【解题模型】专题09传送带模型和板块模型-2026高考物理（原卷版）

第第页专题09传送带模型和板块模型模型总结模型1水平传送带 1模型2倾斜传送带体 16模型3板块模型 32模型1水平传送带水平传送带问题的常见情形及运动分析1.物块初速度方向与传送带速度方向相同图示速度大小比较物块和传送带共速前传送带足够长，物块v－t图像Ff方向运动状态v0＝0向右匀加速直线运动v0<v向右匀加速直线运动v0>v向左匀减速直线运动2.物块初速度方向与传送带速度方向相反图示状态速度大小比较Ff方向物块运动状态传送带较短

向左匀减速直线运动传送带足够长v0<v向左v－t图像：v0>v向左(共速前)v－t图像：1．（2025·江苏南通·一模）足够长的传送带以速度v顺时针转动。两质量均为m的物块A、B用一根轻弹簧连接，A、B与传送带的动摩擦因数均为μ。开始弹簧处于原长，零时刻将两物块轻放在传送带上，且给物块A一个向右的初速度2v，t时刻物块A与传送带第一次共速，弹簧的压缩量为。求：(1)零时刻，A、B的加速度大小之比；(2)t时刻，B的速度；(3)t时刻，弹簧弹性势能。2．（2025·广东深圳·一模）某工厂的传送装置如图甲所示，传送带空转时的速度为，时，工件无初速度放置传送带左端，传送带感受到压力后立刻做匀加速运动，直至时工件从右端离开，此时传送带尚未达到最大速度。已知工件在传送带上运动时的速度时间（v-t）图像如图乙所示，工件质量为，工件与传送带间动摩擦因数，重力加速度取，工件可视为质点，不计空气阻力。求：(1)传送带的加速度大小；(2)传送带的长度；(3)摩擦力对工件做的功；3．（2025·四川资阳·一模）如图甲所示一水平的浅色传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带在外力作用下先加速后减速，其速度—时间图像如图乙所示，假设传送带足够长，经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹，取，则下列说法正确的是（）A．黑色痕迹的长度为B．煤块在传送带上的相对位移为C．若煤块的质量为，则煤块与传送带间因摩擦产生的热量为D．煤块的质量越大黑色痕迹的长度越短4．（2025·四川·一模）如图所示，A、B是长度水平传送带的两端，右端处上方有一固定挡板（不接触传送带），质量的小物块静止在、的中点处。某时刻，一质量的子弹以的速度沿传送带水平向左射入物块，射出的速度；子弹射出物块的同时，传送带从静止开始沿顺时针方向一直做匀加速运动，加速度大小为。已知物块每次与挡板碰撞反弹后其动能变为碰前动能的四分之一，物块与传送带间的动摩擦因数，不计物块与挡板碰撞的时间，重力加速度取。求：(1)子弹射出物块时物块速度的大小；(2)子弹射出物块到物块第一次与挡板相碰的时间；(3)在子弹射出物块到物块静止的过程中，物块运动的总时间及物块与传送带间产生的热能。5．（2025·四川绵阳·一模）如图所示是分拣包裹常用的水平传送带，能以不同大小的速度沿顺时针方向匀速转动。若用该传送带先后以不同的速度运送同一个包裹，将该包裹无初速度轻放在传送带端，运动到端时都已相对传送带静止。则传送带的速度越大，包裹从运动到的过程中（）A．相对传送带滑动的距离越短B．相对传送带滑动的距离越长C．运动时间越短D．运动时间越长6．（2025·河南·一模）火车站安检仪是借助于传送带将被检查行李送入射线检查通道完成检查，如图所示。水平传送带长为，传送带末端装有一个斜面，斜面长，倾角，和斜面在B点通过一极短的圆弧平滑连接，传送带以的恒定速率顺时针运转。已知物品与传送带以及斜面间的动摩擦因数均为，现将一质量的物品（可视为质点）无初速地放在A点，取，取，，下列说法正确的是（

）A．物品在水平传送带上运动时相对传送带的位移为B．物品到达水平传送带末端时速度为C．物品走完水平传送带所用的时间为10.1sD．物品在斜面上因摩擦产生的热量约为7.76J7．（2025·陕西榆林·模拟预测）如图所示，水平传送带以的速度做逆时针运动，传送带左端与水平地面平滑连接，传送带与一固定的四分之一光滑圆弧轨道相切，物块a从圆弧轨道最高点由静止下滑后滑过传送带，与静止在水平地面右端的物块b发生弹性碰撞。已知物块b的质量，两物块均可视为质点，物块a滑到圆弧轨道最低点时对轨道的压力大小，圆弧轨道半径，传送带左、右两端的距离，物块a与传送带和水平地面间的动摩擦因数均为，物块b与水平地面间的动摩擦因数，取重力加速度，碰撞时间极短。求：(1)物块a的质量m和物块a下滑到圆弧轨道最低点时的速度大小；(2)物块a第一次与物块b碰撞前瞬间，物块a的速度大小；(3)碰撞后，物块b在水平地面运动的最远距离。8．（2025·山东·模拟预测）如图所示，在竖直平面内固定倾角的倾斜轨道两点的高度差，轨道末端点与顺时针转动的水平传送带左端平滑连接。传送带右端水平地面上有一质量的足够长的木板紧靠传送带放置，木板上表面与传送带等高且平滑连接。现将质量的小物块（可视为质点）从点由静止释放。已知传送带的长度，速度大小，小物块与倾斜轨道间的动摩擦因数为，与传送带、木板间的动摩擦因数均为，木板与地面间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，小物块经过各连接处时速度大小均不变，取。求：(1)小物块滑至点时的速度大小；(2)小物块通过传送带所用的时间；(3)整个运动过程中，木板的位移大小。9．（2025·广东·模拟预测）某工厂需要将货物从高处运输到地面的指定位置，运输过程可简化如图所示。长度的水平传送带以大小的速度顺时针匀速转动，质量的货物（可视为质点）从传送带的左端点由静止释放，经过右端点后，从半径的半圆管道的最高点水平进入，当货物沿管道下滑至点时，货物对管道的压力，随后货物滑上静止在光滑水平面上的长木板，当货物与长木板达到共速时，长木板左端恰好触碰制动装置并瞬间静止。已知货物与传送带间的动摩擦因数为，货物与长木板间的动摩擦因数为，长木板的质量，长度，重力加速度。求：(1)货物经过点时的速度大小；(2)货物和半圆管道之间因摩擦产生的热量；(3)若货物抛出点离地面的高度，求货物落地点与抛出点的水平距离。10．（2025·四川遂宁·一模）如图所示，水平传送带以速度v1=2m/s向右匀速转动。可视为质点的小物体Q的质量为1kg，P的质量为2kg，由跨过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，t=0时刻P在传送带左端具有向右的速度v2=4m/s，P与定滑轮间的绳水平，不计定滑轮质量和摩擦。小物体P与传送带间的动摩擦因数μ=0.4，传送带两端距离足够长，绳足够长，g取10m/s2。关于小物体P的描述正确的是（）A．小物体P刚滑上传送带时的加速度大小为7m/s2B．小物体P在传送带上向左端滑时的加速度大小为C．小物体P离开传送带时的速度大小为D．物体P在传送带留下的划痕长度为模型2倾斜传送带体倾斜传送带问题的常见情形及运动分析1.物块由低处传送到高处(μ>tanθ)图示速度大小比较物块与传送带共速前传送带足够长，物块运动的v－t图像Ff方向加速度大小运动状态v0＝0沿传送带向上μgcosθ－gsinθ匀加速直线运动v0<vv0>v沿传送带向下μgcosθ＋gsinθ匀减速直线运动2.物块从高处传送到低处，物块初速度方向与传送带速度方向相同(μ>tanθ)图示速度大小比较物块与传送带共速前传送带足够长，物块运动的v－t图像Ff方向加速度大小运动状态v0＝0沿传送带向下μgcosθ＋gsinθ匀加速直线运动v0<v沿传送带向下μgcosθ＋gsinθ匀加速直线运动v0>v沿传送带向上μgcosθ－gsinθ匀减速直线运动3.物块从高处传送到低处，物块初速度方向与传送带速度方向相反(μ>tanθ)图示状态速度大小比较Ff方向加速度大小物块运动状态传送带较短

沿传送带向上μgcosθ－gsinθ匀减速直线运动传送带足够长v0<v沿传送带向上μgcosθ－gsinθv－t图像：v0>v沿传送带向上共速前：μgcosθ－gsinθ共速后：0v－t图像：11．（2025·贵州安顺·模拟预测）如图所示，倾角为的倾斜传送带上、下两端的间距，逆时针匀速率运转的速度大小，将一用特殊材料制作的物块乙无初速度轻放到传送带上端，当乙运动后，将物块甲无初速度轻放到传送带上端，以后每当甲追上乙时，两者发生弹性碰撞。已知甲、乙质量均为，甲与传送带间的动摩擦因数，乙与传送带间的动摩擦因数，甲、乙均可视为质点，重力加速度取，，。求：(1)乙刚放上传送带时的加速度大小及时间内运动的位移大小；(2)从开始放上甲到甲第一次追上乙的过程中，甲在传送带上留下的划痕长度；(3)在传送带上甲与乙碰撞的次数。12．（2025·陕西西安·模拟预测）如图甲所示，倾角为37°、足够长的传送带以恒定速率v1沿顺时针方向转动。一小煤块以初速度v0=12m/s从传送带的底部冲上传送带，规定沿传送带斜向上为煤块运动的正方向，该煤块运动的位移x随时间t的变化关系如图乙所示。已知图线在前1.0s内和在1.0s~t0内为两段不同的二次函数，t0时刻图线所对应的切线正好水平，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则下列说法正确的是（）A．传送带转动速率v1=8m/sB．图乙中t0的数值为1.5C．0~t0内煤块在传送带上的划痕长度为6mD．煤块与传送带之间的动摩擦因数为0.2513．（2025·浙江·一模）如图所示，倾角的倾斜传送带AB长m，以速率v顺时针匀速运转。一小煤块轻放在传送带上端A处，经B到达点进入螺旋圆环轨道，通过轨道最高点，继续沿轨道经过点，然后从D点离开平台，最后落在倾角为的斜坡上。环间距正好让小煤块通过，且与圆轨道半径相比可以忽略。已知小煤块与传送带表面间的动摩擦因数为，其它地方摩擦不计，传送带底部与水平面平滑过渡，m，，。(1)若，小煤块恰能过圆环最高点，求圆环轨道最大半径R；(2)若m/s，求小煤块在传送带上留下的痕迹长度；(3)要使小煤块垂直打在斜坡上，求传送带的速率v。14．（25-26高三上·福建宁德·期中）如图所示，倾角的传送带以的速度沿顺时针方向匀速转动，将质量为的物块轻放在传送带下端，同时质量也为的物块从传送带上端以的初速度沿传送带下滑，结果两物块恰好没有在传送带上相碰，物块与传送带间的动摩擦因数均为0.8，不计物块大小，重力加速度取，，。则（）A．、两物块刚在传送带上运动时加速度相同B．两物块在传送带上运动到刚好相遇所用时间为C．传送带上下端间的距离为D．在运动过程中、两物块与传送带因摩擦产生的总热量为15．（2025·浙江台州·一模）某运输装置如图，倾角为的倾斜传送带长为，与光滑圆弧轨道相切于B点，圆弧的圆心角，半径。轨道右侧光滑水平台面上放置质量的滑板，右端带有半径为的圆弧光滑轨道，滑板左端D紧靠C点，滑板的水平部分于C点相切，长度。现将质量为的小物块从传送带底端A处静止释放，传送带由静止开始匀加速启动，可以调节传送带的启动加速度，使物块沿轨道外侧运送到滑板上。已知物块与传送带间动摩擦因数，与滑板水平部分间动摩擦因数未知，。求：(1)若传送带的启动加速度为，小物块到达B点时的速度；(2)求小物块到达最高点C的最大速度，以及传送带的启动加速度范围；(3)若小物块以速度为，冲上滑板左侧，经过时间刚好到达最高点F点。求：①小物块达到F点时相对地面运动的距离x；②小物块再次到达圆弧最低点E点时受到轨道支持力的大小。16．（2025·湖南郴州·一模）如图甲所示，足够长、倾角为的倾斜传送带顺时针方向匀速运行，可视为质点的物块在时刻以大小为的速度从传送带底端开始沿传送带上滑。若取传送带底端所在平面为零势能面，物块在传送带上相对运动时可在传送带上留下痕迹。物块在传送带上的机械能E随时间t的变化关系如图乙所示：0.25s前图线为曲线；0.25s后图线为直线。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取，sin37°=0.6，下列说法正确的是（）A．物块的质量为 B．物块与传送带间的动摩擦因数为0.5C．传送带的运行速度大小为2m/s D．物块从底端运动到最高处的过程中，传送带上的痕迹长度为0.375m17．（2025·广东肇庆·一模）如图所示，某滑雪场的传送带与水平面的夹角为θ，游客利用传送带运送器械。已知器械质量为m，与传送带间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g．在器械随传送带匀速上行的过程中，下列说法正确的是（）A．器械所受摩擦力的大小为B．器械受到的摩擦力方向沿传送带向下C．摩擦力对器械做负功D．器械所受支持力的冲量为018．（2025·山东·模拟预测）如图所示，倾斜传送带两端的距离为，倾角，以大小为的速度顺时针匀速转动。时刻，将质量为可视为质点的物块轻放在传送带端。已知物块与传送带之间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取。下列说法正确的是（）A．从至，物块所受的摩擦力大小始终为B．时物块所受的摩擦力沿传送带向下C．从至，物块在传送带上留下的划痕长为D．若仅减小，则物块在传送带上留下的划痕将变长19．（2025·贵州·模拟预测）如图，一倾角为的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，其左端与长为、倾角也为的传送带平滑连接，右端与静止在水平地面上的长木板平滑连接。先将传送带以的速率顺时针匀速转动，然后将一质量为的物块（可视为质点）从传送带的顶端由静止释放，物块经圆弧轨道后冲上木板并恰好不从木板掉落。已知物块与传送带间的动摩擦因数为，物块与木板上表面间的动摩擦因数为，木板下表面与地面间的动摩擦因数为，木板的质量为，圆弧轨道的半径为，，，重力加速度大小g取10。求：(1)物块离开传送带时的速度大小；(2)物块经过圆弧轨道最低点时对轨道的压力大小；(3)木板的长度L及木板的运动时间t。20．（2025·贵州·模拟预测）如图所示，倾斜的传送带以的速率顺时针匀速转动，一质量为的小物块（可视为质点）从底部A处以平行传送带、大小为的初速度滑上传送带，小物块向上运动到距A的高度为的B处时与传送带的速度相等且能继续向上运动。已知传送带的最高处距的高度为，g取。则在小物块从运动到的过程中（）A．合力对物块做的功为12JB．因摩擦产生的内能为42JC．传送带对物块做的功为100JD．传送带克服摩擦力做功为126J模型3板块模型1.模型特点：滑块(视为质点)置于木板上，滑块和木板均相对地面运动，且滑块和木板在摩擦力的作用下发生相对滑动，滑块和木板具有不同的加速度。2.模型构建(1)隔离法的应用：对滑块和木板分别进行受力分析和运动过程分析。(2)对滑块和木板分别列动力学方程和运动学方程。(3)明确滑块和木板间的位移关系如图所示，滑块由木板一端运动到另一端的过程中，滑块和木板同向运动时，位移之差Δx＝x1－x2＝L(板长)；滑块和木板反向运动时，位移之和Δx＝x2＋x1＝L。3.解题关键(1)摩擦力的分析判断：由滑块与木板的相对运动来判断“板块”间的摩擦力方向。(2)挖掘“v物＝v板”临界条件的拓展含义摩擦力突变的临界条件：当v物＝v板时，“板块”间的摩擦力可能由滑动摩擦力转变为静摩擦力或者两者间不再有摩擦力(水平面上共同匀速运动)。①滑块恰好不滑离木板的条件：滑块运动到木板的一端时，v物＝v板；②木板最短的条件：当v物＝v板时滑块恰好滑到木板的一端。4.处理“板块”模型中动力学问题的流程21．（2025·河北张家口·模拟预测）如图所示，质量为M=2.0kg、长度为l=2.5m的长木板静置于水平地面上，它与地面间的动摩擦因数μ1=0.2。质量为m=3.0kg可视为质点的滑块从长木板的右端以初速度v0向左滑上长木板，滑块恰好运动到长木板的左端。已知长木板刚开始运动时的加速度大小a1=1m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2。则下列说法正确的是（）A．滑块与长木板间的动摩擦因数B．滑块与长木板间的动摩擦因数C．滑块初速度D．滑块初速度22．（2025·贵州贵阳·模拟预测）某多米诺骨牌游戏爱好者设计的游戏启动装置，如图所示。整个装置由粗糙水平直轨道AB、与AB相切于B点的光滑竖直半圆固定轨道BC、粗糙水平桌面DE、平台四部分组成。滑块P和Q分别放置于A点和B点，与平台等高的木板静置于DE上且其右端与C恰好在一条竖直线上，多米诺游戏启动牌静置于平台的右端。现用F=30N的水平恒力向右拉动滑块P，运动x=0.4m后撤去F，P运动到B点与Q发生弹性碰撞，Q经过C点后恰好水平滑上木板，木板左端运动到平台右端时木板被锁定，待Q与启动牌碰撞后游戏启动。已知AB的长度s=1m，BC的半径R=0.3m，木板的长度L=1.05m，木板左端到平台右端的距离d=0.34m，P的质量M=2kg，Q与木板的质量均为m=1kg。P与AB间、Q与木板间的动摩擦因数均为μ1=0.15，木板与DE间的动摩擦因数μ2=0.05，重力加速度大小g取10m/s2。求：(1)P与Q碰撞前瞬间的速度大小；(2)Q运动到C点时对半圆轨道的压力大小；(3)Q与启动牌碰撞前瞬间的速度大小。23．（2025·辽宁丹东·模拟预测）如图所示，粗糙地面上有一长木板C，滑块A、B位于C上表面，滑块A位于C的最右端，滑块A、B相距3m，三者的质量分别为，，C与A、B、地面之间的动摩擦因数分别为0.1、0.35、0.1。初始时，三者均处于静止状态。现给C一个水平向右、大小等于16N的力F，作用了一段时间之后，A和B发生碰撞且碰撞时间极短，碰撞之后滑块A、B粘连在一起。从此刻开始，力F方向不变，大小变为5N，在接下来的运动过程中，A、B始终没有离开C。（滑块A、B可以视为质点，最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力，重力加速度）则下列说法中正确的是（）A．在滑块A、B碰撞之前，滑块B与木板C保持相对静止B．从初始时刻到滑块A、B发生碰撞的过程所用时间是C．在滑块A、B碰撞瞬间，滑块A的动量变为D．长木板C的长度至少为3.075m24．（2025·云南楚雄·模拟预测）如图所示，A、B两物块的质量分别为3m和2m，静止叠放在水平地面上。A、B之间的动摩擦因数为，B与地面之间的动摩擦因数为，可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现对A施加一水平拉力F，则下列说法正确的是（）A．当时，A、B都相对地面静止B．无论F为何值，B的加速度都不会超过C．当时，A、B之间的摩擦力D．当时，A、B之间发生相对滑动25．（2025·云南昆明·模拟预测）粗糙水平地面上有一质量m=1kg的长木板B，在木板B的最右端放一质量也为1kg的物块A（可视为质点），如图甲所示。给木板B施加水平向右的拉力F，木板B的加速度a随拉力F的变化关系如图乙所示，重力加速度g取10m/s2。(1)求物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数；(2)现对B施加一恒力F0，A、B均由静止开始运动；某时刻撤去恒力F0，一段时间后，A、B都停止运动，A仍在木板B的最右端。求恒力F0的大小。26．（2025·云南昆明·模拟预测）如图甲所示，水平面上放置质量的足够长的木板A，木板A上放置质量的滑块B，水平力F作用于滑块B上，F随时间变化的关系如图乙所示，时刻滑块B相对木板A发生相对滑动，此时拉力变成恒定的20N。已知滑块B与木板A之间的动摩擦因数，木板A和水平面之间的动摩擦因数，重力加速度，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：(1)时，A、B的加速度；(2)时刻滑块B的速度大小；(3)0~15s