土木工程测量（第3版）课件 9.4 控制测量

9.4高程控制测量

VerticalControlSurvey9.4.1高程控制测量概述控制点测量工作的原则：在布局上从整体到局部在次序上先控制后碎部在等级上由高级到低级控制测量的目的：保证测量工作有序进行限制误差传播控制测量概述控制测量的本质也是点位的测量，先测量并计算出部分点位的坐标，再以这些点为基础进行后续的工作。传统地面测量工作中，将控制测量分为平面和高程控制测量。控制测量概述高程控制测量分级国家级为全国的测绘工作提供统一基准，以及为天文、大地测量提供测量基础。工程级为地区工程建设服务。高程控制网国家高程控制网：用精密水准测量方法建立的国家高程控制网，也称为国家水准网。国家水准网的布设遵循从整体到局部，由高级到低级，分级布设逐级控制的原则。国家水准网分为一、二、三、四等。国家一二等水准测量规范GB12897-2006国家三四等水准测量规范GB12898-2009高程控制网等级国家一、二、三、四等水准测量技术指标

等级一等二等三等四等

中误差(mm)±0.45±1.0±3.0±5.0全中误差(mm)±1.0±2.0±6.0±10.0视线长度(m)[4，30][3，50]≤75≤100

R

为单程水准路线长度F为环线长度高程控制网等级工程建设中的高程控制网：按照由高级到低级分级布设的原则，工程建设中的高程控制网等级分为二、三、四、五等水准及图根水准。每公里高差全中误差(mm)高程控制网等级工程测量标准GB50026-2020高程控制网测量技术要求工程测量标准GB50026-2020高程控制测量方法★几何水准测量：利用水平视线来测量两点间的高差。★三角高程测量：测量两点间的水平距离或斜距和竖直(即倾斜角)，然后利用三角函数计算出两点间的高差。★GNSS拟合高程测量:利用全球导航卫星系统（GNSS）观测数据，结合已知点的大地高和正常高（或海拔高）信息，通过数学模型推算未知点正常高的测量技术。9.4.2四等水准测量观测方法四等水准测量每一测站，按下列顺序进行观测：

以上的观测顺序称为后后前前，在后视和前视读数时，均先读黑面再读红面，读黑面时读三丝读数，读红面时只读中丝读数，因此也称黑红黑红。(1)后视水准尺的黑面，读下丝、上丝和中丝读数.(2)后视水准尺的红面，读中丝读数.(3)前视水准尺的黑面，读下丝、上丝和中丝读数.(4)前视水准尺的红面，读中丝读数。等级水准测量观测方法普通水准测量后视、前视各读1次数据;四等水准测量观测顺序为后后前前;三等水准测量观测顺序为后前前后;二等及以上观测顺序：奇数站后前前后，偶数站前后后前拓展思考：随着等级提高，读数顺序发生了改变，这样做有什么好处？——减弱多项误差的影响，如仪器下沉、尺垫下沉等。测站上的计算和检核(四等)(1)视距计算：|下丝读数-上丝读数|×100，100为常系数值。

[必须计算，以米为数值单位]。视距=(2111-1737)mm×100，再除以1000换算距离数值单位为37.4m。测站上的计算和检核(四等)(2)中丝检核：下丝与上丝的平均值应与黑面中丝读数相等（差值小于±3mm视为合格）。[非必须，常用作错误检查]。测站上的计算和检核(四等)(3)同一水准尺红、黑面读数差的检核：(黑面读数+K-红面读数)，K为水准尺红黑面常数差，一对水准尺常数差K分别为4687和4787。对于四等水准测量，红黑面读数差不得超过±3mm。

[必须计算]。测站上的计算和检核(四等)(4)计算视距差：(后视视距-前视视距)，对于四等水准测量，前后视距差不得超过±5m。

[必须计算]。(5)累计视距差：本站视距差与前面测站视距差的和。对于四等水准测量，累计视距差不得大于±10m[必须计算]。测站上的计算和检核(四等)(6)高差的计算和检核：h黑=(后视黑面中丝读数－前视黑面中丝读数),h红=(后视红面中丝读数－前视红面中丝读数),黑、红面高差之差d=(h黑-(h红±100)),对于四等水准测量，d不得超过±5mm。

[必须计算]。d=(h黑-(h红±100))以黑面为准判断加或减100.一对水准尺的黑红面常数差分别为4687和4787测站上的计算和检核(四等)(7)计算平均高差：h=(h黑+h红±100)/2。[必须计算]。h=(h黑+(h红±100))/2四舍六入，逢五看前单进双不进以黑面为准判断加或减100.测段结束后的计算和检核（1）视距差的计算：对所有的后视视距求和，前视视距求和，计算累计视距差以及视距总长。累计后视视距与累计前视视距的差与最后一站的累计视距差值相等，以此检核计算是否存在错误。（2）高差的检核：对后视和前视中丝读数分别求和再求差，（Σ(a黑+a红)-Σ(b黑+b红)）/2，与黑红面高差求和的均值（Σh黑+Σh红)/2进行比较。

（3）测段总高差的计算：

Σh＝h1+h2+………

测段结束后的计算和检核请大家以这个表格为例，在课下多练习，熟悉计算和检核方法。9.4.3三角高程测量由于地面高低起伏，当两点间高差较大时，不便于水准测量工作的开展。根据两点间的水平距离或倾斜距离以及竖直角等几何量，求算两点间的高差。如果已知A、B两点之间的平距D

如果直接测得两点间的斜距S

三角高程测量1.先考虑小范围内把水准面当做平面时的情况地球曲率和大气折光对高差的影响过A点的水准面过B点的水准面hAB过仪器中心的水平线过仪器中心的水准面水平面代替水准面造成的读数误差ps2.再考虑大范围不能把水准面当做平面时的情况地球曲率和大气折光对高差的影响过仪器中心的水平线过仪器中心的水准面实际视线大气折光造成的读数误差fs3.进一步考虑大气折光时视线弯曲不再是直线的情况地球曲率和大气折光对高差的影响地球曲率和大气折光对高差的联合影响：球气差影响性质：与目标点到仪器距离的平方成正比。地球曲率半径R=6371km，大气垂直折光系数K值大约在0.08～0.14之间，恒大于零。大气垂直折光系数随地区、气候、季节、地面覆盖物和视线超出地面高度等条件的不同而变化，很难精确地测定它的数值，实际工作中常取K=0.14计算两差改正，即与水准测量中使前后视距离相等类似，在三角高程测量中常取对向观测的平均值，削弱地球曲率和大气折光的影响。三角高程测量光电测距三角高程测量主要技术要求注：D为光电测距边长度(km）三角高程测量r如果能够构成近似同步的往返观测，可以不计算两差改正，直接按简略公式计算单向高差后取往返均值。请大家务必在课下多加练习！！！！熟悉科学计算器的使用方法。

高程控制测量的数据处理---例题299.4.4GNSS拟合高程测量核心原理高程系统差异GNSS直接测得的是基于参考椭球面的大地高（H），而工程常用的是基于水准面的正常高（Hₙ），二者关系为：

Hₙ=H-ζ

（ζ为高程异常，即椭球面与水准面间的垂直偏差）2.拟合模型作用通过在测区布设已知正常高的控制点，建立高程异常ζ的数学模型（如多项式曲面、样条函数、神经网络等），将GNSS大地高转换为正常高。注：此方法对于仅学习工程测量的学生来说难以理解，故只进行简单的原理介绍30GNSS拟合高程测量注：此方法对于仅学习工程测量的学生来说难以理解，故只进行简单的方法介绍，感兴趣同学自行查阅规范及相关资料GNSS拟合高程测量方法布设控制点

在测区均匀选取若干已知正常高的点（通过水准测量获得），同步采集GNSS数据。模型构建

利用控制点数据解算高程异常模型参数，常用方法：平面拟合（平坦区域）二次曲面拟合（丘陵地区）多面函数拟合（复杂地形）3.高程推算

将待测点的GNSS大地高代入模型，计算其高程异常ζ，最终得到正常高。31GNSS拟合高程测量核心原理高程系统差异GNSS直接测得的是基于参考椭球面的大地高（H），而工程常用的是基于水准面的正常高（Hₙ），二者关系为：

Hₙ=H-ζ

（ζ为高程异常，即椭球面与水准面间的垂直偏差）2.拟合模型作用通过在测区布设已知正常高的控制点，建立高程异常ζ的数学模型（如多项式曲面、样条函数、神经网络等），将GNSS大地高转换为正常高。注：此方法对于仅学习工程测量的学生来说难以理解，故只进行简单的原理介绍329.4.5跨河水准测量跨河水准测量是一种特殊的水准测量方法，用于解决河流、峡谷等障碍物两侧的高程传递问题。其核心在于克服长距离视线受阻、大气折光影响等挑战。

33跨河水准测量跨河水准方法简介观

测

方

法方

法

概

要最长跨距（m）光学测微法使用一台水准仪照准觇标标志，读取记录测微分划值，求出两岸高差500倾斜螺旋法用两台水准仪对向观测，用倾斜螺旋或气泡移动来测定水平视线上、下两标志的倾角，计算水平视线位置，进而求出两岸高差1500经纬仪倾角法使用两台经纬仪对向观测，用垂直度盘测定水平视线上、下两标志的倾角，计算水平视线位置，进而求出两岸高差3500测距三角高程法用两台全站仪对向观测，测定偏离水平视线的标志倾角，用测距仪量测距离，求出两岸高差3500GNSS测量法使用GNSS接收机和水准仪分别测定两岸点位的大地高差和同岸点位的水准高差，求出两岸的高程异常和两岸高差3500具体实施请参阅《国家一、二等水准测量规范》(GB/T12897-2006)与《国家三、四等水准测量规范》(GB/T12898-2009)《工程测量规范》GB50026-2007；2.《工程测量标准》GB50026-2020及各类行业规范。34

9.4.6高程控制测量的数据处理---例题

例9.2某三等水准测量采用附合水准路线,已知水准点为BMA和BMB,BM1~BM6为待测高程点,已知点高程、观测高差及测站数列入表9.13中。试计算各待定点高程。熟悉使用电子表格科学计算方法的同学，宜可以自己设计通用高程控制测量的数据处理电子表格，并完成表9.13中的相关计算！35例9.3某三等高程控制网共有N1、N2、N3、N4四个点,N1为已知高程点,高程值为500.000m,用标称测距精度3mm+1ppm、测角精度为±2.0s的全站仪,距离测量用对向观测方法、单程观测2测回、每测回读数3次、1测回读数较差≤±5mm,单程测回较差