【《浅谈图示法解决小学数学问题》6700字】

浅谈图示法解决小学数学问题TOC\o"1-3"\h\u32681摘要 111646关键词 11330一、前言 28458二、相关理论概述 220025（一）图示法的概念 224053（二）小学数学教学中应用图示法的意义 223701三、小学数学中图示法的教学现状调查分析 315399（一）研究设计 37242（二）调查结果 33016四、小学数据图示解题法的教学策略 710314（一）让学生了解图示的意义 7450（二）丰富图示的类型 722672（三）掌握图示的方法 86647（四）借助图示法建立错题集 930209（五）挖掘出图示解题法的其他用途 927672结论 1127231参考文献 12摘要：在小学数学解题方法中，图示解题法占据主导地位。\o"优良"优良的图示解题能力能使学生较好地把握题干，了解题意，厘清知识点间的关联，发现问题的答案。教师在小学数学教学过程中，一定要高度重视图示解题法，指导学生灵活运用图示解题法来解题。在此基础上，本篇论文对小学数学图示解题法的教学展开探究，以期可以促进学生解题能力以及数学水平的提升。关键词：图示法；小学数学；教学一、前言图示解题法不仅在小学数学中应用比较普遍，而且在实际生活中也是最有效的解题方式。图示法可以更清楚、更直观地显示题目内容及素材，能够极大提高解题效率。所以学生在掌握图示解题法之后，就能形成较好的数学意识，增强自己的创造性，快速发现数学的真谛。该种方法通过培养小学生的发散性思维，破解数学难题。在绘图时比较简单，除开把文字和图画等内容都融合起来外，还能把系统主体之间存在的关联也都表现了出来，它对均衡学生头脑技能、促进学生大脑记忆、思考能力等层面都能产生积极影响。教师在小学数学教学当中引入图示法，可以帮助学生发散自己的思维，促进他们在数学学习方面取得成效，促使他们的成绩也可以得到大幅度提高，所以要积极运用图示法开展教学。以下笔者针对相关内容加以说明。二、相关理论概述（一）图示法的概念图示法主要通过图形、曲线等方式来表达数据间存在的各种关系，从而可以在图形当中更为直观的表现出数据发生的各种变化趋势，比如数据的周期性与增减性等。通过运用图示法来解答数学问题，可以使问题更容易解决，同时还能给学生提供一种高效的解题方法。（二）小学数学教学中应用图示法的意义1.培养自学习惯通过运用图示法开展教学，可以对学生的自主探究学习能力的培养产生有效的促进作用。用图示法来解答数学问题，可以把文字变成图形，这样就可以把数学关系更为直观的展现在学生面前，并促使解题更加容易。用比较简单的方式来解答问题，除了可以让学生更深入的了解题目所包含的条件外，也可以锻炼学生的思维逻辑能力，并且还能够将解题思路迅速厘清，这在一定程度上能够极大提升解题效率。运用图示法就是在解题过程中不断的消化与吸收，从古到今运用图示法解题的大有人在，可以对自身增强引导，有助于养成较好的解题习惯以促进解题能力的提高。2.优化学习方式学生在解题过程中，首先要读懂题干并加以分析，找出题干上的数字、关键词，同时要把有迷惑性的话语划去，不断提高注意力，从而能有效的跳脱出出题人设下的圈套，极大促进解题中正确率的提高，优化数学学习方式，以免因粗心把题中所表达的含义理解错了，从而影响最后结果。比如，总共有十棵树依次排列，每一棵树相隔两米，求第一棵树到第十棵树的间距。许多学生在做这道题的时候很容易出错，如果只凭脑子去想的话，有一部分学生就会直接把距离乘以树的个数，那么这种计算方式便是错误的，而运用图示法则可以有效的化解学生解题中出现的错误，能得到最精准的解答。三、小学数学中图示法的教学现状调查分析（一）研究设计通过对三所学校21名小学数学教师以及一所小学3-6年级438名学生进行了运用图示法解题情况的调查，即通过调查问卷、访谈、课堂观察等形式收集各个方面的观点与信息，从而了解学生运用图示法解题的实际情况，找出教师在教学过程中存在的一些常见问题，为日后教师开展图示法教学、培养学生用图示法解题的能力打下夯实的基础。（二）调查结果1.来自学生层面的现状与成因从问卷调查中可以发现，多数学生都能读懂简单的图示，并愿意用图示法来解决问题，但还存在如下问题。（1）学生想“画”但“画”不出在学习时，因图示法有着抽象性的特点，学生通常不易掌握画图的技能，对许多题目都希望通过运用图示法来了解，但不知从何处“画”起。因此，学生一定要学会依据题意来确定画何种图形，才能清楚表达题目的条件并快速找出解题方法。在运用图示法进行互动沟通的过程中，学生既能够评价其他学生所制作的图示，有助于学生找到问题所在，又能够找到自身在概念理解中存在的缺陷，使自身的概念结构变得更加完善。从图1所统计的数据来看，运用实物图的学生有284人，运用示意图的学生有362人，运用线段图的学生有421人，运用矩形面积图的学生有122人，运用点子图的学生有179人，运用其它图的学生有142人。由此可知，运用线段图的学生人数最多，这说明线段图既是学生最为常见又是运用频率最高的“图示法”；也有很多学生运用过示意图，这表明示意图也用得较为频繁，这跟小学数学教材里线段图、示意图出现频次较多有关；实物图也用得较多，但是没有线段图、示意图用得多，可能是由于绘制实物图比较繁琐有关；点子图和其他图运用的人数比较少，这与小学数学课本中点子图和其他图形出现频次较低有关，点子图首次出现在小学一年级上册的课本中，在三年级以前便再也没有出现，由于间隔的时间很长，学生就会出现遗忘的情况，造成使用频次下降；最少运用是矩形面积图，这是因为学生以前对矩形面积图了解不多，在三年级学习《分数的初步认识》时才开始了解矩形面积图，有的班还没有学到这部分内容。因此，“画图”法中“图示”的运用频次与图示在小学数学教材中出现的频次、学生接触情况以及图示自身绘制难度等因素密切相关。学生经常运用线段图、示意图、实物图、点子图、其它图以及矩形面积图，掌握学生经常运用的图示频次，有助于教学活动的顺利进行。（2）学生缺乏对图示的分析能力“行程问题”对学生来说，是一种比较难以掌握却又极为重要的应用题类型，而对这类题进行分析时，最为典型图示便是线段图。例如，“小风和小刚同时从图书馆步行去小风家里，小风走路的速度每分钟都要比小刚多走20米。30分钟后小风到家，到家后沿原路返回，在离家350米处遇到小刚。请问小刚每分钟步行多少米？”很多学生对于这类题都觉到无从入手，虽然会想出运用绘制线段图的办法来辅助理解，但是即便绘制出了线段图，却依旧想不出解决问题的办法。（3）学生缺乏对图示的应用能力笔者通过调查发现，学生主要是将图示法运用到应用题的解答当中，他们认为画图的用处便是理解题目和表达题意，但在其他时候却很少想到运用图示法来解题。由此可以看出，学生对于图示法的使用并不灵活，这也体现出教师在日常教学中对于图示法的挖掘还不够深入。尽管师生对于“画图”的方式都有较多的认识，总体上运用的频次也比较高。但是从图2的数据来看，选择大部分题会使用“画图”方法的学生有226人；选择一些题使用“画图”法的学生有144人；选择个别题使用“画图”法的学生有50人；选择不会使用“画图”法的学生有6人。由以上调查数据可以发现，绝大部分学生在碰到难题的时候就会使用“画图”法，然而另外三项人数加在一起，也有200人。由此可知，用“画图”的方式来解答数学问题并非对所有的题都适合。因此“画图”法应当适度运用、灵活运用才能突出它的珍贵价值。2.来自教师层面的现状与成因通过对教师进行问卷调查、访谈以及课堂情况进行记录，可以发现小学教师对于图示法的使用范围、使用效果以及教学评价等都存在着一定的问题，并且不同年级的教师对图示法的认可度和使用频次也都各不相同，有些教师对图示法教学的推广和运用给出了一些意见。（1）小学数学教师用于教学研究的条件不足在调查中得知，觉得图示法运用广泛的教师占总调查人数的71.4%。且有57.1%的教师在不同教学内容当中都对图式法的运用进行了探索。然而在实践运用中，仅有42.9%的教师尝试运用了图示法展开教学。这表明有许多教师在思想上有所转变，但并未落实到实际行动上，产生这一现象的主要原因在于教师试图进行教学改革，但缺乏时机与动力。在日常教学过程中，教师虽采用图示解题法，但是只是流于形式，不能使学生真正掌握解题方法，并且在运用图示解题法展开教学时，占据了教师大量的教学时长，因而，不仅浪费了宝贵的教学时间，也没有体现出图示解题法的教学作用，学生在上课时只被动看教师画图过程，却没有亲自动手练习，从而不能从应用上熟练把握图示解题法。教师在授课时太过注重学生学习的效果，并不注重学生对图示解题法是否有真正的了解，进而造成学生在课堂上尽管接触过图示解题法，但是并不会运用，也看不懂图示所表达的意义，甚至于画出了图示，但对题干中的关系欠缺深刻的理解，因此教师必须转变现有教学模式，采用科学、合理的教学方法才能达到教学目的。（2）小学数学教师的图示教学法缺乏可持续性在调查中得知，对图示法教学表示认可的教师占总调查人数的85.7%，并在日常教学中运用图示法的教师占总调查人数的42.9%，已经在日常教学中获得成效的教师占总调查人数的28.6%，由此可见，教师在实践中对于图示法的教学持续性不强。比如，当探讨怎样运用图示法展开教学时，或是看到别的教师运用之后得到良好的教学成效时，有些教师也会产生尝试的念头，但是在自身教学运用中，却忽略了对图示法的主观训练。有些教师觉得不能在忙碌的日常教学之余抽出时间与精力去尝试教学，图示法教学设想也就成了空谈。四、小学数据图示解题法的教学策略（一）让学生了解图示的意义教师要引导学生正确使用图示法进行解题，从而使学生在做题过程中，就会有意识的采用更为便捷的解题方式，积极运用图示解题法来解决数学难题。教师在进行教学时，应当要积极的向学生传授图示解题法，并在教学过程当中，让他们充分知晓图示解题法的便捷之处。例如，当遇到一个棘手的问题时，学生苦苦思索都找不到有效的解决方法时，教师就可适时的介绍图示解题的方法，利用图示解题的方法进行解答，或对于某些题目存在争议性或是答案不明确的时候，教师也可采用图示解题法将解题思路教授给学生，并给出最后的解答结果。很多时候，学生虽然知道解题思路，但是无法对这种思路进行详细说明，所以教师要及时引导学生通过图示法梳理解题思路。（二）丰富图示的类型在日常的教学当中，教师所采用的图示解题法通常都是线段图示法范畴，而教师也只会在小学高年级才将这种方法传授给学生，不过在实际教学中，也只是将图示解题法作为一个知识点进行讲解，所以学生对于图示解题法也只是停留在知识的学习上，并未真正内化到自己的答题方法当中。教师在授课时还往往限制了学生思维的发散性，规定学生只能按照教师的要求采用图示解题法进行解题，造成了学生运用与理解上的单一性，学生很难把图示解题法运用到解题中去，只会看到类似的题型才会使用这一方法。因此教师首先应该使学生对于图示解题法有一个总体上的认识，教师在进行教学时可以将不同类型的图示解题法展示给学生，使学生知道不同图示能够使用在不同题型当中，从而使学生获得更加深入的理解。由于每位学生的理解能力与认知能力都各不相同，所以即便是碰到同一种题型，使用同一个方法所绘制出来的图示也是各不相同的，教师在教学中要以宽容的态度去对待学生的图形，并让他们在各种图形中发现共同点，这样才能更深刻理解图示解题法的精髓。学生运用图示解题法解答问题，是一个持续学习和不断改善的过程。因而，教师可让学生先从一些简单的简笔画入手，对图示解题法形成认识，并在不断的训练中促进学生能力的发展，使其能画出更多复杂抽象的图形。（三）掌握图示的方法图示解题法的实质是，把抽象化的文字变为直观化的图形，由于学生解题过程中需要边读边发现题中信息，并以图片的形式来展示信息间的相互关系，所以这个过程便是学生由内化向外化知识转变的过程，若想完成这一过程，学生必须要有一定的抽象能力与阅读理解能力。教师要了解不同学生的实际学习能力，逐渐引导他们使用图示法解决问题。并打破图示法使用的错误认知，从低年级就开始培养学生的图示意识，帮助他们打好图示基础。对低年级小学生而言，以训练学生识图能力为主，使他们能通过画简单图示来展示思维过程。由于低年级小学生数学知识比较匮乏，体验通常来自于日常生活，因此学生很难从图形中有效地捕捉有用信息，公受到其他内容的影响，所以教师应该逐步提高学生图示水平，使他们从图形中捕捉关键信息。此外，教师还要对学生的动态读图能力进行培训，通过加深他们对题意的理解，培养他们的图形意识，引导他们多使用图示法解决问题，从而提高学生使用图示法的熟练程度。对一年级小学生而言，要想从图片中捕捉到有用信息，就需要具备充分的观察能力与信息搜集能力，那么就需要教师对学生观察能力与信息收集能力进行重点培养，使学生把所获取的信息变成简单示意图即数学化。只有具备数学化意识，才能从日常生活中获取数学内容，并以图示的形式呈现，才能在理解题意的基础上写对算式。教师应该有意识引导学生实现数与图的转换，寻找数形结合的节点，循序渐进的提高学生图示解题的能力。（四）借助图示法建立错题集小学生由于年龄比较小，所以自身想象力就会十分丰富，具有极强的求知欲，但在自我反思和归纳总结方面的能力比较差，因此教师让学生整理数学错题时，学生通常会认为只要把错题中的正确答案填好后再交给教师就可以了，还有一部分学生对这一问题会产生严重的消极和抵触心理。如果要想切实改善这一状况，则首先要改变学生本身固有的思想观念，让学生在对待错题时拥有正确的态度。同时，运用图示法能够督促学生完成较好的学习总结和思考。比如教师在一堂课结束之后，可以运用树干图示把这堂课的所有教学内容都表达出来，然后让学生在树干的每一个分支上将知识点填写好，然后在树叶上填写错题。如此一来，能够让学生对所学的内容进行全面的梳理，同时也能把学习中的错题都整理起来，能够不断深化学生对知识的认识，也能教会他们全方位的思考问题和解决问题。借助图示法整理错题，相较于过去仅是把每道错题都整理到笔记本上更能发挥出较大的效用，有助于学生对所知识的复习和巩固。（五）挖掘出图示解题法的其他用途要想培养学生的数学意识，帮助他们熟练掌握图示解题法，就需要对图示解题法的其他教学运用进行挖掘，通过深化学生对该方法教学价值的认识，引导他们学会使用图示法解决问题，并促进他们数学解题能力和效率的提高。比如，在数学学习中，学生通常能熟练背诵概念性的知识，但实际应用能力却不强，主要原因是由于学生对这些概念性的知识还未真正的理解与掌握，所以教师可以采用图示法使学生可以感受到更为直观的概念，使他们在了解的基础上去学习，如此一来便能深刻掌握概念性知识。比如，小数是学生较难懂的概念，教师可采用图示法配合教学使学生认识小数、理解小数。教师可从学生日常生活中入手，用物品价格要求学生表达出4角钱，学生在教师的引导下得知4角钱是一元钱的4/10，那么教师就可以通过与实物相结合的方式来深化学生对0.4含义的认识，这样学生就会对小数具有更加深入的了解，小数就是把单位划分成若干部分，这其中的一部分单位便是小数。计算教学中，算理与算法对学生来说同样是一个学习难点，教师可结合图示使学生