土力学与地基基础 课件 第五章 土的抗剪强度与地基承载力

基本内容：土的抗剪强度指标的测定方法及地基承载力的确定方法。学习基本要求

掌握土的抗剪强度理论和土的极限平衡条件； 掌握土的抗剪强度指标的测定方法； 理解地基破坏破坏形式和地基承载力确定的方法。

土的抗剪强度是指土体抵抗剪切破坏的极限能力。建筑物地基在外荷载作用下，将产生剪应力，当土体中某点的剪应力超过土的抗剪强度时，土体将发生剪切破坏。随着荷载的增大，剪切破坏的范围不断扩大，最后在地基中形成连续的滑动面，地基发生整体剪切破坏而丧失稳定性。因此，土的强度问题实质上就是土的抗剪强度问题。

第五章土的抗剪强度与地基承载力5.1土的强度理论5.1.1库仑定律1773年，法国科学家库仑(Coulomb)根据砂土剪切试验，提出砂土抗剪强度计算公式为后来，库仑又通过试验提出适合黏性土的抗剪强度计算公式

（5-1a）（5-1b）式（5-1a）与式（5-1b）一起统称为库仑定律，可分别用图5-1（a）和图5-1（b）表示。（a）砂性土（b）黏性土图5-1库仑定律从图5-1可以看出，土的抗剪强度不是一定值，它与剪切滑动面上的法向应力有关。土的抗剪强度与滑动面上的法向应力成正比，其中，，称为土的抗剪强度指标。5.1.2土的极限平衡条件当土体中任一点在某一平面上的剪应力等于土的抗剪强度时，该点即处于极限平衡状态。此时，土中大小主应力与土的抗剪强度指标之间的关系称为土的极限平衡条件。1.土中任一点的应力状态（a）微元体上的应力（b）隔离体abc上的应力（c）莫尔应力圆图5-2土体中任一点应力联立求解以上方程可得mn平面上的应力为

（5-2a）（5-2b）2.土的极限平衡条件把代表土中某点应力状态的莫尔应力圆和抗剪强度包线按同一比例画在同一坐标图上，应力圆与抗剪强度包线之间的位置关系有三种情况，如图5-3所示。图5-3莫尔应力圆与抗剪强度的关系1)整个莫尔应力圆位于抗剪强度包线的下方（圆Ⅰ），表明通过该点的任意平面上的剪应力都小于土的抗剪强度，此时该点处于稳定平衡状态，不会发生剪切破坏；2)莫尔应力圆与抗剪强度包线相切（圆Ⅱ），表明在相切点所代表的平面上，剪应力正好等于土的抗剪强度，此时该点处于极限平衡状态，相应的应力圆称为极限应力圆。3)莫尔应力圆与抗剪强度包线相割（圆Ⅲ），表明该点某些平面上的剪应力已超过了土的抗剪强度，此时该点已发生剪切破坏。由于此时地基应力将发生重分布，事实上该应力圆所代表的应力状态并不存在。如图5-4所示，黏性土中某点达到极限平衡状态，即莫尔应力圆与抗剪强度线相切于A点，在直角三角形ARD中，有（a）微单元体（b）极限平衡状态时的莫尔圆图5-2土体中一点达到极限平衡状态时的莫尔圆利用三角函数整理得（5-3）（5-4）对无黏性土，由于（5-5）（5-6）由三角形ARD的内角与外角关系可得即破坏面与大主应力作用面的夹角（5-7）土的极限平衡条件表明，土体剪切破坏时的破裂面不是发生在最大剪应力的作用面上，而是发生在与大主应力的作用面成的平面上。3.土的极限平衡条件的应用根据实际最小主应力及土的极限平衡条件式（5-5）可求出土体处于极限平衡状态时所能承受的最大主应力，或根据实际最大主应力及土的极限平衡条件式（5-6）就求出土体处于极限平衡状态时所能承受的最小主应力，再比较计算值与实际值，即可判断该点所处的状态。1）当或时，土体中该点处于稳定平衡状态。2）当或时，土体中该点处于极限平衡状态。3）当或时，土体中该点处于破坏状态。5.2土的抗剪强度指标的测定5.2.1直接剪切试验1.试验设备直接剪切试验是测定土的抗剪强度的最简单的方法。直剪试验所使用的仪器称为直剪仪，按加荷方式的不同，直剪仪可分为应变控制式和应力控制式两种。图5-3应变控制式直剪仪1、轮轴；2、底座；3、透水石；4、量表；5、活塞；6、土盒；7、土样；8、量表；9、量力环；10、下盒2.试验原理对某一种土体而言，一定条件下抗剪强度指标c、φ值为常数，所以，与为线性关系，试验中，通常对同一种土取4个试件，分别在不同的垂直压力p下，施加水平剪切力进行剪切，使试件沿人为制造的水平面剪坏，得到4组数据（，），其中，为剪切破坏面上所受最大切应力，为相应正应力，这4组数据对应以为纵坐标，为横坐标的坐标系中的4个点，根据4点绘一直线，直线的倾角为土的内摩擦角φ，纵轴截距为土的黏聚力c，如图5-4所示。3.试验方法按剪切前的固结程度、剪切时排水条件及加荷速率，把剪切试验分为快剪，固结快剪和慢剪三种试验方法。（1）快剪在对试样施加竖向压力后，立即以0.8mm/min的剪切速率快速施加水平剪应力使试样剪切破坏。一般从加荷到土样剪坏只需3～5min。（2）固结快剪在对试样施加竖向压力后，让试样充分排水固结，待沉降稳定后，再以0.8mm/min的剪切速率快速施加水平剪应力使试样剪切破坏。（3）慢剪在对试样施加竖向压力后，让试样充分排水固结，待沉降稳定后，以小于0.02mm/min的剪切速率施加水平剪应力直至试样剪切破坏，使试样在受剪过程中一直充分排水和产生体积变形。4.优缺点（1）优点设备简单、操作方便、固结快，试验历时短。（2）缺点l）剪切面限定在上下盒之间的平面，而不是沿土样最薄弱的面剪切破坏；2）剪切面上剪应力分布不均匀，土样剪切破坏先从边缘开始，在边缘产生应力集中现象；3）在剪切过程中，土样剪切面逐渐缩小，而在计算抗剪强度时仍按土样的原截面面积计算；4）试验时不能严格控制排水条件，并且不能量测孔隙水压力。5.2.2三轴压缩试验1.试验设备三轴压缩试验所使用的仪器是三轴压缩仪（也称三轴剪切仪），其构造示意图如图5-5所示，主要由压力室、轴向加压系统、周围压力系统以及孔隙水压力量测系统等组成。图5-5三轴压缩仪2.试验原理图5-6三轴试验原理3.试验方法（1）不固结不排水剪试验(试验)试样在施加周围压力和随后施加轴向压应力直至剪坏的整个试验过程中都不允许排水，相当于饱和软黏土中快速加荷时的应力状况。（2）固结不排水剪试验(试验)在施加周围压力时，将排水阀门打开，允许试样充分排水，待固结稳定后关闭排水阀门，然后再施加轴向压应力，使试样在不排水的条件下剪切破坏。在剪切过程中，试样没有任何体积变形。若要在受剪过程中量测孔隙水压力，则要打开试样与孔隙水压力量测系统间的管路阀门。（3）固结排水剪试验(试验)在施加周围压力及随后施加轴向压应力直至剪坏的整个试验过程中都将排水阀门打开，并给予充分的时间，让试样中的孔隙水压力能够完全消散。4.优缺点（1）优点1）能够控制排水条件以及可以量测土样中孔隙水压力的变化；2）与直接剪切试验相比，试样中的应力状态相对比较明确和均匀，不硬性指定破裂面位置；3）除抗剪强度指标外，还可测定土的灵敏度、侧压力系数、孔隙水压力等力学指标。（2）缺点1）仪器设备复杂，试样制作较复杂，操作技术要求高；2）试验在轴对称条件下进行，与土体实际受力情况可能不符。5.2.3无侧限抗压强度试验试验设备无侧限抗压试验实际上是三轴试验的一种特殊情况，即周围压力的三轴试验，适用于饱和黏性土，其主要设备应变式无侧限压缩仪由测力计、加压框架、升降设备组成，如图5-7所示。图5-7无侧限压缩仪2.试验原理试验时，在不加任何侧向压力的情况下，对圆柱体试样施加轴向压力，直至试样剪切破坏为止。试样破坏时的轴向压力以表示，称为无侧限抗压强度。由于不能施加周围压力，因而根据试验结果，只能作一个极限应力圆，难以得到破坏包线，如图5-8所示。饱和黏性土的三轴不固结不排水试验结果表明，其破坏包线为一水平线。图5-8无侧限抗压强度试验5.2.3十字板剪切试验1.试验设备十字板剪切试验采用的试验设备主要是十字板剪力仪。十字板剪力仪由十字板头、扭力装置和量测装置三部分组成，如图5-9所示。图5-9十字板剪切仪2.试验原理3.优缺点十字板剪切试验是一种土的抗剪强度的原位测试方法，适用于饱和软黏土。具有构造简单，操作方便，原位测试时对土的扰动较小等优点，实际中应用较广泛。但当软土层中夹砂薄层时，测试结果可能失真。5.3地基承载力5.3.1地基破坏形式试验研究表明，建筑地基在荷载作用下往往由于承载力不足而产生剪切破坏，其破坏形式可以分为整体剪切破坏，局部剪切破坏和冲剪破坏三种，如图5-10所示。（a）整体剪切破坏（b）局部剪切破坏（c）冲剪破坏图5-10地基的破坏形式1.整体剪切破坏图5-11不同类型的p-s曲线（1）线性变形阶段(压密阶段段)这一阶段，p-s曲线接近于直线（段），土中各点的剪应力均小于土的抗剪强度，土体处于弹性平衡状态。地基的沉降主要是由于土的压密变形引起的。相应于点的荷载称为比例界限荷载（临塑荷载），以表示。（2）塑性变形阶段(局部剪切阶段)这一阶段p-s曲线已不再保持线性关系（段），沉降的增长率随荷载的增大而增加。地基土中局部范围内（首先在基础边缘处）的剪应力达到土的抗剪强度，土体发生剪切破坏，这些区域也称塑性区。随着荷载的继续增加，土中塑性区的范围逐步扩大，直到土中形成连续的滑动面。b点对应的荷载称为极限荷载，以表示。（3）完全破坏阶段当荷载超过极限荷载后，土中塑性区范围不断扩展，最后在土中形成连续滑动面，基础急剧下沉或向一侧倾斜，土从基础四周挤出，地面隆起，地基发生整体剪切破坏。通常称为完全破坏阶段，p-s曲线陡直下降（bc段）。2.冲剪破坏冲剪破坏一般发生在基础刚度较大且地基土十分软弱的情况下。其p-s曲线如图5-11中曲线C所示。冲剪破坏的特征：随着荷载的增加，基础下土层发生压缩变形，基础随之下沉。当荷载继续增加，基础四周的土体发生竖向剪切破坏，基础刺入土中。冲剪破坏时，地基中没有出现明显的连续滑动面，基础四周地面不隆起，而是随基础的刺入微微下沉。冲剪破坏伴随有过大的沉降，没有倾斜的发生，p-s曲线无明显拐点。3.局部剪切破坏这种破坏形式的特征是介于整体剪切破坏与冲剪破坏之间，其破坏过程与整体剪切破坏有类似之处，但p-s曲线无明显的三阶段，如图5-11中曲线B所示。局部剪切破坏的特征：p-s曲线从一开始就呈非线性关系；地基破坏是从基础边缘开始，但是滑动面未延伸到地表，而是终止在地基土内部某一位置；基础两侧的土体微微隆起，基础一般不会明显倾斜或倒塌。地基的破坏形式主要与土的压缩性有关，一般来说，对于密实砂土和坚硬黏土将出现整体剪切破坏，而对于压缩性比较大的松砂和软黏土，将可能出现局部剪切或冲剪破坏。此外，破坏形式还与基础埋深、加荷速率等因素有关。5.3.2按理论公式确定地基承载力1.临塑荷载临塑荷载是地基土中将要出现但尚未出现塑性变形区时的基底压力。其计算公式为在工程中，可采用计算得到的临塑荷载作为地基承载力的特征值。2.临界荷载一般认为，在中心垂直荷载作用下，塑性区的最大发展深度可控制在基础宽度的1/4，即；而对于偏心荷载作用的基础，可取，与它们相对应的荷载分别用、表示，称为临界荷载。其计算公式为3.极限荷载地基的极限荷载是指地基在外荷作用下，产生的应力达到极限平衡时的荷载。求解极限荷载的方法很多，其一般计算公式为极限荷载是地基开始滑动破坏的荷载，因此用作地基承载力特征值时必须以一定的安全度予以折减。安全系数k值的大小应根据建筑工程的等级、规模、重要性及各种极限荷载公式的理论、假定条件与适用情况而确定，通常可取2~3。5.3.3按《规范》推荐公式确定地基承载力5.3.4现场载荷试验确定地基承载力1.载荷试验特点载荷试验是一种原位测试技术，能模拟建筑物地基的实际受荷条件，比较准确的反映地基土受力状态和变形特征，是直接确定地基承载力最可靠的方法。2.适用范围载荷试验包括浅层平板载荷试验和深层平板载荷试验。浅层平板载荷试验适用于浅层地基；深层平板载荷试验适于深层地基。3.浅层平板载荷试验现场浅层平板载荷试验如图5-12所示，试验时，将一个刚性承压板平置于欲试验的土层表面，通过千斤顶或重块在板上分级施工荷载，观测记录沉降随时间的发展及稳定时的沉降量s，将上述试验得到的各级荷载与相应的稳定沉降量绘制成p-s曲线，由此曲线即可确定地基承载力和地基土变形模量。图