2014年河南省专升本数学真题及答案

2014年河南省普通高校专升本考试高等数学注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上，并将本人考试用条形码贴在答题卡的贴条形码处。2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试卷上的无效。一、单项选择题（每小题2分，共60分）1.函数的定义域是 （） A. B. C. D.2.已知，则 （） A. B. C. D.3.设的定义域为，则 （） A.偶函数 B.奇函数 C.不是奇函数也不是偶函数 D.是奇函数也是偶函数4.已知，则 （） A. B. C. D.5.是函数的 （） A.跳跃间断点 B.可去间断点 C.连续点 D.第二类间断点6.当时，比高阶的无穷小是 （） A. B. C. D.7.已知，则 （） A. B. C. D.8.曲线，在对应点处切线的方程为 （） A. B. C. D.9.函数，则方程实根的个数为 （） A. B. C. D.10.设是由方程确定的隐函数，则 （） A. B. C.. D.11.已知函数在区间上连续，且在上恒有，设，，与的关系是 （） A. B. C. D.不确定12.曲线 （） A.无拐点 B.有一个拐点 C.有两个拐点 D.有三个拐点13.曲线的渐近线方程为 （） A. B. C. D.14.设是的一个原函数，则 （） A. B. C. D.15.设在上连续，则由曲线与直线所围成平面图形的面积 （） A. B. C. D.16.设是连续函数，满足，则 （） A. B. C. D.17.设，则 （） A. B. C. D.18.下列广义积分收敛的是 （） A. B. C. D.19.微分方程的通解是 （） A. B. C. D.20.解常微分方程的过程中，特解一般应设为 （） A. B. C. D.21.已知为非零向量，且，则 （） A.且 B.且 C.且 D.且22.直线与平面的位置关系 （） A.在上 B.与平行但无公共点 C.与相交但不垂直 D.与垂直23.在空间直角坐标系内，方程表示的二次曲面是 （） A.球面 B.双曲抛物面 C.圆锥面 D.双曲柱面24.极限 （） A. B. C. D.25.点是函数的 （） A.驻点 B.极值点 C.最大值点 D.间断点26.设，则 （） A. B. C. D.27.设为连续函数，交换积分次序后得（） A. B. C. D.28.为从经点到点的折线，则 （） A. B. C. D.29.下列级数中条件收敛的是 （） A. B. C. D.30.级数的和是 （） A. B. C. D.二、填空题（每小题2分，共20分）31.设，则__________.32.设连续函数满足，则__________.33.已知，若函数在处连续，则__________.34.设，且，则__________.35.不定积分__________.36.若向量，则__________.37.微分方程的通解__________..38.设，则__________.39.函数在点处方向导数的最大值为__________.40.函数的幂级数展开式是__________.三、计算题（每小题5分，共50分）41.求极限.42.设为曲线与所围的面积，判定级数的敛散性.43.求不定积分.44.计算定积分.45.解方程.46.已知函数由方程所确定，求.47.已知点，，求的面积.48.计算二重积分，其中.49.计算曲线积分，其中是圆周（逆时针方向）.50.试确定幂级数的收敛域并求出和函数.四、应用题（每小题7分，共14分）51.欲围一个面积平方米的矩形场地，所用材料的造价其正面每米元，其余三面是每米元，问场地的长、宽各为多少时，才能使造价最低？52.已知是抛物线和直线所围成的平面区域，试求：（1）区域的面积.（2）区域绕轴旋转所形成空间旋转体体积..五、证明题（6分）53.设，证明.

2014年河南省普通高校专升本考试高等数学参考答案一、单项选择题1~5.ACBAB 6~10.DBBCB 11~15.CBDBC 16~20.BDCCD 21~25.BDDBA 26~30.ACADC二、填空题31. 32.33. 34.35. 36.37. 38.39. 40.三、计算题4