A班概率统计学生作业(一)

A班概率统计作业（1）

I.若（1-以+/）4的展开式中V的系数为_56,则实数〃的值为

A.-2B.2C.3D.4

2.某校有1000人参加某次模拟考试，其中数学考试成绩近似服从正态分布

N（105,b2）（b>0）,试卷满分150分，统计结果显示数学成绩优秀（高于120分）的人数

占总人数的（，则此次数学考试成绩在90分到105分之间的人数约为（）

A.150B.200C.300D.400

3.为迎接中国共产党的十兀大的到来，某校举办了“祖国，你好''的诗歌朗诵比赛.该校高三年

级准备从包括甲、乙、丙在内的7名学生中选派4名学生参加，要求甲、乙、丙这3名同学

中至少有1人参加，且当这3名同学都参加时，甲和乙的朗诵顺序不能相邻，那么选派的4名

学生不同的朗诵顺序的种数为（）

A.720B.768C.810D.816

4.如图，一只蚂蚁从点A出发沿着水平面的线条爬行到点C,再由点C沿着置于水平面的长

方体的棱爬行至顶点B,则它可以爬行的不同的最短路径有（）条

5.某公共汽车站有6个候车位排成一排，甲、乙、丙三个乘客在该汽车站等候228路公交

车的到来，由于市内堵车，228路公交车一直没到站，三人决定在座位上候车，且每人只能

坐一个位置，则恰好有2个连续空座位的候车方式的种数是（）

A.48B.54C.72D.84

6.甲、乙两人对同一个靶各射击一次，设事件A二"甲击中靶“，事件3=“乙击中靶事

件石="靶未被击中“，事件歹="靶被击中”，事件G="恰一人击中靶”，对下列关系式（可

表示4的对立事件，》表示8的对立事件）：①E=入月，②/=45,③/=A+5,④

G=A+B,®G=AB+AB^@P（F）=1-P（E）,©P（F）=P（A）+P（^）.其中正

确的关系式的个数是（）

A.3B.4C.5D.6

7.2019年末，武汉出现新型冠状病毒肺炎（COVTD-19）疫情，并快速席卷我国其他地

区，传播速度很快.因这种病毒是以前从未在人体中发现的冠状病毒新毒株，所以目前没有

特异治疗方法，防控难度很大.武汉市出现疫情最早，感染人员最多，防控压力最大，武汉

市从2月7日起举全市之力入户上门排查确诊的新冠肺炎患者、疑似的新冠肺炎患者、无法

明确排除新冠肺炎的发热患者和与确诊患者的密切接触者等“四类”人员，强化网格化管理,

不落一户、不漏一人.在排查期间，一户6口之家被确认为“与确诊患者的密切接触者”，这

种情况下医护人员要对其家庭成员随机地逐一进行“核健核酸”检测，若出现阳性，则该家庭

为“感染高危户”.设该家庭每个成员检测呈阳性的概率均为〃）且相互独立，该

家庭至少检测了5个人才能确定为“感染高危户”的概率为/（〃），当〃="°时，/（p）最大，

则Po=（）

A.1--B.-C.-D.1--

3323

8.2016里约奥运会期间，小赵常看的6个电视频道中有2个频道在转播奥运比赛，若小赵

这时打开电视，随机打开其中一个频道，若在转播奥运比赛，则停止换台，否则就进行换台，

那么，小赵所看到的第三个电视台恰好在转播奥运比赛的不同情况有（）

A.6种B.24种C.36种D.42种

9.在（瓶-的二项展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则该二项展开式中的常

数项等于.

10.2019年暑假期间，河南有一新开发的景区在各大媒体循环播放广告，观众甲首次看到

该景区的广告后,不来此景区的概率为二,从第一次看到广告起,若前一次不来此景区，

则这次来此景区的概率是若前一次来此景区，则这次来此景区的概率是2.记观众甲第

35

〃次看到广告后不来此景区的概率为匕，若当〃22时，2WM恒成立，则"的最小值为

11.某单位在庆祝新年的联欢晚会中，要安排一个有6个节目的节目单，要求歌曲A和舞蹈

A相邻，且歌曲4要排在舞蹈4的前面：歌曲8和舞蹈8不相邻，且歌曲8和舞蹈8均不

排在最后，则这6个节目的排法有一种.

12.我国历法中将一年分为春、夏、秋、冬四个季节，每个季节有六个节气，如夏季包含立

夏、小满、芒种、夏至、小暑以及大暑.某美术学院甲、乙、丙、丁四位同学接到绘制二十

四节气的彩绘任务，现四位同学抽签确定各自完成哪个季节中的六幅彩绘，在制签及抽签公

平的前提卜.，甲没有抽到绘制春季六幅彩绘任务且乙没有抽到绘制夏季六幅彩绘任务的概率

为.

已知2・2018

13.（1-x严*=4+a1x+a2x+••+«20l8x.

（1）求4+/++生018的值；

2018।

（2）求Z—的值.

14.某次数学知识比赛中共有6个不同的题忖，每位同学从中随机抽取3个题目进行作答,

己知这6个题目中，甲只能正确作答其中的4个，而乙王确作答每个题目的概率均为

且甲、乙两位同学对每个题目的作答都是相互独立、互不影响的.

（1）求甲、乙两位同学总共正确作答3个题目的概率（两人同时答对同一个题目视为答对两

个）：

（2）若甲、乙两位同学答对题目个数分别是〃？，〃，由于甲所在班级少一名学生参赛，故

甲答对一-题得15分，乙答对一-题得10分，求甲乙两人得分之和X的期望.

15.“大湖名城，创新高地”的合肥，历史文化枳淀深厚，民俗和人文景观丰富，科教资源众

多，自然风光秀美，成为中小学生“研学游”的理想之地.为了将来更好地推进“研学游”项目，

某旅游学校一位实习生，在某旅行社实习期间，把“研学游”项目分为科技体验游、民俗人文

游、自然风光游三种类型，并在前几年该旅行社接待的全省高一学生“研学游''学校中，随机

抽取了100所学校，统计如下：

研学游类型科技体验游民俗人文游自然风光游

学校数404020

该实习生在明年省内有意向组织高一“研学游”学校中，随机抽取了3所学校，并以统计的频

率代替学校选择研学游类型的概率（假设每所学校在选择研学游类型时仅选择其中一类，且

不受其他学校选择结果的影响）：

（1）若这3所学校选择的研学游类型是“科技体验游”和“自然风光游”，求这两种类型都有

学校选择的概率；

（2）设这3所学校中选择“科技体验游”学校数为随机变量X,求X的分布列与数学期望.

16.某水果种植基地引进一种新水果品种，经研究发现该水果每株的产量y（单位：kg）

和与它“相近”的株数X具有线性相关关系（两株作物“相近”是指它们的直线距离不超过）,

并分别记录了相近株数为0,I,2,3,4时每株产量的用关数据如下：

X01234

y15121198

（1）求出该种水果每株的产量关于它“相近”株数工的回归方程;

（2）有一种植户准备种植该种水果500株，且每株与它，相近''的株数都为计

划收获后能全部售出，价格为10元/依，如果收入（收入=产量x价格）不低于25000元,

则〃?的最大值是多少？

（3）该种植基地在如图所示的直角梯形地块的每个交叉点（直线的交点）处都种了一株该

种水果，其中每个小正方形的边长和直角三角形的直角边长都为1小，已知该梯形地块周边

无其他树木影响，若从所种的该水果中随机选取一株，试根据（I）中的回归方程，预测它

的产量的分布列与数学期望.

附：I可归方程y=“+hx中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：

Z（七7）（y「y）

h=^—；）------------

之（为-1

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