轴对称及其性质课件人教版数学八年级上册

课前准备

草稿纸、笔、课本、作业本、数学工具

美丽的数学心考古专家将怎样对这个不完整的文物进行修复呢？让我们首先来欣赏奇妙的古蜀文明三星堆15.1图形的轴对称15.1.1轴对称及其性质学习目标学习重点通过具体实例认识轴对称图形，了解轴对称图形和两个图形成轴对称的概念及它们的区别与联系．

探索两个图形成轴对称和轴对称图形的基本性质，体会由具体到抽象认识问题的过程，感悟类比方法在研究数学问题中的作用．

了解线段垂直平分线的概念．轴对称的概念和性质.情境导入观察下列几幅图片，这些图形有什么共同的特征？沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合.探究新知

活动1如图，把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，就得到了美丽的窗花．观察得到的窗花，你能发现它们有什么共同的特点吗？

知识归纳：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴.这时，我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称.折叠后重合的点是对应点，叫作对称点.活动2：沿着折痕处完全剪断已经弄好的窗花，类比前面的内容概括出它们的共同特征。

活动3观察下面每对图形（如图），你能类比前面的内容概括出它们的共同特征吗？对称轴对称轴对称轴

知识归纳：如果一个图形沿一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称,这条直线就是它的对称轴.折叠后重合的点是对应点，叫做对称点.

活动4你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别与联系吗？轴对称图形两个图形成轴对称区别联系两个有特殊位置关系的全等图形1.都是沿着某条直线折叠后能重合；2.可以通过分割或整合互相转化.一个图形具有的特殊形状轴对称的性质：成轴对称的两个图形全等追问1你能说明其中的道理吗？

活动5如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′，B′，C′分别是点A，B，C

的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系？ABCA′B′C′NMAA′⊥MN，AD=A′D，BB′⊥MN，BE=B′E，CC′⊥MN，CF=C′F.DEF追问2如果将其中的“三角形”改为“四边形”“五边形”…其他条件不变，上述结论还成立吗？

知识归纳结论：成轴对称的两个图形中，连接对称点的线段被对称轴垂直平分.定义：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线．ABCA′B′C′NMDEFAA′⊥MN，AD=A′D，BB′⊥MN，BE=B′E，CC′⊥MN，CF=C′F.

如图，MN⊥AA′，

AD=A′D.直线

MN是线段

AA′的垂直平分线.成轴对称的两个图形的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．即对称点所连线段被对称轴垂直平分；对称轴垂直平分对称点所连线段．ABCA′B′C′NMDEF你能用文字语言概括前面的结论吗？无论是成轴对称的两个图形，还是轴对称图形：

它们的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．

巩固练习练习1如图所示的每个图形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴．数学应用结论：直线l垂直于线段AA′，BB′，直线l平分线段AA′，BB′

（或直线l是线段AA′，BB′的垂直平分线）．

例下图是一个轴对称图形，你能发现什么结论？能说明理由吗？

ABlA′B′巩固练习练习2如图所示的每幅图形中的两个图案是轴对称的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点．

3.如图，线段

AB与线段

A'B'

关于直线l对称，AA'交直线l于点O，连接BO，B'O．（1）图中相等的线段有：，线段

AA'的垂直平分线是；（2）△OAB

和△OA'B'

关于直线l，△OAB△OA'B'

，∠ABO=，∠A'OB'=．AO=A'O，AB=A'B'，BO=B'O直线l对称≌∠A'B'O∠AOB拓展提升

课堂小结（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系是什么？（3）成轴对称的两个图形有什么性质？轴对称图形有什么性质？我们是怎么探究这些性质的？轴对称轴对称图形的定义成轴对称与轴对称图形联系区别轴对称定义应用利用轴对称图形和两个图形成轴对称的定义进行判断课外作业必做作业：

习题15.1第1，2，3题选做作业：

我为家乡绘名片创意设计

任务主题：为家乡设计一个轴对称名片标识

方向1：为家乡的特产