《平行四边形的面积》教学设计

《平行四边形的面积》教学设计教学内容：人教版小学数学五年级上册第六单元教学目标：1.通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式,能正确求平行四边形的面积。2.让学生经历平行四边形面积公式的推导过程,通过操作、观察、比较,发展学生的空间观念,渗透转化的思想方法。3.通过活动,激发学习兴趣,培养探索精神,感受数学知识的奇妙以及知识间的密切联系。学情分析：平行四边形的面积是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式,理解平行四边形特征的基础上进行教学的,而且,这部分知识的学习运用会为学生学习后面的三角形,梯形等平面图形的面积奠定良好的基础。由此可见,本节课是促进学生空间观念发展,渗透转化、等积变形等数学思想方法的重要环节。学好这部分内容,对于解决生活中的实际问题的能力有重要的作用。这节课,让他们动手实践,在做中学,经历平行四边形面积公式的得出过程,让孩子们体会数学就在身边,培养学生发散思维,进一步激发学生学习思维,进一步激发学生学习数学的热情。重点难点重点:理解和掌握平行四边形的面积的计算公式,并能正确地计算平行四边形的面积。难点:理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。教学过程课前谈话一、铺垫导入，提出猜测1、学数学离不开与数字和图形打交道。师:请看大屏幕,你能比较出这两个图形面积的大小吗?师:认为这两个图形面积一样大的同学请举手。谁来说说你是怎么判断出来这两个图形面积一样大的?生:可以通过数方格的方法（不足1格的当半格），或者剪拼成完全一样的两个图形。师:通过画剪拼（板书）,把一个看上去稍稍复杂的图形变成了一个简单的图形,这在我们数学专业术语中叫做转化,

“转化”是一种重要的数学思想方法，在以后学习中会经常用到。师:教具展示，这是个什么图形?(长方形)长方形的面积会求吗?生:长方形的面积等于长乘宽。(板书:长方形的面积=长×宽)师:非常棒。同学们,我们知道四边形容易变形,现在老师把它拉动一下,看看,这是什么图形?你们认识吗?(出示平行四边形图片)生:平行四边形。2、猜测、提出验证。师:那平行四边形的面积该怎样求呢?可以用数方格的方法可以得到一个图形的面积，在方格纸中数一数（1个方格代表1平方厘米,不满一格的都按半格计算。）我们知道长方形的面积=长×宽，那平行四边形的面积会不会也等于这两条边的乘积，也就是底×邻边？或者是底×高呢？那么这节课我们一起来研究平行四边形的面积。(板书课题)二、动手操作，探究新知1、利用转化的思想，用剪、拼的方法把平行四边形转化成长方形。我们知道了一个图形可以通过画剪拼的方法转化成我们已经学过的长方形，长方形的面积用长乘宽，那我们能不能把平行四边形转化成长方形来计算它的面积呢?2、交流方法，小组合作先画出平行四边形的一条高，再沿着高剪开，把平行四边形拼成一个长方形。（1）小组合作，动手操作。（画剪拼）（2）讨论：拼出的长方形和原来的平行四边形相比，你发现了什么？以下面的讨论题进行思考交流。①拼出的长方形和原来的平行四边形比，什么变了，什么没变？②拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系?③你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形面积的计算公式吗？3、展示汇报交流谁能上来把你们的想法说给大家听。学生展示汇报:转化成的长方形和原来平行四边形相比较,形状变了,面积不变.转化成的长方形的长相当于原平行四边形的底,长方形的宽相当于原平行四边形的高。因为长方形的面积等于长乘宽,所以平行四边形的面积等于底乘高。师：为什么沿高剪开？长方形有四个直角，只有沿高剪开，拼时才能出现直角。4、演示过程，强化结果。大家刚才在操作中沿平行四边形任意几条高剪开、平移、拼，都把一个平行四边形转化成一个长方形。这个长方形的面积与原来平行四边形面积相等，这个长方形的长等于这个平行四边形的底，这个长方形的宽等于这个平行四边形的高，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形面积等于底乘高。（刚才有同学猜想平行四边形的面积是两邻边的积，是不是这样呢？这里有一个长方形，长和底，宽和邻边相等，观察一下，面积怎么样？会一样吗？）从而也验证了大家前面猜想的底乘高等于平行四边形的面积是正确的，在学习中我们采用了先猜想，再转化，最后验证等学习方法，这些方法在学习中我们经常用到。5、用字母表示公式。师：如果用s表示平行四边形面积，a表示它的底，h表示它的高，那么平行四边形的面积可以用字母什么表示？字母中间乘号可以省略。S=ah师：要求平行四边形的面积，必须知道什么？（通过大家共同的努力，推导出了平行四边形面积公式，下面让我们去解决一些实际问题。）三、巩固练习，层层递进师:刚刚同学们表现得非常好,玩个游戏好吗？抢红包游戏：1、

平行四边形的面积=

，用字母来表示为2、

已知底和高，算出生活中平行四边形的面积。3、

已知底和面积，算高。4、

平行四边的底和高要相对应的问题。四、总结提升谈学习收获！师：这节课我们通过转化的方法推导出了平行四边形的面积公式,我们以后还会学习三角形、梯形、圆、组合图形、不规则图