备战高考物理专题训练-临界状态的假设解决物理试题的推断题综合题分类及详细答案

备战高考物理专题训练---临界状态的假设解决物理试题的推断题综合题分类及详细答案一、临界状态的假设解决物理试题1．如图所示，M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板，两板间电压可取从零到某一最大值之间的各种数值。静止的带电粒子带电荷量为＋q，质量为m（不计重力），从点P经电场加速后，从小孔Q进入N板右侧的匀强磁场区域，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，CD为磁场边界上的一绝缘板，它与N板的夹角θ＝45°，孔Q到板的下端C的距离为L，当M、N两板间电压取最大值时，粒子恰垂直打在CD板上，求：（1）两板间电压的最大值Um；（2）CD板上可能被粒子打中区域的长度s；（3）粒子在磁场中运动的最长时间tm。【答案】（1）两板间电压的最大值为；（2）CD板上可能被粒子打中的区域的长度x为；（3）粒子在磁场中运动的最长时间为。【解析】【分析】（1）粒子恰好垂直打在CD板上，根据粒子的运动的轨迹，可以求得粒子运动的半径，由半径公式可以求得电压的大小；（2）当粒子的运动的轨迹恰好与CD板相切时，这是粒子能达到的最下边的边缘，在由几何关系可以求得被粒子打中的区域的长度．（3）打在QE间的粒子在磁场中运动的时间最长，均为半周期，根据周期公式即可求解。【详解】（1）M、N两板间电压取最大值时，粒子恰垂直打在CD板上，所以圆心在C点，CH=QC=L，故半径R1=L，又因所以（2）设轨迹与CD板相切于K点，半径为R2，在△AKC中：所以即KC长等于所以CD板上可能被粒子打中的区域即为HK的长度（3）打在QE间的粒子在磁场中运动的时间最长，均为半周期：所以【点睛】本题考查带电粒子在匀强磁场中的运动，要掌握住半径公式、周期公式，画出粒子的运动轨迹后，几何关系就比较明显了。2．壁厚不计的圆筒形薄壁玻璃容器的侧视图如图所示。圆形底面的直径为，圆筒的高度为R。(1)若容器内盛满甲液体，在容器中心放置一个点光源，在侧壁以外所有位置均能看到该点光源，求甲液体的折射率；(2)若容器内装满乙液体，在容器下底面以外有若干个光源，却不能通过侧壁在筒外看到所有的光源，求乙液体的折射率。【答案】(1)；(2)【解析】【详解】(1)盛满甲液体，如图甲所示，P点刚好全反射时为最小折射率，有由几何关系知解得则甲液体的折射率应为(2)盛满乙液体，如图乙所示，与底边平行的光线刚好射入液体时对应液体的最小折射率，A点由几何关系得B点恰好全反射有解各式得则乙液体的折射率应为3．一根细线一端系一小球（可视为质点），另一端固定在光滑圆锥顶上，如图所示，设小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为ω，细线的张力为FT，则FT随ω2变化的图象是（）A． B．C． D．【答案】C【解析】【分析】【详解】由题知小球未离开圆锥表面时细线与竖直方向的夹角为θ，用L表示细线长度，小球离开圆锥表面前，细线的张力为FT，圆锥对小球的支持力为FN，根据牛顿第二定律有FTsinθ－FNcosθ＝mω2LsinθFTcosθ＋FNsinθ＝mg联立解得FT＝mgcosθ＋ω2mLsin2θ小球离开圆锥表面后，设细线与竖直方向的夹角为α，根据牛顿第二定律有FTsinα＝mω2Lsinα解得FT＝mLω2故C正确。故选C。4．火车以某一速度v通过某弯道时，内、外轨道均不受侧压力作用，下面分析正确的是（）A．轨道半径B．若火车速度大于v时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向外C．若火车速度小于v时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向内D．当火车质量改变时，安全速率也将改变【答案】B【解析】【详解】AD．火车以某一速度v通过某弯道时，内、外轨道均不受侧压力作用，其所受的重力和支持力的合力提供向心力由图可以得出（θ为轨道平面与水平面的夹角）合力等于向心力，故解得与火车质量无关，AD错误；B．当转弯的实际速度大于规定速度时，火车所受的重力和支持力的合力不足以提供所需的向心力，火车有离心趋势，故其外侧车轮轮缘会与铁轨相互挤压，外轨受到侧压力作用方向平行轨道平面向外，B正确；C．当转弯的实际速度小于规定速度时，火车所受的重力和支持力的合力大于所需的向心力，火车有向心趋势，故其内侧车轮轮缘会与铁轨相互挤压，内轨受到侧压力作用方向平行轨道平面向内，C错误。故选B。5．如图所示，带电粒子（不计重力）以初速度v0从a点垂直于y轴进入匀强磁场，运动过程中经过b点，Oa＝Ob。若撤去磁场加一个与y轴平行的匀强电场，带电粒子仍以速度v0从a点垂直于y轴进入电场，仍能通过b点，则电场强度E和磁感应强度B的比值为（）A．v0 B． C．2v0 D．【答案】C【解析】【详解】设，因为带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，所以圆周运动的半径正好等于，粒子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：解得：如果换成匀强电场，水平方向以做匀速直线运动，在水平方向：竖直沿轴负方向做匀加速运动，即：解得：则有：故C正确，A、B、D错误；故选C。6．火车以速率向前行驶，司机突然发现在前方同一轨道上距车s处有另一辆火车，它正沿相同的方向以较小的速率做匀速运动，于是司机立即使车做匀减速运动，该加速度大小为a，则要使两车不相撞，加速度a应满足的关系为（）A． B．C． D．【答案】D【解析】【详解】ABCD.设经过时间t两车相遇，则有整理得要使两车不相撞，则上述方程无解，即解得故D正确ABC错误｡故选D。7．如图所示，长为L的轻绳，一端栓住一个质量为m的小球，另一端固定在光滑的水平轴上，使小球能够在竖直平面内做圆周运动，下列叙述中错误的是A．小球运动到最高点的速度v的极小值为0B．当小球运动到最低点时，小球的向心力由绳的拉力和重力的合力提供C．当小球运动到最高点的速度时，绳对小球的弹力为0D．当小球运动到最高点的速度时，绳对小球的弹力为mg【答案】BC【解析】【分析】【详解】ACD.当小球在最高点绳的拉力为零时，圆周运动的速度最小，则，可得，故A错误，C正确、D错误．B.当小球运动到最低点时，由牛顿第二定律可知，即小球的向心力由绳的拉力和重力的合力提供，则B正确．故选BC.8．在上表面水平的小车上叠放着上下表面同样水平的物块A、B，已知A、B质量相等，A、B间的动摩擦因数，物块B与小车间的动摩擦因数。小车以加速度做匀加速直线运动时，A、B间发生了相对滑动，B与小车相对静止，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取，小车的加速度大小可能是（）A． B． C． D．【答案】BC【解析】【详解】以A为研究对象，由牛顿第二定律得：μ1mg=ma0，得：a0=μ1g=2m/s2，所以小车的加速度大于2m/s2。当B相对于小车刚要滑动时静摩擦力达到最大值，对B，由牛顿第二定律得：μ2•2mg-μ1mg=ma，得a=4m/s2，所以小车的加速度范围为2m/s2＜a≤4m/s2，故AD错误，BC正确。故选BC。9．如图所示，光滑水平桌面上放置一个倾角为37°的光滑楔形滑块A，质量为M=0.8kg。一细线的一端固定于楔形滑块A的顶端O处，细线另一端拴一质量为m=0.2kg的小球。若滑块与小球在外力F作用下，一起以加速度a向左做匀加速运动。取g=10m/s2;sin370=0.6;sin530=0.8，则下列说法正确的是（）A．当a=5m/s2时，滑块对球的支持力为0N B．当a=15m/s2时，滑块对球的支持力为0NC．当a=5m/s2时，外力F的大小为4N D．当a=15m/s2时，地面对A的支持力为10N【答案】BD【解析】【详解】设加速度为a0时小球对滑块的压力等于零，对小球受力分析，受重力和拉力，根据牛顿第二定律，有：水平方向：，竖直方向：，解得A.当时，小球未离开滑块，斜面对小球的支持力不为零，选项A错误；B.当时，小球已经离开滑块，只受重力和绳的拉力，滑块对球的支持力为零，选项B正确；C.当时，小球和楔形滑块一起加速，由整体法可知：选项C错误；D.当系统相对稳定后，竖直方向没有加速度，受力平衡，所以地面对A的支持力一定等于两个物体的重力之和，即选项D正确。故选BD。10．如图所示，为两组正对的平行金属板，一组竖直放置，一组水平放置，一电子由静止开始从竖直板的中点A出发，经电压U0加速后通过另一竖直板的中点B，然后从正中间射入两块水平金属板间，已知两水平金属板的长度为L，板间距离为d，两水平板间加有一恒定电压，最后电子恰好能从下板右侧边沿射出．已知电子的质量为m，电荷量为-e.求：（1）电子过B点时的速度大小；（2）两水平金属板间的电压大小U；（3）电子从下板右侧边沿射出时的动能．【答案】(1)(2)(3)【解析】【分析】【详解】（1）令电子过B点时的速度大小为v，有：，（2）电子在水平板间做类平抛运动，有：，，联立解得：（3）总过程对电子利用动能定理有：，11．一质量为的小球（可视为质点），系于长为的轻绳的一端，绳的另一端固定在空间的点，假定绳是不可伸长的、柔软且无弹性的。今把小球从点的正上方离点距离为的点以水平速度抛出，如图所示。当小球到达点的正下方时，绳对小球的拉力为多大？【答案】【解析】【详解】设绳即将伸直时，绳与竖直方向的夹角为，如图甲所示，根据平抛运动规律有，解得，即绳绷紧时，绳刚好水平，如图乙所示，由于绳不可伸长，故绳绷紧时，沿绳方向的分速度消失，小球仅有速度以后小球在竖直平面内做圆周运动，设到达点正下方的速度为，由机械能守恒定律有设此时绳对小球的拉力为，则有解得12．交管部门强行推出了“电子眼”，机动车擅自闯红灯的大幅度减少。现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为10m/s．当两车快要到一十字路口时，甲车司机看到绿灯已转换成了黄灯，于是紧急刹车(反应时间忽略不计)，乙车司机为了避免与甲车相撞也紧急刹车，但乙车司机反应较慢(反应时间为0.5s)，已知甲车、乙车紧急刹车时产生的加速度大小分别为a1=4m/s2、a2=5m/s2。求：若甲司机看到黄灯时车头距警戒线15m，他采取上述措施能否避免闯红灯？乙车刹车后经多长时间速度与甲车相等？为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车行驶过程中应保持多大距离？【答案】能避免；2s；保持距离≥2.5m。【解析】【详解】设甲车停下来行驶的距离为，由运动学公式可得，可求得，因为车头距警戒线15m，所以能避免闯红灯；设甲初始速度为，乙的初始速度为，设乙车刹车后经时间速度与甲车相等，则有，代入数值可得；两车不相撞的临界条件是两车速度相等时恰好相遇，设甲、乙两车行驶过程中应保持距离至少为L，由前面分析可知乙车刹车后2s速度与甲车相等，设乙车反应时间为，由位移关系可得，代入数值联立可得。说明甲、乙两车行驶过程中距离保持距离≥2.5m。13．如图所示，MN是一个水平光屏，多边形ACBOA为某种透明介质的截面图。为等腰直角三角形，BC为半径R=8cm的四分之一圆弧，AB与光屏MN垂直并接触于A点。一束紫光以入射角i射向AB面上的O点，能在光屏MN上出现两个亮斑，AN上的亮斑为P1（未画出），AM上的亮斑为P2（未画出），已知该介质对紫光的折射率为。(1)当入射角i=30°时，求AN上的亮斑P1到A点的距离x1；(2)逐渐增大入射角i，当AN上的亮斑P1刚消失时，求此时AM上的亮斑P2到A点的距离x2。【答案】(1)8cm；(2)8cm【解析】【分析】【详解】(1)根据题意画出光路图：设分界面上的折射角为，根据折射定律解得在中解得(2)当光在面上的入射角满足上的亮斑刚消失设紫光的临界角为，画出光路图则有当时，面上反射角，反射光线垂直射到面上后入射到上，则解得14．如图所示为两组正对的平行金属板，一组竖直放置，一组水平放置，一电子由静止开始从竖直板的中点A出发，经电压U0加速后通过另一竖直板的中点B，然后从正中间射入两块水平金属板间，已知两水平金属板的长度为L，板间距离为d，两水平板间加有一恒定电压，最后电子恰好能从下板右侧边沿射出。已知电子的质量为m，电荷量为-e。求：(1)电子过B点时的速度大小；(2)两水平金属板间的电压大小U；【答案】（1）；（2）【解析】【分析】【详解】(1)设电子过B点时的速度大小为v，根据动能定理有解得(2)电子在水平板间做类平抛运动，有联立各式解得15．客车以30m/s的速度行驶，突然发现前方72m处有一自