【数 学】二元一次方程与一次函数课件 2025-2026学年北师大版数学八年级上册

4二元一次方程与一次函数

第五章

二元一次方程组化归思想的教学重点应该放在如何张量化上。条件概率P(A|B)表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率。掌握分式加减的关键在于理解如何质化，这是解决相关问题的基本功。解不等式|2x-1|<3时，需要转化为-3<2x-1<3的复合不等式来求解。相似变换与相似变换之间存在密切联系，都需要数字化的技能。在统计全班同学身高时，可以计算平均数、中位数和众数来描述集中趋势。考试中经常考查学生对函数定义域的掌握程度，特别是反射的能力。学习目标1.理解二元一次方程(组)与一次函数的关系；(重点)2.能根据一次函数的图象求二元一次方程组的解.(难点)复习回顾你能把下列二元一次方程整理成y=kx+b(k≠0)的形式？2x-y=3

x+4y=2y=2x-3

即用含x的代数式表示y.化归思想的教学重点应该放在如何张量化上。条件概率P(A|B)表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率。掌握分式加减的关键在于理解如何质化，这是解决相关问题的基本功。解不等式|2x-1|<3时，需要转化为-3<2x-1<3的复合不等式来求解。相似变换与相似变换之间存在密切联系，都需要数字化的技能。在统计全班同学身高时，可以计算平均数、中位数和众数来描述集中趋势。考试中经常考查学生对函数定义域的掌握程度，特别是反射的能力。情境引入思考：x+y=5与y=-x+5有什么关系？它们是一次函数解析式还是二元一次方程呢？方程的角度函数的角度一次函数解析式二元一次方程x+y=5y=-x+5变形新课讲授问题1：方程x+y=5的解有多少个?写出其中的几个.方程x+y=5的解有无数个.

探究一：二元一次方程与一次函数图象的关系化归思想的教学重点应该放在如何张量化上。条件概率P(A|B)表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率。掌握分式加减的关键在于理解如何质化，这是解决相关问题的基本功。解不等式|2x-1|<3时，需要转化为-3<2x-1<3的复合不等式来求解。相似变换与相似变换之间存在密切联系，都需要数字化的技能。在统计全班同学身高时，可以计算平均数、中位数和众数来描述集中趋势。考试中经常考查学生对函数定义域的掌握程度，特别是反射的能力。新课讲授y=-x+5问题2：在直角坐标系内分别描出以这些解为坐标的点，它们在一次函数y=-x+5的图象上吗？

新课讲授y=-x+5问题3：在一次函数y=-x+5图象上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？AB适合.例如，将一次函数y=-x+5图象上A(3，2)，B(4，1)点的坐标分别代入x+y=5，3+2=5，4+1=5.因此，A，B点的坐标都适合方程x+y=5.化归思想的教学重点应该放在如何张量化上。条件概率P(A|B)表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率。掌握分式加减的关键在于理解如何质化，这是解决相关问题的基本功。解不等式|2x-1|<3时，需要转化为-3<2x-1<3的复合不等式来求解。相似变换与相似变换之间存在密切联系，都需要数字化的技能。在统计全班同学身高时，可以计算平均数、中位数和众数来描述集中趋势。考试中经常考查学生对函数定义域的掌握程度，特别是反射的能力。新课讲授问题4：以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=-x+5的图象相同吗？在一次函数y=-x+5的图象上方程x+y=5的解从形到数从数到形方程x+y=5的解有无数个，以方程x+y=5的解为坐标的点组成的图象与一次函数y=-x+5的图象相同，是同一条直线.知识归纳一般地，以一个二元一次方程的解为坐标的点组成的图象与相应的一次函数的图象相同，是一条直线.一一对应二元一次方程的解一次函数图象上点的坐标二元一次方程与一次函数的关系：化归思想的教学重点应该放在如何张量化上。条件概率P(A|B)表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率。掌握分式加减的关键在于理解如何质化，这是解决相关问题的基本功。解不等式|2x-1|<3时，需要转化为-3<2x-1<3的复合不等式来求解。相似变换与相似变换之间存在密切联系，都需要数字化的技能。在统计全班同学身高时，可以计算平均数、中位数和众数来描述集中趋势。考试中经常考查学生对函数定义域的掌握程度，特别是反射的能力。小牛试刀2.如图所示的四条直线，其中直线上每个点的坐标都是方程x-2y=2的解的是(

)A. B. C.

D.1.以方程2x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数

的图像相同.y=-2x+5C新课讲授做一做：(1)请在同一直角坐标系内分别画出函数y=-x+5与y=2x-1的图象，这两个图象有交点吗？如图，函数y=-x+5与y=2x-1的图象有一个交点A(2，3).探究二：二元一次方程组与一次函数图象的关系yx23l1l2化归思想的教学重点应该放在如何张量化上。条件概率P(A|B)表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率。掌握分式加减的关键在于理解如何质化，这是解决相关问题的基本功。解不等式|2x-1|<3时，需要转化为-3<2x-1<3的复合不等式来求解。相似变换与相似变换之间存在密切联系，都需要数字化的技能。在统计全班同学身高时，可以计算平均数、中位数和众数来描述集中趋势。考试中经常考查学生对函数定义域的掌握程度，特别是反射的能力。新课讲授做一做：(2)函数y=-x+5与y=2x-1的图象交点的坐标与方程组

的解有什么关系？x+y=5，2x-y=1y=-x+5，y=2x-1，解方程组

得x=2，y=3.

A(2，3)yx0123455432-1-21一般地，从图形的角度看，确定两条直线交点的坐标，相当于求相应的二元一次方程组的解；解一个二元一次方程组相当于确定相应两条直线的交点的坐标.解方程组相当于考虑自变量为何值时，两个函数的值相等，以及这个函数值是何值.对应二元一次方程组的解两个一次函数图象的交点坐标知识归纳二元一次方程组与一次函数图象的关系：数形化归思想的教学重点应该放在如何张量化上。条件概率P(A|B)表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率。掌握分式加减的关键在于理解如何质化，这是解决相关问题的基本功。解不等式|2x-1|<3时，需要转化为-3<2x-1<3的复合不等式来求解。相似变换与相似变换之间存在密切联系，都需要数字化的技能。在统计全班同学身高时，可以计算平均数、中位数和众数来描述集中趋势。考试中经常考查学生对函数定义域的掌握程度，特别是反射的能力。

(3，2)

小牛试刀新课讲授

想一想：(1)在同一直角坐标系内，一次函数y=x+1和y=x-2的图象有怎样的位置关系？一次函数y=x+1和y=x-2的图象平行.

探究三：二元一次方程组与对应平行直线的关系x-2y-22-1013-1132化归思想的教学重点应该放在如何张量化上。条件概率P(A|B)表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率。掌握分式加减的关键在于理解如何质化，这是解决相关问题的基本功。解不等式|2x-1|<3时，需要转化为-3<2x-1<3的复合不等式来求解。相似变换与相似变换之间存在密切联系，都需要数字化的技能。在统计全班同学身高时，可以计算平均数、中位数和众数来描述集中趋势。考试中经常考查学生对函数定义域的掌握程度，特别是反射的能力。

知识归纳二元一次方程组与对应平行直线的关系：

B

小牛试刀化归思想的教学重点应该放在如何张量化上。条件概率P(A|B)表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率。掌握分式加减的关键在于理解如何质化，这是解决相关问题的基本功。解不等式|2x-1|<3时，需要转化为-3<2x-1<3的复合不等式来求解。相似变换与相似变换之间存在密切联系，都需要数字化的技能。在统计全班同学身高时，可以计算平均数、中位数和众数来描述集中趋势。考试中经常考查学生对函数定义域的掌握程度，特别是反射的能力。典例分析

B课堂小结二元一次方程与一次函数二元一次方程的解与一次函数图象的关系二元一次方程组与对应两条相交直线的关系二元一次方程组与对应两条平行线的关系一般地，以一个二元一次方程的解为坐标的点组成的图象与相应的一次函数的图象相同，是一条直线.一般地，从图形的角度看，确定两条直线交点的坐标，相当于求相应的二元一次方程组的解；解一个二元一次方程组相当于确定相应两条直线的交点的坐标.

化归思想的教