【《某预应力连续刚构桥主梁桥面板计算过程案例》2400字】

某预应力连续刚构桥主梁桥面板计算过程案例目录TOC\o"1-3"\h\u26933某预应力连续刚构桥主梁桥面板计算过程案例 157641.1桥面板概述 1131501.2悬臂板计算 1244261.2.1悬臂板荷载集度计算 1165541.2.2悬臂板根部弯矩计算 2259051.2.3悬臂板根部剪力计算 3300741.2.4内力组合 317801.3单项板计算 360701.1.1内力组合 3126231.1.2单向板弯矩计算 4283091.1.3单向板剪力计算 639681.4桥面板配筋计算 9321841.4.1承托截面有效高度计算 977121.4.2按照正截面承载能力极限进行配筋面积计算 91.1桥面板概述桥面宽为18m，悬臂板长3m，中间板净宽10.8m，按中跨计算跨径为90m计算桥面板。桥面布置图如图1.1-1。图1.1-1桥面布置(单位：m)1.2悬臂板计算1.2.1悬臂板荷载集度计算(1)每延米悬臂板重度：g板=(0.25+0.7)×1×26=12.35kN/m(2)每延米铺装层重度：g铺=(8+4)×10-2×26+(5+1)×10-2×23=4.5kN/m(3)每延米防撞栏重度：g防=0.5×2×1×26=26kN/m(4)每延米人行道重度：g人=0.2×2×1×26=10.4kN/m(5)每延米人群重度：3kN/m(由《桥梁工程》P47人群荷载得到)1.2.2悬臂板根部弯矩计算每延米恒载作用下产生的弯矩为：M恒=-[26×0.5×(3-0.25)+8×10-2×26×3×1.5+(4×10-2×26×3×1.5+6×10-2×23)×1.5×0.75+12.35×3×1.5+10.4×1.5×(3-0.75)]M恒=-138.51kN·m车辆荷载后轮着地长度为：a1=a2+2H=0.2+2×0.18=0.56m(H：铺装层厚度)(3-1)车辆荷载后轮着地宽度为：b1=b2+2H=0.6+2×0.18=0.96m(3-2)在最外面车轮单个车轮作用下一般的有效宽度为：a=a1+2b’=0.56+2×1.5=1.56m＞1.4m(3-3)由上述计算可知，中、后轮的纵向有效分布宽度存在重叠，则计算重叠后的有效分布宽度为：a’=a1+d+2b’=1.56+1.4=4.96m(3-4)由《公路桥涵设计通用规范》(JTGD60-2015) 4.1.15可知：车辆荷载的后轮荷载：P=140kN分布荷载为：P=2P2ab1=140根据《公路桥涵设计通用规范》(JTGD60-2015)4.1.26规定：汽车荷载的局部加载及在T箱梁悬臂板上的冲击系数采用0.3。所以：1+μ=1+0.3=1.3(3-6)每延米板上汽车荷载产生的弯矩为：M支P=-1.3×140/4.96×(1.5-0.96/2)=37.43kN·m1.2.3悬臂板根部剪力计算每延米恒载作用下的剪力为：Q支g=26×0.5+10.4×1.5+8×10-2×26×3+(4×10-2×26+6×10-2×23)×1.5+12.35×3Q支g=75.52kN每延米汽车荷载作用下的剪力为：Q支P=1.3×(280/17.96)=18.35kN每延米人群荷载作用下的剪力为：Q人=3×1=3kN1.2.4内力组合悬臂板弯矩组合：Mud=γ0(1.2M恒+1.8M支P+0.75×1.4M人)(3-7)Mud=1.1×[1.2×(-138.51)+1.8×(-37.43)+0.75×1.4×(-3×1×3)]Mud=-267.73kN·m悬臂板弯矩组合：Qud=γ0(1.2Q支g+1.8Q支P+0.75×1.4Q人)(3-8)Qud=1.1×(1.2×75.52+1.8×18.35+0.75×1.4×3)Qud=139.48kN1.3单项板计算按照《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG3362-2018)4.2.1规定：四边支承的板，当长边长度与短边长度之比等于或大于2时，可按短边计算跨径的单向板计算；否则，应按双向板计算。la=90/2=45m，lb=10.8m(3-9)la/lb=4.17＞2(3-10)所以本次设计按单向板计算。1.1.1内力组合承托面积平摊到桥面板上，板厚为：t'=0.3+(0.3+0.7)×1/2×210.8(1)每延米桥面板重度：g板=0.4×1×26=1.4kN/m(2)每延米桥面铺装层重度：g铺=(8+4)×10-2×26+(5+1)×10-2×23=4.5kN/m(3)每延米人群重度：g人=3×1=3kN/m每延米桥面板总重度为：g=∑gi=4.5+10.4=14.9kN/m(3-11)1.1.2单向板弯矩计算梁肋之间计算跨径为：l=l0+t=10.8+0.3=11.1m＜l0+b=10.8+0.7=11.5m(3-12)车辆荷载在板支承处时单个车轮作用下板的有效宽度为：a=a1+l/3=0.56+11.1/3=4.26m＜2l/3=7.4m＞1.4m(有重叠)(3-13)所以：a=2l/3+d=7.4+1.4=8.8m(3-14)车辆荷载在板支承处时单个车轮作用下板的有效工作宽度为：a'=a1+t=0.56+0.3=0.86m(3-15)使弯矩最大，采用以下方式布载，如图1.3-1。图1.3-1车辆荷载弯矩布置(单位：m)分布荷载计算如下：P1=P2=P3=2P2ab1P5=2P2ab1P4=P7=2P2ab1P6=P9=2P2ab1P8=2P2ab1P10=2P2ab1P11=2P2ab1P12=2P2ab1每延米桥面板恒载作用下产生的弯矩为：Mog=1/8×14.9×11.12=229.48kN·m每延米桥面板上汽车荷载产生的弯矩为：Mop=1.3×[16.57×2.775×0.96+16.57×2.125×0.96+1.225×21.7×0.96+1/2×1.145×(30.38-21.7)×0.96+16.57×1.875×0.96+1/2×1.715×0.96×(19.6-16.57)+21.7×1.225×0.96+1/2×0.96×1.145×(30.38-21.7)+0.575×0.96×35.4+1/2×0.96×0.495×(66.29-35.4)+46.74×0.96×0.325+1/2×0.96×0.245×(121.53-46.74)]=287.43kN·m简支跨中弯矩为：Mo=γ0×(1.2Mog+1.8Mop)=1.1×(1.2×229.48+1.8×287.43)=872.03kN·m(3-24)因为：t/h=30/230=0.13＜1/4(3-25)所以根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG3362-2018)4.2.2规定：简支板的计算跨径为两支承中心的距离。与梁肋整体连接的板，计算弯矩时其计算跨径可取为两肋间的净距加板厚，但不大于两肋中心之间的距离。此时，弯矩可按以下简化方法计算：(1)支点弯矩：M=-0.7Mo(3-26)(2)跨中弯矩：1)板厚与梁肋高度比等于或大于1/4时M=+0.7Mo(3-27)2)板厚与梁肋高度比小于1/4时M=-0.5Mo(3-28)所以支点弯矩为：M支=-0.7Mo=-610.42kN·m跨中弯矩为：M中=-0.5Mo=436.02kN·m1.1.3单向板剪力计算l=l0=10.8m车辆荷载在桥面板跨中间时单个车轮作用下板的有效工作宽度为：a=a1+l/3=0.56+10.8/3=4.16m＜2l/3=7.2m＞1.4m(有重叠)(3-29)所以：a=2l/3+d=7.2+1.4=8.6m(3-30)车辆荷载在桥面板支承处时单个车轮作用下板的有效工作宽墩为：a'=a1+t=0.56+0.3=0.86m(3-31)为了使剪力布置最大，采用以车轮布置在左侧端部位置，如图1.3-2。图1.3-2车辆荷载剪力布置(单位：m)分布荷载计算如下：P1=P2=P3=P4=2P2ab1P5=2P2ab1P6=2P2ab1P7=2P2ab1P8=2P2ab1P9=2P2ab1P10=2P2ab1P11=2P2ab1P12=2P2ab1P13=2P2ab1P14=2P2ab1每延米恒载作用下产生的剪力为：Q支g=1/2×14.9×10.8=80.46kN每延米桥面板汽车荷载作用下产生的弯剪力为：Q支p=1.3×[16.96×0.96×0.593+16.96×0.96×0.426+16.96×0.96×0.35+1/2×(19.55-16.96)×0.57×0.323+16.96×0.96×0.669+1/2×(20.66-16.96)×0.77×0.689+22.86×0.96×0.183+1/2×(37.78-22.86)×0.96×0.169+27.11×0.96×0.835+1/2(42.15-27.11)×0.96×0.85+45.86×0.96×0.063+1/2×(115.74-45.86)×0.96×0.048+52.46×0.96×0.956+1/2×(169.57-52.46)×0.96×0.97]Q支p=226.92kN所以单向板剪力组合为：Qud=γ0×(1.2Q支g+1.8Q支p)(3-43)Qud=1.1×(1.2×80.46+1.8×226.92)=555.51kN1.4桥面板配筋计算1.4.1承托截面有效高度计算根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计通用规范》(JTG3362-2018)第4.2.6条规定，与梁肋整体连接且具有承托的板，当进行承托内或肋内板的截面验算时，板的计算高度可按下式计算：he=h’f+stanα(3-44)he=0.3+1.2×1/3=0.7m1.4.2按照正截面承载能力极限进行配筋面积计算查《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计通用规范》表5.2.1,C50混凝土得：ζb=0.4，fcd=22.4MPa，fpd=1260MPa。(1)支点处按照Md=610.42kN·m进行配筋计算。假设as=70mm。h0=he-as=700-70=630mm(3-45)根据公式：γ0Md≤fcdbx(h0-x2fcdbx=fsdAs(3-47)得出：x=h0-h02-2ζbh0=0.4×630=252mm＞x=4