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文档简介

非等精度独立观测量的最可靠值与精度评定1)权(Weight)的定义观测量li的中误差——mi，权m02

——任意正实数li的方差mi2愈大，权就愈小，精度越低li的方差mi2愈小，权就愈大，精度越高令Wi=1，则有m02=mi2m02——权等于1的观测量方差，单位权方差m0——单位权中误差2)加权平均值及其中误差对某量进行不等精度独立观测得观测值——l1，l2，…，ln中误差——m1，m2，…，mn权——W1，W2，…，Wn观测值的加权平均值为应用误差传播定律[例6-4]1，2，3点—已知高等级水准点（高程误差很小，可忽略不计），为求P点高程，用DS3水准仪独立观测了三段水准路线的高差，求P点高程的最可靠值与中误差[解]

都是用DS3水准仪观测可认为每站高差观测中误差相等高差观测值h1，h2，h3的中误差——取h1，h2，h3的权——W1=1/n1，W2=1/n2，W3=1/n3计算出P点的高程值为HP1=H1+h1=21.718+5.368=27.086mHP2=H2+h2=18.653+8.422=27.075mHP3=H3+h3=14.165+12.914=27.079m因为三个已知水准点的高程误差很小，忽略不计，所以三个高差观测值的中误差m1、m2、m3就等于用该高差观测值计算出的P点高程值HP1、HP2、HP3的中误差P点高程加权平均值为——P点高程加权平均值的中误差——下面验证P点高程算术平均值的中误差满足P点高程的算术平均值——

根据误差传播定律求得点高程算术平均值的中误差——结论——不等精度独立观测的加权平均值比算术平均值更合理(中误差更小)3)单位权中误差的计算不等精度独立观测量l1，l2，l3

…

ln权W1，W2，…，Wn构造虚拟观测量l’1，l’2，l’3

…

l’n虚拟观测量l’1，l’2，l’3

…

l’n为等精度独立观测量不等精度独立观测量单位权中误差的计算加权平均值方差为未知量估计的最小方差不等精度独立观测量——l1，l2，…，ln权——W1，W2，…，Wn未知量最可靠值——x观测量改正数——Vi=x－li，i=1，2，……，nn个误差方程，n+1个未知数，方程有无穷组解为求出x的最优解，应给改正数Vi一个约束准则最小二乘准则——[WVV]=

[W(x－l)2]→min对未知量x求一阶导

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