2020年天津市专升本数学真题及答案

2020年天津市高等院校“高职升本科”招生统一考试高等数学本试卷分第I卷（选择题）和第II卷两部分。共150分。考试时间120分钟注意事项：1.答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上，并将本人考试用条形码贴在答题卡的贴条形码处。2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试卷上的无效。一、选择题：本大题共6小题，每小题6分，共36分。1.当时，与等价的无穷小量是()A. B. C. D.2下列各组函数中,和为同一函数的是()A.， B.，C.， D.，3.已知向量，则与的夹角大小为()A. B. C. D.4.定积分()A. B. C. D.5.设函数，在可导，是的导数，下面结论中正确的是()A.若为单调增加函数，则也是单调增加函数B.若为周期函数，则也是周期函数C.若为偶函数，则也是偶函数D.若为奇函数，则也是奇函数6.定积分()A. B. C. D.二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分，把答案填在题中横线上。7.极限.8.曲线在点处切线与直线平行，则的值为.9.函数则.10.函数的全微分.11.不定积分=.12.设平面区域，则二重积分的值是.三、解答题：本大题共5小题，共78分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。13.（本小题满分14分）已知函数在处连续，求常数的值.14.（本小题满分14分）（1）求微分方程的通解：（2）求微分方程满足初始条件，的特解.15.（本小题满分16分）设曲线，与直线所围成的平面图形为.（1）求平面图形的面积；（2）求平面图形绕轴旋转一周所得旋转体的体积.16.（本小题满分16分）求二元函数所有的极值点和极值。17.（本小题满分18分）一平面：和平面：，若直线过点且与两平面和均平行，求直线 的方程。

2020年天津市高等院校“高职升本科”招生统一考试高等数学（答案）一、选择题：本大题共6小题，每小题6分，共36分。1.当时，与等价的无穷小量是()DA. B. C. D.2下列各组函数中,和为同一函数的是()AA.， B.，C.， D.，3.已知向量，则与的夹角大小为()CA. B. C. D.4.定积分()BA. B. C. D.5.设函数，在可导，是的导数，下面结论中正确的是()BA.若为单调增加函数，则也是单调增加函数B.若为周期函数，则也是周期函数C.若为偶函数，则也是偶函数D.若为奇函数，则也是奇函数6.定积分()AA. B. C. D.二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分，把答案填在题中横线上。7.极限.8.曲线在点处切线与直线平行，则的值为.9.函数则.10.函数的全微分.11.不定积分=.12.设平面区域，则二重积分的值是.三、解答题：本大题共5小题，共78分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。13.（本小题满分14分）已知函数在处连续，求常数的值.14.（本小题满分14分）（1）求微分方程的通解，为任意常数（2）求微分方程满足初始条件，的特解.15.（本小题满分16分）设曲线，与直线所围成的平面图形为.（1）求平面图形的面积；（2）求平面图形绕轴旋转一周所得旋转体的体积.