（新教材）2026年北师大版八年级下册数学 6.1.2 平行四边形的判定 课件

（2026年新教材）北师大版初中数学八年级下册教学课件2026年新版八年级下册数学（北师大版）教材变化一、核心变化速览结构：章节不变，小节精简整合，以任务链串联知识点，新增“问题解决策略”专题，强化归纳、类比、转化等思维方法。内容：代数弱化复杂技巧，突出算理与建模；几何强化证明规范与推理表达；新增跨学科与真实情境，配套实践与探究活动。二、分章微调要点1.

三角形的证明：新增“证明的必要性”探究；强化“观察—猜想—证明”路径，规范“已知—求证—证明”书写；HL判定、30°直角三角形性质增加几何直观验证；例题融入测量、建筑等真实情境，习题分层，减少复杂辅助线技巧，突出推理本质。2.

不等式与不等式组：新增“问题解决策略：转化”；强化建模与直观分析（数轴表示解集）；例题新增消费、行程、生产等场景，配套数据收集与方案设计任务；弱化复杂参数讨论，突出实际问题中的不等关系。3.

图形的平移与旋转：新增“问题解决策略：类比”；强化变换性质的推理与应用，例题融入图案设计、动画、建筑等情境；平移与旋转作图增加步骤规范与说理表达，配套剪纸、图案设计等实践活动，增强审美与应用意识。4.

因式分解：新增“提公因式法、公式法”的几何意义探究（面积模型）；强化分解本质与应用，例题融入代数式化简、解方程等场景；习题分层，突出算理与简便运算，减少复杂技巧。5.

分式与分式方程：弱化复杂化简，突出分式意义与方程建模；新增“分式方程验根的必要性”探究；例题融入行程、工程、浓度等真实情境，配套数据收集与分析任务，强化实际问题建模。6.

平行四边形：新增“问题解决策略：归纳”；强化“定义—性质—判定—应用”的推理链；例题融入生活与传统文化（如窗格、建筑），增加直观操作—归纳方法—说理证明的路径，配套模型制作与拼摆活动，突出转化思想（化四边形为三角形）。6.1.2平行四边形的判定第六章平行四边形逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2平行四边形的判定平行线之间的距离知1－讲感悟新知知识点平行四边形的判定11.判定方法判定平行四边形可以从对边和对角线两个方面入手。如图6.1-23，在▱

ABCD

中，AC，BD相交于点O，具体方法如下表所示：感悟新知条件类型判定方法符号语言对边关系两组对边分别平行的四边形是平行四边形∵AD∥BC，AB∥CD，

∴四边形ABCD是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形∵AD=BC，AB=CD，

∴四边形ABCD

是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形∵AD

BC(或AB

CD)，

∴四边形ABCD是平行四边形

知1－讲感悟新知知1－讲条件类型判定方法符号语言对角线关系对角线互相平分的四边形是平行四边形∵OA=OC，OB=OD，

∴四边形ABCD

是平行四边形

感悟新知知1－讲2.灵活选择平行四边形判定定理的方法已知条件证明思路一组对边相等（1）另一组对边相等（2）该组对边平行一组对边平行（1）另一组对边平行（2）该组对边相等对角线相交对角线互相平分角两组对角分别相等感悟新知知1－讲特别提醒1.一组对边平行，另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形，如等腰梯形。2.两组邻边分别相等的四边形不一定是平行四边形，如图6.1-24。知1－练感悟新知如图6.1-25，已知BE∥DF，∠ADF=∠CBE，AF=CE.求证：四边形DEBF是平行四边形.例1考向：利用平行四边形的判定方法判定平行四边形题型1边的关系在判定平行四边形中的应用知1－练感悟新知证明：∵BE∥DF，∴∠AFD=∠CEB。又∵∠ADF=∠CBE，AF=CE，∴△ADF≌△CBE(AAS)。∴DF=BE.又∵BE∥DF，∴四边形DEBF是平行四边形。解题秘方：紧扣条件“BE∥DF”，需证明“BE=DF”或“DE∥BF”，即可得到四边形DEBF是平行四边形。知1－练感悟新知已知：如图6.1-26，在平行四边形ABCD

中，点E，F在AC

上，且AE=CF.求证：四边形BEDF是平行四边形.例2

题型2对角线的关系在判定平行四边形中的应用知1－练感悟新知解题秘方：由于条件都与四边形的对角线相关，因此，需紧扣对角线的关系判定平行四边形。知1－练感悟新知证明：如图6.1-26，连接BD，设对角线AC，BD交于点O.∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD.又∵AE=CF，∴OA－AE=OC－CF，即OE=OF.∴四边形BEDF是平行四边形.感悟新知知2－讲知识点平行线之间的距离21. 定义如果两条直线互相平行，则其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离都相等，这个距离称为平行线之间的距离.知2－讲感悟新知特别解读1.距离是指垂线段的长度，为正值。2.当两条平行线确定后，它们之间的距离是一定值，不随选取的点的位置的改变而改变。3.平行线间的距离处处相等，因此，在作平行四边形的高时，可根据需要灵活选择位置。4.任意两条平行线间的距离都是存在的，且是唯一的，都是两条平行线间最短线段的长度。感悟新知知2－讲三种距离之间的区别与联系:类别两点间的距离点到直线的距离两条平行线之间的距离区别连接两点的线

段的长度点到直线的垂线段的长度两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的垂线段的长度联系最后都归结为两点间的一条线段的长度

感悟新知知2－讲2.性质(1)平行线间的距离处处相等。(2)夹在两条平行线间的平行线段一定相等。图示：如图6.1-27，a∥b，AB∥CD，CE⊥b，FG⊥b，点E，G为垂足，则FG和CE的长都表示a和b之间的距离，且FG=CE，AB=CD。知2－练感悟新知如图6.1-28,直线a∥b，点A，E，F在直线a上，点B，C，D

在直线b

上，BC=EF.△ABC

与△DEF的面积相等吗？为什么？例3考向：利用两条平行线间的距离的性质说明面积相等知2－练感悟新知解题秘方：紧扣等底等高的三角形面积相等作三角形的高来解题。解：△ABC

与△DEF的面积相等.理由如下：如图6