2016年天津专升本数学真题及答案

2016年天津市高等院校“高职升本科”招生统一考试高等数学本试卷分第I卷（选择题）和第II卷两部分。共150分。考试时间120分钟注意事项：1.答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上，并将本人考试用条形码贴在答题卡的贴条形码处。2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试卷上的无效。一、选择题：本大题共6小题，每小题6分，共36分1.设当时，和都是无穷小量，则当时，下列表达式不一定为无穷小量的是() A. B. C. D.2.已知函数在点处可导，且，则极限() A. B. C. D.3.函数在内() A.单调递增 B.单调递减 C.不单调 D.不连续4.曲面在点处的法线方程是() A. B. C. D.5.() A. B. C. D.6.已知函数的一个原函数为，则() A. B. C. D.二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分，把答案填在题中横线上。7.极限.8.若函数，则在点处的微分.9.定积分.10.微分方程满足初始条件的特解为.11.过直线和直线（为参数）的平面方程为.12.不定积分.三、解答题：本大题共5小题，共78分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。13.（本小题满分14分）求极限14.（本小题满分14分）设函数，其中函数f具有连续的二阶偏导数（1）求一阶偏导数，和全微分.（2）求二阶偏导数.15.（本小题满分16分）计算二重积分.16.（本小题满分16分）已知抛物线与y轴交于点，过点作抛物线的法线.记抛物线、法线与轴所围成的平面图形为（1）求的面积；（2）求绕轴旋转一周所得的旋转体的体积；（3）当取得最小值时，求的值.17.（本小题满分18分）已知函数在内连续，且满足，求函数的解析式.

2016年天津市高等院校“高职升本科”招生统一考试高等数学本试卷分第I卷（选择题）和第II卷两部分。共150分。考试时间120分钟注意事项：1.答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上，并将本人考试用条形码贴在答题卡的贴条形码处。2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试卷上的无效。一、选择题：本大题共6小题，每小题6分，共36分1.设当时，和都是无穷小量，则当时，下列表达式不一定为无穷小量的是()A A. B. C. D.2.已知函数在点处可导，且，则极限()D A. B. C. D.3.函数在内()A A.单调递增 B.单调递减 C.不单调 D.不连续4.曲面在点处的法线方程是()B A. B. C. D.5.()C A. B. C. D.6.已知函数的一个原函数为，则()C A. B. C. D.二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分，把答案填在题中横线上。7.极限.8.若函数，则在点处的微分.9.定积分.10.微分方程满足初始条件的特解为.11.过直线和直线（为参数）的平面方程为.12.不定积分.三、解答题：本大题共5小题，共78分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。13.（本小题满分14分）求极限14.（本小题满分14分）设函数，其中函数f具有连续的二阶偏导数（1）求一阶偏导数，和全微分.（2）求二阶偏导数.(1)(2)15.（本小题满分16分）计算二重积分.16.（本小题满分16分）已知抛物线与y轴交于点，过点作抛物线的法线.记抛物线