2023年山西省专升本高等数学真题及答案

2023年山西省专升本高等数学真题注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上，并将本人考试用条形码贴在答题卡的贴条形码处。2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试卷上的无效。一、单项选择题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分）如果函数处处连续，则（） A. B. C. D.2.下列函数在上有定义，其中必为偶函数的是（） A. B. C. D.3.曲线在点处的切线方程是（） A. B. C. D.4.函数的一个原函数为，则（） A. B. C. D.5.设在区间连续，设且，则（） A. B. C. D.6.函数则（） A. B. C. D.7.设函数，则方程实根个数为（） A. B. C. D.8.下列方程为一阶线性微分方程的是（） A. C. C. D.二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共计15分）1.设二元函数，则其定义域为____2.____3.由抛物线与围成的平面图形面积为____4.行列式___5.随机变量的概率密度函数，则随机变量的数学期望=____三、解答题（本大题共6小题，共计61分）1.设函数由方程所确定，求.2.求函数的单调区间、极值.3.求幂级数的收敛域及在收敛域内的和函数.4.已知的概率密度函数为 （1）求常量 （2）求随机变量的分布函数 （3）求5.计算二重积分，其中是由抛物线及直线所围成的区域6.当取何值时，非齐次线性方程组有解？有解时，求出它的通解.

2023年山西省专升本高等数学真题答案注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上，并将本人考试用条形码贴在答题卡的贴条形码处。2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试卷上的无效。一、单项选择题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分）如果函数处处连续，则（）C A. B. C. D.2.下列函数在上有定义，其中必为偶函数的是（）B A. B. C. D.3.曲线在点处的切线方程是（）B A. B. C. D.4.函数的一个原函数为，则（）D A. B. C. D.5.设在区间连续，设且，则（）A A. B. C. D.6.函数则（）D A. B. C. D.7.设函数，则方程实根个数为（）C A. B. C. D.8.下列方程为一阶线性微分方程的是（）A A. C. C. D.二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共计15分）1.设二元函数，则其定义域为________2.________3.由抛物线与围成的平面图形面积为________4.行列式_______5.随机变量的概率密度函数，则随机变量的数学期望=________三、解答题（本大题共6小题，共计61分）1.设函数由方程所确定，求.2.求函数的单调区间、极值.单调增区间；单调减区间；极大值；极小值.3.求幂级数的收敛域及在收敛域内的和函数.4.已知的概率密度函数为 （1）求常量 （2）求随机变量的分布函数