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文档简介
5.6.1
匀速圆周运动的数学模型学习目标1.经历匀速圆周运动数学建模的过程，了解正弦型函数的现实背景，体会三角函数与现实世界的紧密联系.2.掌握匀速圆周运动的数学模型，会用其解决相关的实际建模问题，进一步巩固三角函数的图像与性质.新课导入
数学模型是将现实问题转化为数学语言进行描述和分析的工具，通过抽象简化复杂现象，建立数学表达式或逻辑框架，便于研究规律、预测结果或优化决策。数学模型的核心在于对现实问题的数学抽象。实际问题数学语言数学模型解决
根据实际问题建立数学模型，对数学模型进行求解、检验、分析，再利用该数学模型去解决实际问题，叫做数学建模新课导入
我们知道，单位圆上的点，以（1，0）为起点，以单位速度按逆时针方向运动，其运动规律可用三角函数刻画.
对于一个一般匀速圆周运动可以用怎样的数学模型刻画呢？
？新课学习
筒车又称“天车”、“竹车”、“水轮”、“水车”，是中国古代发明的一种灌溉工具，它省时、省力，环保、经济.明朝科学家徐光启在《农政全书》用图画描绘了筒车的工作原理新课学习
假定在水流量稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动.你能用一个合适的函数模型来刻画盛水桶（视为质点）距离水面的相对高度与时间的关系吗？
因筒车上盛水筒的运动具有周期性，可以考虑利用三角函数模型刻画它的运动规律.水面
思考
与盛水筒运动相关的量有哪些？它们之间有怎样的关系？？
水面
由筒车的工作原理可知，这个盛水筒距离水面的高度H，由以下量所决定：新课学习
水面
水面
新课学习
函数②就是要建立的数学模型.
例题剖析
例题剖析
AB
例题剖析
课堂总结数学问题三角函
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