平面向量基本定理及坐标表示+课件-2026届高三数学一轮复习

2025年11月5.2.2平面向量基本定理及坐标表示教学目标CONTENTS掌握平面向量基本定理问题的常见处理方法.01构建平面向量基本定理及坐标表示的知识体系.02培养逻辑推理，数学运算的素养，并强化函数与方程的解题思想.03

0、构建知识体系

0、构建知识体系(x1＋x2，y1＋y2)(x1－x2，y1－y2)x1y2＝x2y1

(1)已知{e1，e2}是表示平面内所有向量的一个基底，则下列四组向量中，不能组成一个基底的是(

)A．e1＋e2和e1－e2 B．3e1－2e2和4e2－6e1C．e1＋2e2和e2＋2e1 D．e2和e1＋e2一、平面向量基本定理及其应用√【解析】因为4e2－6e1＝－2(3e1－2e2)，所以3e1－2e2与4e2－6e1共线，又因为组成一个基底的两个向量一定不共线，所以它们不能组成一个基底．故选B.6一、平面向量基本定理及其应用归纳总结此类题的做题步骤？一、平面向量基本定理及其应用一、平面向量基本定理及其应用

一、归纳总结

思考题1

(1)如图，在平行四边形ABCD中，点E在线段BD上，________．3一、平面向量基本定理及其应用归纳总结此类题的做题步骤？一、平面向量基本定理及其应用所以λ＝1＋m，μ＝1－m，又λ＋2μ＝0，所以1＋m＋2(1－m)＝0，解得m＝3.一、平面向量基本定理及其应用

一、归纳总结3一、平面向量基本定理及其应用

一、归纳总结一、平面向量基本定理及其应用一、平面向量基本定理及其应用二、平面向量的坐标运算√归纳总结此类题的做题步骤？二、平面向量的坐标运算

二、归纳总结√A．1 B．2C．3 D．4二、平面向量的坐标运算【解析】以向量a的终点为原点建立如图所示的平面直角坐标系(设每个小正方形边长为1)，则O(0，二、平面向量的坐标运算(－3，2)(－6，21)二、平面向量的坐标运算三、向量共线的坐标表示

设向量a，b满足|a|＝

，b＝(2，1)，且a与b的方向相反，则a的坐标为___________．(－4，－2)

二、归纳总结－3－m)，若点A，B，C能构成三角形，则实数m应满足的条件是________．三、向量共线的坐标表示三、向量共线的坐标表示(2)已知梯形ABCD，其中AB∥CD，且DC＝2AB，三个顶点A(1，2)，B(2，1)，C(4，2)，则点D的坐标为________．(2，4)三、向量共线的坐标表示(2)已知梯形ABCD，其中AB∥CD，且DC＝2AB，三个顶点A(1，2)，B(2，1)，C(4，2)，则点D的坐标为________．(2，4)所以(4－x，2－y)＝2(1，－1)，即(4－x，2－y)＝(2，－2)，三、向量共线的坐标表示四、坐标法在向量中的应用

(1)如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，AD⊥DC，AD＝为________．【解析】建立如图所示的平面直角坐标系，则D(0，0)．不妨设AB＝1，则CD＝AD＝2，∴C(2，0)，A(0，2)，B(1，2)，E(0，1)，四、坐标法在向量中的应用【答案】2四、坐标法在向量中的应用四、坐标法在向量中的应用四、坐标法在向量中的应用

一、归纳总结

思考题4如图，△AB