第4章 图形与坐标测试·提升卷（答案及评分标准）-2025-2026学年浙教版(2024)八上

2025-2026学年八年级上册数学单元检测卷第4章图形与坐标·能力提升（参考答案）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案CACCDBDBBD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（1，﹣6）12．二13．1114．（6，10）15．a＜216．（22026-5三、解答题（共9小题，共72分）17．解：（1）如图所示：（1.5分）（2）由图可知：学校的坐标（﹣1，﹣4）、少年宫的坐标（2，﹣4）；（1.5分）（3）超市到少年宫的距离为1200m；（1.5分）（4）同意他的说法，由图可知：图书馆相对于公园的位置是图书馆在公园的东北方向，距离约为280m．（1.5分）18．解：∵点M在y轴上，∴点M横坐标为0，∴1﹣2m＝0，解得m＝1，m+1=∴点M的坐标为(0，32)；（2）∵点M在第四象限，∴m+1＜0，∵点M到x轴的距离是1，∴m+1＝﹣1，解得m＝﹣2，∴1﹣2m＝5，点M的坐标为（5，﹣1）．（3分）19．解：（1）∵三角形ABC中任意一点P（x0，y0），经平移后对应点为P'（x0﹣6，y0+2），∴△ABC向左平移6个单位，向上平移2个单位，∵三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（4，2），B（1，0），C（5，﹣3），∴点A'（﹣2，4），点B'（﹣5，2），点C'（﹣1，﹣1），故答案为：（﹣2，4），（﹣5，2）；（2分）（2）①如图所示：②△A'B'C'的面积＝5×4-12×3×2-12×4×3-12×（3）∵S△A'B'C'=12×A'D×∴A'D=17∵点A'（﹣2，4），∴点D（﹣2，-1故答案为：（﹣2，-14）．（320．解：（1）①m＝1时，A（﹣2，3），B（1，2），∴AB=(-2-1故答案为：10；②∵AB∥y轴，A（﹣2，3），B（m，2），∴AB＝|3﹣2|＝1，故答案为：1；（4分）（2）设B（m，0），∵A、B两点间的距离是5，∴(m+2∴（m+2）2＝16，解得m＝2或m＝﹣6，∴B点坐标为（2，0）或（﹣6，0）．（4分）21．解：（1）∵P点在过点A（﹣3，1）且与y轴平行的直线上，∴.2m+1＝﹣3，解得m＝﹣2，∴3m+2＝﹣4，∴点P的坐标为（﹣3，﹣4）；（5分）（2）由题意知，点M的坐标为（2m+1+2，3m+2+3），即（2m+3，3m+5），∵点M在第三象限，且点M到y轴的距离为7，∴.2m+3＝﹣7，解得m＝﹣5．（5分）22．解：（1）3×（﹣1）+3＝0，﹣1+3×3＝8，∴点A（﹣1，3）的“3阶关联点”的坐标为（0，8）．故答案为：（0，8）．（3分）（2）设点B的坐标为（x，y），根据题意，得4x解得x=-2∴点B的坐标为（﹣2，3）．（3分）（3）﹣2（m+2）+（1﹣3m）＝﹣5m﹣3，m+2﹣2（1﹣3m）＝7m，∴点C（m+2，1﹣3m）的“﹣2阶关联点”的坐标为（﹣5m﹣3，7m），根据题意，得|﹣5m﹣3|＝|7m|，解得m=-14或32．（23．解：（1）∵|a+1|≥0，b-3≥0∴a＝﹣1，b＝3，∴A（﹣1，0），B（0，3）；（3分）（2）①由平移可得，m＝1，∴D（1，1），连接OD，∵S三角形AOD＝S三角形AOE+S三角形EOD，∴12∴OE=∴E(0，12)②由题可知线段AB向右平移6个单位，向下平移3个单位，∴C（5，﹣3），当点P在x轴上时，设P（m，0），此时三角形APB与三角形PCD是等高的，∵三角形APB的面积是三角形PCD面积的2倍，∴AP＝2DP，∴m+1＝2|m﹣6|，解得m＝13或113∴P（13，0）或(11当点P在y轴上时，设P（0，m），（3分）i，如图，当点P在直线CD上方时，连接OC，S三角形APB=12BP•OA=12（3﹣mS三角形PCD＝S三角形OCD+S三角形OCP﹣S三角形OPD=12×6×3+12×（﹣m＝9+12∵三角形APB的面积是三角形PCD面积的2倍，∴32-12m＝2（解得m＝﹣11，∴P（0，﹣11）；（3分）ii，当如图，当点P在直线CD下方时，连接OC，S三角形APB=12BP•OA=12（3﹣mS三角形PCD＝S三角形OPD﹣（S三角形OCD+S三角形OCP）=12×6×（﹣m）﹣[12×6×3=-12m﹣∵三角形APB的面积是三角形PCD面积的2倍，∴32-12m＝2（-解得m＝﹣39，∴P（0，﹣39）；综上，点P的坐标为（13，0）或(113，0)或（0，﹣39）或（0，﹣11）．24．解：（Ⅰ）∵OB⊥AB，0A＝4，OB＝2，∴∠AOB＝60°，∠OAB＝30°，AB＝23，过点B作BD⊥OA，∴OD＝1，BD=3∴B（1，3）．（3分）（Ⅱ）①∵△A′O′B′是△OAB平移得到，∴∠A′O′B′＝∠AOB＝60°，O′B′⊥AB，∵OO′＝m，∴AO′＝4﹣m，∴O′C=12AO′=12（4﹣m），AC=32AO′∴BC＝AB﹣AC=32∴S=12BC×O′C=38m（4﹣m）=38[﹣（m当m＝2时，S最大=32．（3②如图，作BE⊥OA，CD⊥OA，由①有，AO′＝4﹣m，O′C=12（4﹣m），AC=32（∴CB＝AB﹣AC＝23-32（4﹣m）由平移得，∠ACO′＝∠ABO＝90°，∵△BCO′为等腰三角形，∴CB＝O′C，∴32m=12（4∴m＝2（3-1）