2020年山东省专升本数学（数一）真题及答案

2020年山东省普通高等学校专升本招生考试高等数学Ⅰ（数一）注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上，并将本人考试用条形码贴在答题卡的贴条形码处。2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试卷上的无效。一、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）1.当时，以下函数是无穷小量的是（） A. B. C. D.2.平面与直线的位置关系是（） A.平行 B.垂直 C.相交但不垂直 D.直线在平面上3.微分方程的通解为（） A. B. C. D.4.曲线的拐点为（） A. B. C. D.5.下列级数收敛的是（） A. B. C. D.二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）6.函数的定义域为_________7.曲线在点处的切线方程为_________8.若，，则_________9.已知两点和，则与向量同方向的单位向量为_________10.已知函数在上连续，设，则交换积分次序顺序后_________三、解答题（本大题共9小题，每小题6分，共54分）11.求极限12.求极限13.求不定积分14.求过点且与两平面和都垂直的平面方程15.已知函数，求16.计算二重积分，其中是由直线，与圆所围成的第一象限的闭区域17.求微分方程的通解18.求幂级数的收敛域及和函数19.求曲线与直线所围成图形的面积四、证明题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）20.证明：当时，21.设函数在上连续，且，证明：对于任意，存在，使得

2020年山东省普通高等学校专升本招生考试高等数学Ⅰ（数一）答案注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上，并将本人考试用条形码贴在答题卡的贴条形码处。2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试卷上的无效。一、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）1.当时，以下函数是无穷小量的是（）C A. B. C. D.2.平面与直线的位置关系是（）B A.平行 B.垂直 C.相交但不垂直 D.直线在平面上3.微分方程的通解为（）D A. B. C. D.4.曲线的拐点为（）A A. B. C. D.5.下列级数收敛的是（）C A. B. C. D.二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）6.函数的定义域为_________7.曲线在点处的切线方程为_________8.若，，则_________9.已知两点和，则与向量同方向的单位向量为_________10.已知函数在上连续，设，则交换积分次序顺序后_________三、解答题（本大题共9小题，每小题6分，共54分）11.求极限12.求极限13.求不定积分14.求过点且与两平面和都垂直的平面方程15.已知函数，求16.计算二重积分，其中是由直线，与圆所围成的第一象限的闭区域17.求微分方程的通解18.求幂级数的收敛域及和函数19.求曲线与直线所围成图形的