《分式的减法》教案

《分式的减法》教案教学目标教学目标：掌握分式的减法法则.教学重点：运用分式的减法则进行运算.教学难点：将计算结果化为最简分式或整式.教学过程时间教学环节主要师生活动3分复习回顾1．同分母分式的加法法则：同分母的分式相加，分母不变，把分子相加.2.异分母分式的加法法则：异分母的分式相加，先通分，变为同分母的分式，再相加.10分新课讲授异分母分式的加减法同分母分式的加减法分母不变分子相加减异分母分式的加减法同分母分式的加减法分母不变分子相加减通分法则异分母分式的加减法同分母分式的加减法分母不变分子相加减通分法则归纳新知：分式的减法法则是：同分母的分式相减，分母不变，把分子相减.即:异分母的分式相减，先通分，变为同分母的分式，再相减.即:例1.计算：首先是要判断是同分母相减还是异分母相减，然后异分母分式异分母分式相减同分母分式相减分子（整式）相减通分分母不变解:分子相减时，“减式”若是多项式,一定要配括号化简分子要进行去括号、合并同类项等为了结果是最简分式，需要对分子、分母进行因式分解，然后进行约分化简通分转化为同分母分式相减化简分子因式分解后约分得到最简分式注意事项：分子相减时，“减式”若是多项式,一定要配括号.练习.计算：解:（1）原式＝＝＝＝4（2）原式最终，如果分子与分母不能约分，最后结果要化简分母.10分巩固提高例2.计算:解:原式这道题是分式的加减混合计算，分式的加减法相同且重要之处在于将异分母转化为同分母，因此我们可以把法则进行合并得到：分式的加减法法则是：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减.练习.计算：解:原式=例3．2009年、2010年、2011年某地的森林面积（单位：km2）分别是S1，S2，S3，2011年与2010年相比，森林面积增长率提高了多少？解1:解2:2分课堂小结这节课我们主要学习了什么？有哪些注意事项？1．分式的减法法则.2．分子相减时，“减式”若是多项式,一定要配括号.3．计算结果要化为最简分式或整式.布置作业计算：综合训练一、选择题1.在-3x2,4x-y,x+yA.1个 B.2个C.3个 D.4个2.若分式2aba+b中的a,A.是原来的20倍 B.是原来的10倍C.是原来的110 D.3.计算-22+(-2)2--12-1A.2 B.-2 C.6 D.104.能使分式x2-xx2A.x=0 B.x=1C.x=0或x=1 D.x=0或x=±15.化简:xx-yA.1 B.xC.x-yx+y D6.如果a-b=23,那么式子a2+bA.3 B.23 C.33 D.437.若关于x的分式方程2x-mx+1=A.m>3 B.m<3C.m>-3 D.m<-38.某公司为员工购买甲、乙两种型号的水杯,用700元购买甲种水杯的数量和用500元购买乙种水杯的数量相同,已知甲种水杯的单价比乙种水杯的单价多10元.设甲种水杯的单价为x元,则列出方程正确的是()A.700x=500xC.700x-10=500x二、填空题9.人体中红细胞的直径约为0.0000077m,将数0.0000077用科学记数法表示为.

10.如果实数x满足x2+2x-3=0,那么x2x+1+211.若关于x的方程x-1x-5=12.甲、乙工程队分别承接了160m,200m的管道铺设任务,已知乙工程队比甲工程队每天多铺设5m,甲、乙工程队完成铺设任务的时间相同,问甲工程队每天铺设多少米?设甲工程队每天铺设xm,根据题意可列出方程.

三、解答题13.化简:(1)x2-y2(2)1x14.先化简xx-5-x515.解分式方程:(1)2x(2)xx-216.某五金商店准备从某机械厂购进甲、乙两种零件进行销售.若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少2元,且用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的数量相同.(1)求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元?(2)若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还少5个,购进两种零件的总数量不超过95个,该五金商店每个甲种零件的销售价格为12元,每个乙种零件的销售价格为15元,则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后,可使销售两种零件的总利润(利润=售价-进价)超过371元,通过计算求出该五金商店本次从该机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案?请你设计出来.综合训练一、选择题1.B-3x2,x+y,x2+1π,2.B原分式中的a,b的值同时扩大到原来的10倍,得2×3.A4.A5.B原式=x2+xy-6.A原式=a2当a-b=23时,a-7.D已知分式方程去分母,得2x-m=3x+3,解得x=-m-3.因为已知方程的解为正数,所以-m-3>0,且-m-3≠-1,解得m<-3.8.B甲种水杯的单价为x元,则乙种水杯的单价为(x-10)元,由题意可得700x=500x二、填空题9.7.7×10-6小数点向右移动6位得到7.7,故0.0000077=7.7×10-6.10.5x2x+1+2÷1x+1=x2x+1+2(x+由x2+2x-3=0,得x2+2x=3.∴原式=3+2=5.11.-8去分母,得2(x-1)=-m.将x=5代入2(x-1)=-m,解得m=-8.12.160x=200x+5甲工程队每天铺设xm,则乙工程队每天铺设(三、解答题13.解(1)原式=(x+y)(x-y)x+y-(2)原式=1x(x-2)-1(14.解原式=2xx-解不等式组,得-5≤x<6.选取的数字不为5,-5,0即可(答案不唯一).如选x=1,则原式=6.15.解(1)去分母,得4x=x-3,解得x=-1.经检验,x=-1是原分式方程的解.(2)去分母,得x(x+2)+6(x-2)=(x-2)(x+2),解得x=1.检验:当x=1时,(x-2)·(x+2)≠0,所以x=1是原方程的解.16.解(1)设每个乙种零件的进价为x元,则每个甲种零件的进价为(x-2)元.由题意,得80x-2=100检验:当x=10时,x(x-2)≠0,故x=10是原分式方程的解.10-2=8(元).故每个甲