【数 学】第六章数据的分析单元检测卷 2025-2026学年北师大版八年级数学上册

—2026学年度第一学期八年级上册第六章数据的分析过关检测卷选择题1.对于某一个热点话题，A网站70%的用户认为它重要，B网站60%的用户认为它重要，若A网站参加评价的人数为m人，B网站参加评价的人数为n人，则这两家网站所有用户中认为该话题重要的用户的占比为（)65%B.70%m+60%nC.65%（m+n）D.2.某市12月16—31日每日的最高气温（单位：℃）依次如下：6421315566－1－1－40－2－2则这组数据的百分位数的值为（）A.2B.2.5C.3D.3.53.一次体质检测中，对八年级（1）班26名男生在一分钟内引体向上个数进行了统计，并作如下统计表.个数2569111314人数1337561则这26名男生引体向上个数的众数是（）A.7B.9C.13D.144.求一组数据方差的算式为.由算式提供的信息，下列结论：①加入两个数7，7后，n的值增加了2；②加入两个数7，7后，该组数据的平均数不变；③加入两个数7，7后，该组数据的方差变小；④加入两个数7，7后，该组数据的离差平方和变大.其中正确的个数是（)A.1个B.2个C.3个D.4个5.一组数据(都是整数）：5578971113106ab.这组数据的箱线图如图所示.若数据中a<b，则a和b的值分别为（）6.56.5510137.5A.5和8B.6和9C.7和10D.8和11次数978次数97860251成绩/环43610（乙）次数97860251成绩/环43610（甲）6次数976次数97860251成绩/环4310（丁）次数97860251成绩/环43610（丙）55678910成绩/环小明根据其中一人的射击成绩绘制成如下的箱线图，则箱线图反应的是谁的成绩?（）A.甲B.乙C.丙D.丁二、填空题7.某校八年级（1）班课间操12月份（20次）考评成绩（单位：分)如图所示.则这20次考评成绩的中位数是，平均数是，众数是.次数次数9分7分8分6分02518第7题图436710分8.小明家前年的饮食、教育和其他支出分别是20000元、10000元、40000元，小明家去年这三项支出依次比前年增长了5%，15%，20%，则小明家去年的总支出比前年增长的百分数是.9.某次射击训练中，小明每次的射击成绩（单位：环）为：767868910910.则小明射击成绩的方差为，标准差为（结果精确到0.01环）.10.如图，某商场统计了一种商品11天中每天的销售量.则这种商品11天中每天的销售量的四分位数=，=，=.第第10题图2101005031584150141200每天的销售量/件时间/天1761681725671611488910145111501411555min内通过的汽车流量/辆32184880925min内通过的汽车流量/辆32184880928082869045694次数编号第12题图DD35%A10%B25%C30%A:2分B:3分C:4分D:5分第11题图12.小明想调查某个高速公路入口处每天的汽车流量（单位：辆）.一天，他从9：00到11：00在该入口处，每隔相等的一段时间统计一次，共统计了6次，数据如图所示：则从9：00到11：00，通过该入口的汽车约有车次.三、解答题13.什锦糖是由甲，乙，丙，丁四种不同价格的糖果混合而成.已知甲种糖果30元/千克，乙种糖果20元/千克，丙种糖果24元/千克，丁种糖果24元/千克.若某种什锦糖由甲，乙，丙，丁四种糖果按1：2：2：5的比例混合，这种什锦糖每千克定价多少元合适？14.某校拟派一名跳高运动员参加中学生运动会，对甲、乙两名跳高运动员进行了10次选拔比赛，他们的成绩（单位：cm）如图所示（成绩为整数）.(1)甲、乙两名跳高运动员的平均成绩分别是多少？（2）甲、乙两名跳高运动员成绩的方差分别是多少？（3）历届比赛成绩表明，成绩达到1.66cm就很有可能夺冠，你认为为了夺冠应该选谁参加比赛？如果历届比赛成绩表明，成绩达到1.72cm就能打破纪录，那么你认为为了打破记录应选谁参加比赛？332次序10162160174成绩/cm51081641701661681721764679（甲）32次序10162160174成绩/cm51081641701661681721764679（乙）15.某校八年级进行歌咏比赛，评分包括以下三项（每项满分20分）：组织情况、艺术处理、作品表现.其中三个班的成绩如下表：班级评分项组织情况艺术处理作品表现一班181618二班191816三班161817如果将组织情况、艺术处理、作品表现这三项得分依次按30%，30%，40%的比例计算各班的成绩，那么哪个班的成绩最高？16.8个苹果的直径如图所示.苹果编号苹果编号直径/mm06570758085123456788070726578767469按照“组内离差平方和达到最小”的方法，把图中的8个苹果按直径大小分成两组.共有7种情况（如下表）.分组情况第一组第二组第一组1个，第二组7个0100.857100.857第一组2个，第二组6个8ab第一组3个，第二组5个144054第一组4个，第二组4个262046第一组5个，第二组3个c8d第一组6个，第二组2个76278第一组7个，第二组1个1180118(1)表格中a=，b=，c=，d=.(2)按照“组内离差平方和达到最小”的方法，把图中的8个苹果按直径大小分成两组,应该是第一组{}，第二组{}.17.为了解全校1800名学生本学期计划阅读课外书（名著）的情况，小明随机调查了60名学生，并将结果绘制成扇形统计图.DD20%A10%B25%C40%E5%A:1本B:2本C:3本D:4本E:5本分别求出这60名学生本学期计划阅读课外书（名著）的数量的众数、中位数和平均数.(2)根据该调查，估计全校学生本学期计划阅读课外书（名著）的总本数.18.甲、乙两人各自记录了8次自己从家到学校所用的时间（单位min）.1215121518212427时间/min甲乙乙：1620122213251419（1）求乙组数据的四分位数，，.（2）根据图中甲组数据的箱线图，绘制乙组数据的箱线图.（3）根据对箱线图和四分位数的理解，比较两人从家到学校所用的时间.19.某部门使用计分系统对空调进行评价，总分最高的空调品牌将被授予行业年度金奖称号.有A、B、C三个品牌空调参与评价，结果如下：参评空调评分项客户满意度媒体美誉度运营质量管理能力A非常好一般良好一般B一般非常好非常好非常好C良好非常好非常好一般规定：非常好赋5分，良好赋3分，一般赋1分.积分规则：总分=4×客户满意度+2×媒体美誉度+运营质量+管理能力.请计算每个品牌空调的总分，按此规则哪个品牌会获得行业年度金奖称号？时间/h人数（频数）9时间/h人数（频数）910786503151218212462713512246根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)本次调查数据的中位数落在范围内，众数落在范围内.(2)请估计该校1200名学生中，一周体育活动时间达到或超过8小时的人数.(3)把图中每组体育活动时间的值用该组的中心值（如5~6的中间值为5.5）来表示，估计该校1200名学生一周平均体育活动的时间.2025—2026学年度第一学期七年级上册第六章数据的收集与整理过关检测卷解析一、选择题1.对于某一个热点话题，A网站70%的用户认为它重要，B网站60%的用户认为它重要，若A网站参加评价的人数为m人，B网站参加评价的人数为n人，则这两家网站所有用户中认为该话题重要的用户的占比为（D)A.65%B.70%m+60%nC.65%（m+n）D.【解析】选项A是计算了算术平均数，忽视了两个网站人数不同；选项B、C表示的是用户人数，不是占比；选项D是加权平均数,表示的是这两家网站所有用户中认为该话题重要的用户的占比，故选D.2.某市12月16—31日每日的最高气温（单位：℃）依次如下：6421315566－1－1－40－2－2则这组数据的百分位数的值为（C）A.2B.2.5C.3D.3.5【解析】共有16个数据，16×60%=9.6，所以的值应该是从小到大排列后的第10个数据，应为3，故选C.3.一次体质检测中，对八年级（1）班26名男生在一分钟内引体向上个数进行了统计，并作如下统计表.个数2569111314人数1337561则这26名男生引体向上个数的众数是（）A.7B.9C.13D.14【解析】在26名男生一分钟内引体向上个数中，出现次数最多的个数是9个，出现了7次，故选B.4.求一组数据方差的算式为.由算式提供的信息，下列结论：①加入两个数7，7后，n的值增加了2；②加入两个数7，7后，该组数据的平均数不变；③加入两个数7，7后，该组数据的方差变小；④加入两个数7，7后，该组数据的离差平方和变大.其中正确的个数是（C)A.1个B.2个C.3个D.4个【解析】由方差算式可知，共有5个数据，平均数为7，n=5，离差平方和，方差.所以数据加入两个数7，7后，n的值增加了2；平均数不变；方差，方差变小；离差平方和，离差平方和不变.故选C.5.一组数据（都是整数）：5578971113106ab.这组数据的箱线图如图所示.若数据中a<b，则a和b的值分别为（）6.56.5510137.5A.5和8B.6和9C.7和10D.8和11【解析】由箱线图可知：最小值是5，最大值是13，中位数是7.5，下四分位数是6.5，上四分位数是10.一共是12个数，中位数是7.5，所以第6和第7个数分别是7和8.下四分位数是6.5，则第3和第4个数分别是6和7，a<b，所以a的值为7.上四分位数是10，则第9和第10个数都是10，所以b的值为10.故选C.次数978次数97860251成绩/环43610（乙）次数97860251成绩/环43610（甲）6次数976次数97860251成绩/环4310（丁）次数97860251成绩/环43610（丙）55678910成绩/环小明根据其中一人的射击成绩绘制成如下的箱线图，则箱线图反应的是谁的成绩?（C）A.甲B.乙C.丙D.丁【解析】由箱线图可得，数据是对称分布的，四分位数分别是7环、8环、9环，条形统计图中只有丙符合.故选C.二、填空题次数9分7分8分6分0251次数9分7分8分6分02518第7题图436710分【解析】根据统计图可知：众数为9分.所给数据平均数为分.中位数为分.8.小明家前年的饮食、教育和其他支出分别是20000元、10000元、40000元，小明家去年这三项支出依次比前年增长了5%，15%，20%，则小明家去年的总支出比前年增长的百分数是15%.【解析】由题意可得，小明家去年的总支出比前年增长的百分数是.9.某次射击训练中，小明10次的射击成绩（单位：环）为：767868910910.则小明这10次射击成绩的方差为2，标准差为（结果精确到0.01环）1.41.【解析】由数据可求平均数为，所以，所以标准差=≈1.41环.10.如图，某商场统计了一种商品11天中每天的销售量.则这种商品11天中每天的销售量的四分位数=146.5件，=155件，=164.5.第第10题图2101005031584150141200每天的销售量/件时间/天176168172567161148891014511150141155【解析】由统计图可知，11天中每天的销售量共有11个数据，中位数是第6个数据，即=155件；下四分位数是第3和第4个数的平均数，即件；上四分位数是第8和第9个数的平均数，即件.11.某校学生给学校食堂的评分如图所示.图中数据的平均数是3.9分；中位数是4分；众数是5分.【解析】由扇形统计图可知，众数落在D区域，所以众数是5分；5min内通过的汽车流量/辆325min内通过的汽车流量/辆32184880928082869045694次数编号第12题图D35D35%A10%B25%C30%A:2分B:3分C:4分D:5分第11题图12.小明想调查某个高速公路入口处每天的汽车流量（单位：辆）.一天，他从9：00到11：00在该入口处，每隔相等的一段时间统计一次，共统计了6次，数据如图所示：则从9：00到11：00，通过该入口的汽车约有2088车次.【解析】6次数据的平均数是87辆.则从9：00到11：00，通过该入口的汽车车次约为.三、解答题13.什锦糖是由甲，乙，丙，丁四种不同价格的糖果混合而成.已知甲种糖果30元/千克，乙种糖果20元/千克，丙种糖果24元/千克，丁种糖果24元/千克.若某种什锦糖由甲，乙，丙，丁四种糖果按1：2：2：5的比例混合，这种什锦糖每千克定价多少元合适？【解析】由题意可知，元，所以这种什锦糖每千克定价应为23.8元.14.某校拟派一名跳高运动员参加中学生运动会，对甲、乙两名跳高运动员进行了10次选拔比赛，他们的成绩（单位：cm）如图所示（成绩为整数）.(1)甲、乙两名跳高运动员的平均成绩分别是多少？（2）甲、乙两名跳高运动员成绩的方差分别是多少？（3）历届比赛成绩表明，成绩达到166cm就很有可能夺冠，你认为为了夺冠应该选谁参加比赛？如果历届比赛成绩表明，成绩达到172cm就能打破纪录，那么你认为为了打破记录应选谁参加比赛？332次序10162160174成绩/cm51081641701661681721764679（甲）32次序10162160174成绩/cm51081641701661681721764679（乙）【解析】（1）cm;cm.(2);.（3）在10次比赛中，甲有9次成绩达到或超过166cm，而乙只有6次成绩达到或超过166cm，所以为了夺冠应该选甲参加比赛.在10次比赛中，甲只有2次成绩达到或超过172cm，而乙有4次成绩达到或超过172cm，而且乙的最好成绩比甲的最好成绩高，因此为了打破记录应选乙参加比赛.15.某校八年级进行歌咏比赛，评分包括以下三项（每项满分20分）：组织情况、艺术处理、作品表现.其中三个班的成绩如下表：班级评分项组织情况艺术处理作品表现一班181618二班191816三班161817如果将组织情况、艺术处理、作品表现这三项得分依次按30%，30%，40%的比例计算各班的成绩，那么哪个班的成绩最高？【解析】根据上述数据，可得：一班的总成绩为18×30%+16×30%+18×40%=17.4分；二班的总成绩为19×30%+18×30%+16×40%=17.5分；三班的总成绩为16×30%+18×30%+17×40%=17分.所以二班的成绩最高.16.8个苹果的直径如图所示.苹果编号苹果编号直径/mm06570758085123456788070726578767469按照“组内离差平方和达到最小”的方法，把图中的8个苹果按直径大小分成两组.共有7种情况（如下表）.分组情况第一组第二组第一组1个，第二组7个0100.857100.857第一组2个，第二组6个8ab第一组3个，第二组5个144054第一组4个，第二组4个262046第一组5个，第二组3个c8d第一组6个，第二组2个76278第一组7个，第二组1个1180118【解析】(1)表格中a=70，b=78，c=46，d=54.(2)按照“组内离差平方和达到最小”的方法，把图中的8个苹果按直径大小分成两组,应该是第一组{65，69，70，72}，第二组{74，76，78，80}.D20%AD20%A10%B25%C40%E5%A:1本B:2本C:3本D:4本E:5本（1）分别求出这60名学生本学期计划阅读课外书（名著）的数量的众数、中位数和平均数.【解析】由扇形统计图可得，这60名学生本学期计划阅读课外书（名著）的数量的众数落在C区域，所以众数为3本；中位数落在C区域，所以中位数为3本；平均数为1×10%+2×25%+3×40%+4×20%+5×5%=2.85本.(2)根据该调查，估计全校学生本学期计划阅读课外书（名著）的总本数.1800×2.85=5130本.18.甲、乙两人各自记录了8次自己从家到学校所用的时间