统计量的应用课件北师大版八年级数学上册

6.1.4统计量的应用统计量复习回顾新知探索典例分析课堂小结作业布置

描述数据“集中趋势”的量：

描述数据“离散程度”（波动大小）的量：众数，平均数极差，离差平方和，方差，标准差新知探索复习回顾典例分析课堂小结作业布置直接从图象“识别”平均数与方差

（1）不计算，说说A、B两地这一天气温的特点这一天两地平均气温相近，但A地的温差较大，B地的温差较小

某日，A、B两地的气温如图新知探索复习回顾典例分析课堂小结作业布置直接从图象“识别”平均数与方差（2）分别计算这一天A、B两地气温的平均数和方差，所得结果与你刚才的看法一致吗？A地24时气温（单位：℃）分别为：18，

17.5，

17，16，

16，

16.5，

18，

19，

20.5，

22，

23，

23.5，

24，

25，25.5，

24.5，

23，

22，

20.5，

20，

19.5，

19，

18.5，

18；

B地24时气温（单位：℃）分别为20，

19.5，

19，

18，

19，

19.5，

20.5，

22，

22.5，

23，

23，

23.5，

24，

24，

23，22.5，

22.5，

22，

21.5，

21，

21.5，

20.5，

20.5，

20。

典例分析复习回顾新知探索课堂小结作业布置直接从图象“识别”平均数与方差一次训练中，甲、乙、丙三人各射击10次的成绩（单位：环）如图所示，则此次射击三人成绩最稳定的是（

B

）B折线越平缓，越稳定新知探索复习回顾典例分析课堂小结作业布置

某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项比赛。在最近的10次选拔赛中，他们的成绩(单位：cm)如下。

甲：585,596,610,598,612,597,604,600,613,601;

乙：613,618,580,574,618,593,585,590,598,624。（1）甲、乙的平均成绩分别是多少?（2）甲、乙这10次比赛成绩的方差分别是多少?（3）这两名运动员的运动成绩各有什么特点?应用平均数与方差做决策尝试·思考新知探索复习回顾典例分析课堂小结作业布置应用平均数与方差做决策

s2甲≈65.84；s2乙≈284.21．甲队员的平均成绩较好，且更稳定；乙队员的最好成绩较高，有潜力；新知探索复习回顾典例分析课堂小结作业布置（4）历届比赛成绩表明，成绩达到5.96m就很有可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛?如果历届比赛成绩表明，成绩达到6.10m就能打破纪录，那么你认为为了打破纪录应选谁参加这项比赛呢?应用平均数与方差做决策尝试·思考解：10次比赛中，甲有9次成绩达到或超过596cm，乙仅有5次；所以为了夺冠应选甲运动员参赛．

10次比赛中，甲有3次成绩达到或超过610cm，乙有4次，且乙的最远成绩比甲的最远成绩好；所以为了打破纪录应选乙运动员参赛．典例分析复习回顾新知探索课堂小结作业布置应用平均数与方差做决策（2024·绵阳）某市射击队将从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全省比赛，现对他们进行了6次测试，成绩（单位：环）统计如下：甲7979106乙58910106

新知探索复习回顾典例分析课堂小结作业布置应用“离差平方和”分组10个苹果的直径如图（1）若想把这10个苹果分成两组，使每组苹果的“个头”差不多，你想怎么分?说说你分组的理由。组内直径的差异较小典例分析复习回顾新知探索课堂小结作业布置解：按直径由小到大排序依次为：65，69，70，75，76，76，78，80，80，8110个数据分成两组，共有9种情况：①第一组{65}；第二组{69,70，…，81}②第一组{65,69}；第二组{70，75，…，81}……⑨第一组{65,69，…，80}；第二组{81}应用“离差平方和”分组典例分析复习回顾新知探索课堂小结作业布置以第②种为例：第一组{65,69}；第二组{70，75，…，81}

∴第一组数据的组内离差平方和S1＝（65－67）2＋（69－67）2＝8。

∴第二组数据的组内离差平方和S2＝（70－77）2＋（75－77）2＋2（76－77）2＋（78－77）2＋2（80－77）2＋（81－77）2＝90。

故这种分组情况的组内离差平方和S＝S1＋S2＝8＋90＝98。应用“离差平方和”分组应用“离差平方和”分组

小明认为要“组内离差平方和达到最小”，需要组内差距不大且组间差距明显，于是他计算出这10个苹果直径的平均数为75，将其分成两组，第一组{65，69，70}，第二组{75，76，76，78，80，80，81}，请求出这种分组情况的组内离差平方和。

∴第一组数据的组内离差平方和S1＝（65－68）2＋（69－68）2＋（70－68）2＝14。

∴第二组数据的组内离差平方和S2＝（75－78）2＋2（76－78）2＋（78－78）2＋2（80－78）2＋（81－78）2＝34。

故这种分组情况的组内离差平方和S＝S1＋S2＝14＋34＝48。典例分析复习回顾新知探索课堂小结作业布置应用“离差平方和”分组典例分析复习回顾新知探索课堂小结作业布置计算结果表明，小亮的分组方法，确实使得组内离差平方和最小。因此把10个苹果按直径大小分成的两组是：{65,69,70},{75,76,76,78,80,80,81}。（2）一般情况下，如果想把一组数据分成若干组，使每组组内的数据差距不大，且组与组之间的数据差别明显，那么你认为应遵循怎样的分组原则?与同伴进行交流。思考·交流可考虑按与平均数的差距大小来分组离差平方和越大，说明数据越分散应用“离差平方和”分组典例分析复习回顾新知探索课堂小结作业布置课堂小结作业布置复习回顾新知讲解典例分析课堂小结1.

一般情况下，如果想把一组数据分成若干组，使每组组内的数据差距不大，