两个三角形相似的判定课件浙教版（2012）数学九年级上册_第1页
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4.4.2两个三角形相似的判定浙教版我们已经学习了哪些关于两个三角形相似的判定方法？2、平行于三角形一边的判定方法3、判定方法：有两个角对应相等的两个三角形相似

∵∠A=∠A´，∠B=∠B´，∴△ABC∽△A´B´C´几何格式几何格式∵DE‖BC，∴△ADE∽△ABC1、相似三角形的定义复习旧知

再量一量∠C与∠C’的大小，看看你有什么发现。△ABC与△A´B´C´相似吗？ABCB´A´C´新知讲解再探究BC把方格纸中的△ABC的各边放大到原来的2倍，得到△A´B´C´.A´C´B´△ABC与△A´B´C´相似吗？△ABC与△A´B´C´的三边有什么数量关系？如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似.A探究A'B'C'ABC求证：△A'B'C'∽△ABC

新知讲解证明：在△ABC的边AB、AC（或它们的延长线）上别截取AD＝A'B'，AE＝A'C'，连结DE，因∠A'=∠A，这样△A'B'C'≌△ADE∴DE//BC∴△ADE∽△ABC∴△A'B'C'∽△ABCA'B'C'ABCDE

几何语言表示:∵∠A=∠A’∴△ABC∽△A'B'C'

两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似．相似三角形判定定理2归纳已知△ABC和△A’B’C’,根据下列条件判断它们是否相似.（1）∠A=120°,AB=7cm,AC=14cm,∠A’=120°,A’B’=3cm,A’C’=6cm;(3)∠C＝30°，AB=4cm，AC=6cm∠C’＝30°，A’B’＝8cm，A’C’＝12cm（2）

BC=6厘米，AB=4厘米，AC=8厘米，

DE=12厘米，EF=18厘米，DF=24厘米相似不相似不相似练一练例题解析

答：容器的内径BC为10cm.练一练判断图中△AEB和△FEC是否相似？

例题解析

求证:DE‖BC.证明：在△ADE和△ABC中，∠A=∠A，所以△ADE∽△ABC故∠ADE=∠B所以DE‖BC.

DEBCA练一练D是△ABC边AB上一点，⑴若AC2=AD·AB，△ABC与△CAD相似吗?为什么?⑵若△BCD∽△BAC,需补充什么条件?ABCD方法一:添加一个角相等方法二:添加两边对应成比例如∠BDC=∠BCA或∠BCD=∠A

课堂练习1.如图，在△ABC中，D，E分别为AB、AC上的点，若AD=4，BD=3.5，AE=5，EC=1，则下列结论错误的是（）A.1.5DE=BCB.△ABC∽△AEDC.∠ADE=∠B

D.∠AED=∠B

C2.如图，A,B两点被池塘隔开，在AB外任选一点C，连结AC,BC,分别取其三等分点M,N,量得MN=38m，则AB的长（）A.152mB.114mC.76mD.104mB3.如图，BC平分∠ABD，AB＝4，BD＝6，当BC＝

时，△ABC∽△CBD.4.如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC边上一点，BF＝DC，CE＝2BD.若∠A＝40°，则∠FDE＝

．270°5.如图，在△ABC中

，D为边AB上一点，且AC2

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