2025秋九年级数学上册新趋势2跨学科问题习题课件鲁教版五四制

中考命题新趋势新趋势2跨学科问题1．综合实践小组的同学们利用自制密度计测量液体的密度，密度计悬浮在不同的液体中时，浸在液体中的高度h(cm)是液体密度ρ(g/cm3)的反比例函数，其图象如图所示(ρ>0)．返回C下列说法正确的是(

)A．当液体密度ρ≥1g/cm3时，浸在液体中的高度h≥20cmB．当液体密度ρ＝2g/cm3时，浸在液体中的高度h＝40cmC．当浸在液体中的高度0<h≤25cm时，该液体的密度ρ≥0.8g/cm3D．当液体的密度0<ρ≤1g/cm3时，浸在液体中的高度h≤20cmB返回2．地理学上把两翼指向上风方向，迎风坡平缓前进，背风坡较陡呈弧线凸出，平面呈抛物线的沙丘叫做“抛物线形沙丘”．如图①是我国最大的沙漠塔克拉玛干沙漠某处的抛物线形沙丘，以抛物线形沙丘的最顶端为O点，建立如图②所示的坐标系，若点A(－15，－100)，点B(a，－144)是图②中抛物线上的两个端点，则a的值为(

)A．15B．18

C．24D．36返回3．如图，一束平行于主光轴的光线AB经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心O的光线相交于点P，点F为焦点．若∠1＝160°，∠2＝25°，则∠3的正弦值为________．6返回4．如图，一架投影机插入胶片后图像可投到屏幕上，已知胶片与屏幕平行，A点为光源，与胶片BC的距离为0.1米，胶片的高BC为0.038米，若需要投影后的图像DE高为2.28米，则投影机光源A到屏幕DE的距离为________米．5．[2025·北京西城区期末]通常情况下，人服药后药会被人体吸收，同时人体血液中的药物浓度(简称血药浓度)也会随着时间的推移而发生波动．经研究发现，血药浓度y(单位：μg/mL)与时间x(单位：h)满足某种函数关系．假设某位患者第一次服用某药后的血药浓度y与时间x近似满足函数关系y＝a(x－h)2＋k(a≠0)，下表记录了该患者第一次服用该药后的血药浓度y与时间x的几组对应值：x(h)012345…y(μg/mL)0712151615…(1)求这位患者第一次服用该药后的血药浓度y与时间x满足的函数关系；(2)这位患者第一次和第二次服药间隔的时间为th，两次分别服用相同剂量的该药产生的体内血药浓度随时间的推移而发生的波动相同．若两次服药后的血药浓度波动有重叠时，血药总浓度是这两次血药浓度的和，且该药引起中毒的最低血药总浓度为24μg/mL.①当t＝3时，判断该患者是否存在中毒风险，并说明理由；②当该药的血药浓度不低于7μg/mL时，它对治疗疾病有疗效．若要求该患者既能安全用药，又能对治疗疾病持续有疗效，请直接写出t的取值范围．【解】t的取值范围为4<t≤7.返回6．[2025·日照模拟]小明发现用吸管吹气，能发出不同的音调．通过查阅资料，他得知：用吸管吹气时，吸管内部的空气振动导致声音产生，而吸管的长度影响了空气振动的频率，并最终决定了音调的不同，所以发出不同的音调．小明和同学按以下步骤操作：①将若干根同规格的吸管剪成不同的长度；②用同样的力气通过吸管吹气，借助仪器记录下吸管中空气振动的频率；③将吸管的长度和相应吸管中空气振动的频率分别记为x(mm)和y(kHz)，对收集到的数据检查、整理；④将整理所得的数据对应的点在平面直角坐标系中描出，绘制成如图所示的y与x对应关系的散点图．(1)表1记录了收集到的四组(A，B，C，D)数据，同学们在仔细检查、整理数据时，发现这四组数据中的一组有错，请直接写出有错的这组数据：________(填写组别代号)，不必说明理由；

表1数据组别ABCD吸管的长度x(mm)6080100100空气振动的频率y(kHz)1.431.080.860.42D(2)根据散点图，同学们猜想y与x的对应关系符合初中阶段已学过的一种函数关系，并将由每组数据计算所得的系数(精确到个位)作为y与x的对应关系中的系数．小明根据表2的数据剪出合适长度的吸管，成功地吹奏出la的音．表2你知道