（新教材）2026年北师大版七年级下册数学 问题解决策略：转化 课件

（2026年新教材）北师大版初中数学七年级下册教学课件2026年新版七年级下册数学（北师大版）教材变化一、核心变化速览结构：保持六章框架，小节精简整合，以任务链串联知识点，强化知识的生长性与迁移性。内容：核心知识稳定，整式乘除新增单项式除以单项式、多项式除以单项式；概率初步与变量章节突出直观感知与建模；图形与几何强化推理表达与实践操作。情境：例题融入生活与传统文化，新增跨学科与真实问题场景，配套“问题解决策略”专题，强化归纳、类比、直观分析等思维方法。习题：梯度更清晰，增加探究、实践、跨学科题；过程性评价权重提升，关注核心素养的过程性发展。二、分章微调要点1.

整式的乘除：新增单项式除以单项式、多项式除以单项式；乘法公式例题融入面积模型，增加公式几何意义的探究。2.

相交线与平行线：新增“问题解决策略：类比”；强化说理表达，例题融入道路、建筑等情境；平行线判定与性质增加辨析题，帮助学生区分条件与结论。3.

三角形：突出分类讨论与推理；全等判定增加“直观操作—归纳方法—说理证明”的路径。4.

变量之间的关系：以表格、图像、关系式三重表征变量关系，淡化形式化定义；新增“直观分析”策略；例题新增气温、运动、消费等真实情境，配套数据收集与画图任务。5.

生活中的轴对称：强化“观察—操作—归纳性质”；新增剪纸、图案设计等实践；例题融入传统建筑、汉字、剪纸等文化元素，增强审美与文化感知。6.

概率初步：弱化复杂计算，强化数据意识；新增“频率稳定性”探究活动。☆问题解决策略：转化第五章图形的轴对称逐点导讲练课堂小结作业提升课时讲解1课时流程2转化知识点转化知1－讲11.定义通常指的是将一个复杂或陌生的问题通过某些规则或方法变换成熟悉的问题，以便更容易分析、求解或理解.2.常见转化策略(1)已知与未知的转化；(2)代数与几何的转化；(3)运动与静止的转化；(4)实际问题与数学问题的转化.知1－讲3.转化的要点：(1)明确哪些内容需要转化；(2)明确转化的方向，即转化要达到什么目的；(3)选择正确的转化方法.4.转化的原则：(1)熟悉原则，即未知转化为已知；(2)简单原则，即复杂转化为简单；(3)直观原则，即抽象转化为具体；(4)清晰原则，即模糊转化为清晰.知1－讲特别解读转化的注意事项：(1)保持等价性：转化后的问题与原问题在本质上等价；(2)及时验证：每一步的转化都应进行仔细验证，确保没有逻辑错误或计算错误，尤其是在复杂问题中，小错误可能积累成大问题；(3)关注特殊情况：在转化过程中，要特别注意可能导致解不存在或不唯一的特殊情况.知1－练例1如图1，在△ABC中，MP和NQ分别垂直平分AB和AC，连接AP，AQ.解题秘方：利用垂直平分线、等腰三角形的性质进行线段和角度的转化，结合相关条件进行计算.知1－练(1)若△APQ的周长为12，求BC的长；解：由MP和NQ分别垂直平分AB和AC，可知AP＝BP，AQ＝CQ，所以△APQ的周长＝AP＋PQ＋AQ＝BP＋PQ＋CQ＝BC，因为△APQ的周长为12，所以BC＝12.知1－练(2)若∠BAC＝105°，求∠PAQ的度数.解：因为AP＝BP，AQ＝CQ，所以∠B＝∠BAP，∠C＝∠CAQ，因为∠BAC＝105°，所以∠BAP＋∠CAQ＝∠B＋∠C＝180°－∠BAC＝180°－105°＝75°，所以∠PAQ＝∠BAC－(∠BAP＋∠CAQ)＝105°－75°＝30°.知1－练1-1.[期中·北京通州区]已知正方形