黑龙江2023年专升本数学真题及答案

黑龙江2023年专升本数学真题一、单选题（本大题共20小题，4分/道，总计80分）1.下列函数为奇函数的是（） A. B. C. D.2.已知存在，不存在，下列说法正确的是（） A.不存在 B.一定存在 C.不存在 D.一定不存在3.当时下列变量中为无穷大的是（） A. B. C. D.4.=（） A.1 B.2 C. D.35.是的_________的间断点（） A.第一类间断点 B.第二列间断点 C.无穷间断点 D.可去间断点6.函数连续，则=（） A.1 B. C. D.27.的不可到点个数为（） A.1 B.2 C.3 D.48.当时，与为同阶无穷小，则为（） A.1 B.2 C.3 D.49.函数的可去间断点为（） A. B. C. D.10.在处导数为（） A.0 B.1 C. D.不存在11.在处取得极值，，则（） A.0 B.1 C.2 D.312.是曲线的拐点，且存在，则一定有（） A. B. C. D.13.，则在处切线率为（） A.0 B.1 C.2 D.314.设为连续函数，则，则=（） A.2 B.3 C.4 D.515.若，则（） A. B. C. D.16.（） A.0 B.1 C.2 D.17.设在连续，为的一个原函数，则下列结论正确的是（） A.若为奇函数，则为偶函数 B.若为偶函数，则为奇函数 C.若为奇函数，则为奇函数 D.若为偶函数，则为偶函数18.微分方程在初始条件下的特解是（） A. B. C. D.19.微分方程的阶数是（） A.1 B.2 C.3 D.420.设为连续函数，且有，则（） A. B.2 C.3 D.5二、计算题（本大题共5小题，10/道，总计50分）21.计算极限.22.计算极限.23.计算定积分.24.求函数的定义域，增减区间，极值点，极值.25.求微分方程的通解.三、应用题（本大题共2小题，20/道，总计40分）26.今欲制作一个容积为V的无盖圆柱形的桶，底用铝板，侧壁用木板，已知每平方米铝板价钱是木板价钱的3倍，则怎样才能使材料费用最少？27.平面图形由抛物线与该曲线在点处的切线围成的，求：（1）该平面图形的面积；（2）该平面图形绕轴旋转所成的旋转体体积.四、证明题（本大题共2小题，15分/道，总计30分）28.证明：..29.若函数在闭区间上连续，a<x1<x2<x3

黑龙江2023年专升本数学真题答案一、单选题（本大题共20小题，4分/道，总计80分）1.下列函数为奇函数的是（）A A. B. C. D.2.已知存在，不存在，下列说法正确的是（）A A.不存在 B.一定存在 C.不存在 D.一定不存在3.当时下列变量中为无穷大的是（）C A. B. C. D.4.=（）B A.1 B.2 C. D.35.是的_________的间断点（）D A.第一类间断点 B.第二列间断点 C.无穷间断点 D.可去间断点6.函数连续，则=（）B A.1 B. C. D.27.的不可到点个数为（）B A.1 B.2 C.3 D.48.当时，与为同阶无穷小，则为（）C A.1 B.2 C.3 D.49.函数的可去间断点为（）A A. B. C. D.10.在处导数为（）B A.0 B.1 C. D.不存在11.在处取得极值，，则（）D A.0 B.1 C.2 D.312.是曲线的拐点，且存在，则一定有（）A A. B. C. D.13.，则在处切线率为（）C A.0 B.1 C.2 D.314.设为连续函数，则，则=（）B A.2 B.3 C.4 D.515.若，则（）C A. B. C. D.16.（）C A.0 B.1 C.2 D.17.设在连续，为的一个原函数，则下列结论正确的是（）A A.若为奇函数，则为偶函数 B.若为偶函数，则为奇函数 C.若为奇函数，则为奇函数 D.若为偶函数，则为偶函数18.微分方程在初始条件下的特解是（）A A. B. C. D.19.微分方程的阶数是（）B A.1 B.2 C.3 D.420.设为连续函数，且有，则（）D A. B.2 C.3 D.5二、计算题（本大题共5小题，10/道，总计50分）21.计算极限.22.计算极限.23.计算定积分.24.求函数的定义域，增减区间，极值点，极值.定义域为，增区间为，减区间为，为极小值点，且极小值为25.求微分方程的通解.三、应用题（本大题共2小题，20/道，总计40分）26.今欲制作一个容积为V的无盖圆柱形的桶，底用铝板，侧壁用木板，已知每平方米铝板价钱是木板价钱的3倍，则怎样才能使材料费用最少？当r=（v3π27.平面图形由