【解题模型】专题01匀变速直线运动规律-2026高考物理（原卷版）

第第页专题01匀变速直线运动的规律模型总结模型1匀变速直线运动的基本公式模型 1模型2匀变速直线运动的两个重要推论 8模型3初速度为零的匀变速直线运动的推论 17模型1匀变速直线运动的基本公式模型1．匀变速直线运动的基本公式模型题目中所涉及的物理量(包括已知量、待求量和为解题设定的中间量)没有涉及的物理量适宜选用的公式v0、v、a、tx[速度与时间的关系式]v＝v0＋atv0、a、t、xv[位移与时间的关系式]x＝v0t＋eq\f(1,2)at2v0、v、a、xt[速度与位移的关系式]v2－veq\o\al(2,0)＝2axv0、v、t、xa[平均速度公式]x＝eq\f(v＋v0,2)t注：基本公式中，除时间t外，x、v0、v、a均为矢量，可以用正、负号表示矢量的方向。一般情况下，我们规定初速度的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，与初速度反向的物理量取负值。当v0＝0时，一般以a的方向为正方向。2．求解多阶段运动问题的三点注意(1)画过程示意图时，应标明各已知量、中间量及待求未知量。(2)选定正方向后，应标明各物理量的正、负号。(3)计算结果中如果出现负值，应说明负号的物理意义。1．（2025·湖北武汉·模拟预测）某同学准备2025年8月从汉口搭乘动车到成都参加2025世界运动会（成都）志愿者服务，查询车次后发现同一路线不同车次的动车运行时长有30min左右的差异，该同学查看详细运程后认为造成这一结果的主要原因是不同车次的动车停靠站数目不同。该同学将动车在两相邻停靠站之间运行过程简化为先以加速度大小为a的匀加速直线运动至速度达到v，并以v匀速直线运动一段时间，再以加速度大小为a的匀减速直线运动至恰好静止于下一停靠站，停靠时间为。若相同路线的动车1比动车2多停靠1站，则动车1比动车2多运行的时间为（）A． B． C． D．2．（2025·贵州贵阳·模拟预测）“横竖”都是世界第一的花江峡谷大桥于2025年9月28日正式通车，该桥桥面全长2890m。在通车前的测试阶段，一辆卡车（可视为质点）从桥头由静止开始做匀加速直线运动，到达桥尾时速度大小为80km/h。则该卡车行驶到距桥头722.5m处时的速度大小为（）A．60km/h B．40km/h C．20km/h D．10km/h3．（2025·云南楚雄·模拟预测）某电车做匀加速直线运动，连续经过A、B、C三点，已知电车经过BC段所用时间是经过AB段所用时间的1.5倍，BC段的长度为AB段长度的2倍，经过A点时的瞬时速度为3.25m/s，则此电车经过B点时的瞬时速度为（）A．3.75m/s B．4.25m/s C．4.75m/s D．5.25m/s4．（2025·吉林·一模）一辆汽车以的速度在平直公路上匀速行驶。行驶过程中，司机突然发现前方有一障碍物，需要立即刹车。该司机从发现障碍物到踩下刹车踏板所用的反应时间为，随即刹车系统开始工作。假设刹车系统开始工作后，汽车做匀减速直线运动，且汽车恰好到障碍物处停下。汽车开始减速后第内的位移为。求：(1)司机发现障碍物时汽车到障碍物的距离；(2)司机发现障碍物后第6s内的位移。5．（2025·河南信阳·一模）一辆汽车紧急避让急刹车（车轮抱死）后停了下来，路面上留下了一条车轮滑动的磨痕。警察为了判断该汽车是否超速，测出路面上车轮磨痕的长度为，重力加速度。已知轮胎与地面的摩擦因数是0.8。道路限速，请根据以上条件判断该汽车（）A．没有超速 B．超速10%以内 C．超速20%以内 D．超速20%以上6．（2025·湖北黄冈·一模）一混合动力汽车在某次启动时，先采用电动机为动力源，由静止开始做匀加速直线运动，经过位移x速度达到v；然后改为混合动力源，继续匀加速直线运动，经过时间t后速度达到3v。则汽车在前后两个加速过程中的加速度大小之比为（

）A． B． C． D．7．（2025·山西·模拟预测）一汽车在平直公路上做匀变速直线运动，依次经过四个路标。已知汽车经过段、段和段所需的时间分别为、、，在段和段发生的位移分别为和，则该汽车运动的加速度大小为（）A． B． C． D．8．（2025·山西·模拟预测）一升降机从静止开始以大小为a的加速度匀加速上升一段时间，接着匀速运动一段时间，再以大小为a的加速度做匀减速运动，直至速度为零，上升的总高度为H，在此过程中的最大速度为。关于升降机的运动下列说法正确的是（

）A．加速上升的高度为 B．匀速运动的时间为C．减速运动的时间为 D．整个过程的总时间为9．（2024·河北衡水·二模）某品牌汽车在实验公路上测试其加速性能，路边有等间距竖直固定的标志杆，标志杆上依次标有“1”、“2”、“3”、……等数字。某次测试时车头与“1”标志杆对齐，然后由静止启动做匀加速直线运动。已知车头从“1”标志杆运动到“2”标志杆的时间为t，相邻标志杆的距离为L，则汽车运动的加速度大小为（

）A． B． C． D．10．（2025·河南南阳·模拟预测）某乘客乘坐G7952次高铁从南阳到郑州，高铁进站时速度从70km/h减小为0，此过程可视为匀减速直线运动，期间该乘客的脉搏跳动了90次。已知他的脉搏跳动每分钟约为70次，则此过程高铁行驶距离约为（

）A．216m B．750m C．600m D．350m模型2匀变速直线运动的两个重要推论1．匀变速直线运动的两个重要推论推论公式适用情境(1)物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，还等于初、末时刻速度矢量和的一半eq\x\to(v)＝v＝eq\f(v0＋v,2)利用平均速度求瞬时速度：vn＝eq\f(xn＋xn＋1,2T)＝eq\f(dn＋1－dn－1,2T)(2)任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差为一恒量Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2可以推广得到xm－xn＝(m－n)aT2利用逐差法求解平均加速度a1＝eq\f(x4－x1,3T2)，a2＝eq\f(x5－x2,3T2)，a3＝eq\f(x6－x3,3T2)，则a＝eq\f(a1＋a2＋a3,3)＝eq\f(x4＋x5＋x6－x1＋x2＋x3,9T2)11．（2025·海南·一模）旱冰壶在最近几年深受人们的追捧，尤其深受中小学生的喜爱，如图1所示。图2为某旱冰壶比赛的简化示意图，已知B、C、D为AO的四等分点。运动员某次投掷时，冰壶由点以初速度向右滑动，经时间运动到B点，最终冰壶刚好停在点，假设冰壶在该过程中的运动为匀减速直线运动。下列说法正确的是（）A．冰壶在点的速度为 B．冰壶在点的速度为C．冰壶由到的时间为 D．冰壶运动的总时间为12．（25-26高三上·湖北孝感·月考）如图所示，两个光滑斜面在B处平滑连接，小球在A点获得大小为8m/s的速度沿斜面向上运动，到达B点时速度大小为6m/s，到达C点时速度减为0。已知AB=BC，下列说法正确的是（

）A．小球在、段的加速度大小之比为：B．小球在、段运动时间之比为：C．小球经过中间位置时速度大小为D．小球由A运动到C平均速率为13．（24-25高一上·安徽亳州·期末）一物体做匀加速直线运动，依次经过A、B、C三点，B为AC的中点，已知物体在AB段的平均速度为，在BC段的平均速度为，物体在A点速度为，在C点速度为，则下列说法正确的是（）A．物体在B点的速度为B．物体通过AB段和BC段所用时间之比为C．物体在AC段的平均速度为D．可能等于14．（2024·山西吕梁·二模）高铁进站的过程近似为高铁做匀减速运动，高铁车头依次经过A、B、C三个位置，已知，测得AB段的平均速度为30m/s，BC段平均速度为20m/s。则（

）A．高铁车头经过A的速度为32m/sB．高铁车头经过B的速度为25m/sC．高铁车头经过C的速度为14m/sD．高铁车头经过AC段的平均速度为25m/s15．（2025·云南楚雄·模拟预测）一辆汽车在平直公路上匀速行驶，快到十字路口时遇上红灯进行制动刹车，做匀减速直线运动，某摄像爱好者在路旁利用相机对汽车从制动开始每隔1s持续拍照，结束后按一定比例测出了在0-1s和2-3s两段时间内汽车运动的位移分别为，，合成后的照片如图所示。下列说法正确的是（）A．汽车制动后加速度大小为B．汽车制动后第4s内的平均速度为4m/sC．汽车制动前匀速运动的速度为12m/sD．汽车制动后6s内的位移为25m16．（2025·河南·模拟预测）从固定斜面上的点每隔0.1s由静止释放一个完全相同的小球，释放后小球做匀加速直线运动。某一时刻，记录下小球在斜面上运动的照片，如图所示。测得小球相邻位置间的距离，。已知点距离斜面底端的长度为，小球质量，取，小球均可视为质点，不计摩擦阻力和空气阻力。由以上数据可以得出（）A．小球的加速度大小为B．斜面上最多有4个小球在运动C．在位置的小球此时的重力功率为D．小球从静止运动到位置，合力对小球的冲量为17．（2025·山东·模拟预测）在冰壶训练中，运动员以一定的初速度掷出的冰壶（可视为质点）在水平冰道上做匀减速直线运动。为测量冰壶的运动情况，沿滑行路径每隔设置一条标记线，依次编号为1，2，3，…。从冰壶通过1号标记线时开始计时，测得其从通过1号标记线到通过2号标记线用时，从通过2号标记线到通过3号标记线用时。求：(1)冰壶滑行的加速度大小；(2)冰壶从通过1号标记线到停止运动所用的时间。18．（25-26高一上·福建宁德·期中）如图，一小球沿足够长的固定斜面以初速度v向上做匀减速直线运动，依次通过A、B、C、D到达最高点E。已知，，小球从A到C和从C到D所用的时间均为2s，则小球沿斜面向上运动的过程中（）A．小球在AE段的平均速度大小为3m/sB．小球的加速度大小为C．小球经过A点时的速度大小为5.5m/sD．小球从D到E所用的时间为2s19．（25-26高一上·江西·期中）在冬奥会冰壶比赛中，某冰壶以大小为的初速度沿直线匀减速滑行．科研团队用高速摄像机记录其运动：从时刻起，每隔时间记录一次位置，发现第n个内的位移大小为s，第m（已知m、n均为正整数，且）个内的位移大小为x，且第m个内冰壶未停下．关于冰壶停下之前的运动，下列说法正确的是（

）A．冰壶的加速度大小为B．冰壶在第2个内的平均速度大小为C．冰壶匀减速滑行的总距离为D．冰壶在时刻的速度大小为20．（25-26高一上·广东·期中）如图，一辆玩具小车（视为质点）沿轨道做匀加速直线运动，先后经过A、B、C三点，已知小车从A点运动到B点及从B点运动到C点的时间均为t，A、B两点间的距离为s，B、C两点间的距离为2s，则小车的加速度大小为（）A． B． C． D．模型3初速度为零的匀变速直线运动的推论1．初速度为零的匀变速直线运动的推论推论情景公式(1)1T末、2T末、3T末……nT末瞬时速度的比为v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n(2)1T内、2T内、3T内……nT内位移的比为x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内……第n个T内位移的比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)(4)从静止开始运动位移x、2x、3x……nx所用时间的比为t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶eq\r(2)∶eq\r(3)∶…∶eq\r(n)(5)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为t1′∶t2′∶t3′∶…∶tn′＝1∶(eq\r(2)－1)∶(eq\r(3)－eq\r(2))∶…∶(eq\r(n)－eq\r(n－1))2．解题的逻辑思维①先观察题干是否提供时间t，如果没有则运用v2－veq\o\al(2,0)＝2ax；②如果提供时间t，则再判断t是否相等，如果相等则优先考虑xm－xn＝(m－n)aT2；如果不相等则优先考虑eq\o(v,\s\up6(－))＝＝eq\f(v0＋v,2)；③只有从静止（初速度为零）或者匀减速到零的运动，才可以运用比例式。使用比速度或比位移的时候，一定要注意相等时间这个前提；使用比时间的时候，一定要注意相等位移这个前提，有时题干未给我们分出相等位移的时候要自行分割成几段连续的相等位移，再去比时间。21．（2025·江西九江·模拟预测）有一种叫作“滚钱”的游戏，具体操作是在桌面放置不同金额的纸币，让瓶子在桌面上滚动，最终停到哪张纸币上就可以赢取这张纸币，如图甲所示。为了便于分析，我们用图乙来描述这个模型，滚瓶从水平桌面上O点出发，途中经过A、B、C、D、E，相邻两个位置的距离均为0.2m。已知滚瓶（可视为质点）从O点出发后做匀减速直线运动，以的速度推出滚瓶，最后刚好停在E处，已知滚瓶由位置D运动到位置E所用的时间为1s，则下列说法正确的是（）A．滚瓶由B运动到C所用的时间等于5sB．滚瓶由B运动到C所用的时间等于C．滚瓶由A运动到E所用的时间等于2sD．滚瓶经过A时的速度是经过C时的速度的2倍22．（2025·江西·模拟预测）如图，若滑板运动员停止运动前的滑行可近似简化为匀变速直线运动，通过某一段距离AB的平均速度大小为9m/s，最后停在C点，已知：则该运动员经过BC段的平均速度大小为（）A．5m/s B．4m/s C．3m/s D．2m/s23．（2025·河南·模拟预测）如图所示，可视为质点的子弹以初速度垂直射入叠在一起的相同木板中，木板的厚度均为，子弹恰好穿过第11块木板，已知子弹在木板中运动的总时间为，且在各块木板中运动的加速度都相同。关于该子弹的运动，下列说法正确的是（

）A．运动的加速度大小为B．初速度为C．穿过第10块所用时间为D．穿过第10块的平均速度为24．（2025·河北·模拟预测）如图所示，将盒子从O点抛出，盒子从O点开始做匀减速直线运动，刚好停在e点。a、b、c、d、e相邻两点间距离相等，盒子从d点运动到e点的时间为1s，盒子可视为质点。则（）A．盒子从a点运动到b点的时间为1sB．盒子从a点运动到d点的时间为1sC．盒子运动到a点的速度是d点的速度的4倍D．盒子运动到a点的速度是c点的速度的2倍25．（2025·河北·二模）如图所示，一可视为质点的物体沿一足够长的光滑斜面向上滑行，从某时刻开始计时，第一个t内的位移为s，第三个t内的位移为零，下列说法正确的是（）A．第二个t内该物体的位移为B．该物体的加速度大小为C．计时起点物体的速度大小为D．该物体第二个t末的速度大小为26．（2025·山东聊城·模拟预测）动车进站时可看作匀减速直线运动，列车停止时，各车厢的车门正好对着站台上对应车厢的候车点，忽略车厢之间的空隙，一乘客站在5号车厢候车点候车，则1号车厢与2、3号车厢在乘客面前经过所用的时间比最接近于（）A．： B．：1C．2： D．：127．（2025·山东·模拟预测）央视“国家地理”频道播出的一档节目真实地呈现了四个水球可以挡住一颗子弹的过程，其实验示意图如图所示。四个完全相同的装满水的薄皮气球水平固定排列，子弹射入水球中并