的分类：真分数和假分数。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的值不变。分数