黑龙江2024年专升本数学真题及答案

黑龙江2024年普通高校专升本考试高等数学一、单选题（本大题共20小题，4分/道，总计80分）1.函数的定义域为（） A. B. C. D.2.极限（） A. B. C. D.3.设，且有，则（） A. B. C. D.4.设，则（） A. B. C. D.不存在5.当时，下列哪一个是的高阶无穷小（） A. B. C. D.6.设，且在处连续，则的值为（） A. B. C. D.7.，则为的（）. A.跳跃间断点 B.无穷间断点 C.可去间断点 D.连续点8.函数的间断点的个数为（） A. B. C. D.无穷多个9.已知在点处可导，则极限（） A. B. C. D.10.设，则在处（） A.左、右导数都存在 B.左、右导数都不存在 C.左导数存在，右导数不存在 D.左导数不存在，右导数存在11.设，则（） A. B. C. D.12.曲线上某点切线平行于轴，该点是（） A. B. C. D.13.曲线的最小值点是（） A. B. C. D.14.不定积分（） A. B. C. D.15.设，则（） A. B. C. D.16.设在上为连续函数，则曲线与直线所围成图形的面积为（） A. B. C. D.17.积分（） A. B. C. D.18.设在上连续，，则（） A. B. C. D.19.微分方程的通解为（） A. B. C. D.20.的阶数为（） A. B. C. D.二、计算题（本大题共5小题，10/道，总计50分）21.计算极限.22.计算极限.23.计算不定积分.24.计算定积分.25.计算微分方程的通解.三、应用题（本大题共2小题，20/道，总计40分）26.作半径为r的球的外切正圆锥，问此圆锥的高h为何时其体积最小，并求出最小值.27.求与所围成图形面积及圆形绕轴旋转所得旋转体的体积.四、证明题（本大题共2小题，15分/道，总计30分）28.证明：当时，.29.函数在上连续，在内二阶可导，且过和的直线与曲线相交于点（），证明：存在，使得.

2024年黑龙江省普通高校专升本考试高等数学答案一、单选题（本大题共20小题，4分/道，总计80分）1.函数的定义域为（）B A. B. C. D.2.极限（）B A. B. C. D.3.设，且有，则（）D A. B. C. D.4.设，则（）C A. B. C. D.不存在5.当时，下列哪一个是的高阶无穷小（）B A. B. C. D.6.设，且在处连续，则的值为（）D A. B. C. D.7.，则为的（）.C A.跳跃间断点 B.无穷间断点 C.可去间断点 D.连续点8.函数的间断点的个数为（）C A. B. C. D.无穷多个9.已知在点处可导，则极限（）A A. B. C. D.10.设，则在处（）A A.左、右导数都存在 B.左、右导数都不存在 C.左导数存在，右导数不存在 D.左导数不存在，右导数存在11.设，则（）D A. B. C. D.12.曲线上某点切线平行于轴，该点是（）B A. B. C. D.13.曲线的最小值点是（）A A. B. C. D.14.不定积分（）D A. B. C. D.15.设，则（）D A. B. C. D.16.设在上为连续函数，则曲线与直线所围成图形的面积为（）A A. B. C. D.17.积分（）B A. B. C. D.18.设在上连续，，则（）C A. B. C. D.19.微分方程的通解为（）C A. B. C. D.20.的阶数为（）B A. B. C. D.二、计算题（本大题共5小题，10/道，总计50分）21.计算极限.22.计算极限.23.计算不定积分.24.计算定积分.25.计算微分方程的通解.三、应用题（本大题共2小题，20/道，总计40分）26.作半径为r的球的外切正圆锥，问此圆锥的高h为何时其体积最小，并求出最小值.当时其体积最小，最小值为.求与所围成图形面积