2023年山东省专升本数学（数一）真题及答案

2023年山东省普通高等学校专升本招生考试高等数学Ⅰ（数一）注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上，并将本人考试用条形码贴在答题卡的贴条形码处。2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试卷上的无效。一、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）1.函数的定义域为（） A. B. C. D.2.下面属于三阶微分方程的是（） A. B. C. D.3.当时，以下不是无穷小量的是（） A. B. C. D.4.已知在处可导，且，则（） A. B. C. D.5.级数收敛，则下列级数收敛的是（） A. B. C. D.二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）6.极限_________7.已知，，且，则_________8.已知参数方程，则_________9.已知，则_________10.二重积分交换积分次序后为_________三、解答题（本大题共8小题，每小题6分，共48分）11.求极限12.求极限13.求不定积分14.求过点，且与直线平行的平面方程15.求二元函数的全微分16.求微分方程满足初始条件的特解17.计算二重积分，其中18.求幂级数的收敛域与和函数四、应用题（本大题共2小题，每小题7分，共14分）19.求由直线，曲线与轴所围成图形绕轴旋转一周形成的旋转体的体积20.求函数的极值五、证明题（本大题共1小题，每小题8分，共8分）21.设函数在上连续，且，证明： （1）对于任意整数，存在，使得 （2）在内存在两个不同的点，使得

2023年山东省普通高等学校专升本招生考试高等数学Ⅰ答案注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上，并将本人考试用条形码贴在答题卡的贴条形码处。2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试卷上的无效。一、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）1.函数的定义域为（）A A. B. C. D.2.下面属于三阶微分方程的是（）C A. B. C. D.3.当时，以下不是无穷小量的是（）D A. B. C. D.4.已知在处可导，且，则（）B A. B. C. D.5.级数收敛，则下列级数收敛的是（）D A. B. C. D.二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）6.极限_________7.已知，，且，则_________8.已知参数方程，则_________9.已知，则_________10.二重积分交换积分次序后为_________三、解答题（本大题共8小题，每小题6分，共48分）11.求极限12.求极限13.求不定积分14.求过点，且与直线平行的平面方程15.求二元函数的全微分16.求微分方程满足初始条件的特解17.计算二重积分，其中18.求幂级数的收敛域与和函数收敛域：，和函数：四、应用题（本大题共2小题，每小题7分，共14分）19.求由直线，曲线与轴所围成图形绕轴旋转一周形成的旋转体的体积20.求函数的极值极大值：，极小值：五、证明题（本大题共1小题，每小题8分，共8分）21.设函数在