邯郸市第十中学2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试卷(含解析)

河北省邯郸市第十中学2024-2025学年上学期期末考试七年级数学试题一、单选题1．的相反数是（

）A．2024 B． C． D．2．年1月3日，我国的嫦娥四号探测器成功在月球背面着陆，标志着我国已经成功开始了对月球背面的研究，填补了国际空白．月球距离地球的平均距离为38.4万千米，数据38.4万用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．3．将如图中的图形绕虚线旋转一周，形成的几何体是（

）A． B． C． D．4．下列说法正确的是（

）A．单项式的次数是1 B．多项式的常数项是5C．单项式的系数是 D．是三次三项式5．如图，是北偏东方向的一条射线，若射线与射线所夹的角是，则的方向角是（

）

A．北偏西 B．北偏西 C．东偏北 D．东偏北6．线段，是直线上的一点，，则的长度为（

）A． B． C．或 D．以上都不对7．如图，A，两点在数轴上表示的数分别是，．以下结论：①；②；③；④．其中结论正确的序号是（

）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④8．我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空，二人共车，九人步，问人与车各几何?其大意为：若3个人乘一辆车，则空2辆车；若2个人乘一辆车，则有9个人要步行，问人与车数各是多少?若设有个人，则可列方程是（

）A． B．C． D．9．若，则（

）A．0 B．0或3 C．3或6 D．0或610．天干地支纪年法是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法，天干有十，即甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸：地支有十二，即：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥．2049年是新中国成立100周年，使用天干地支纪年法（天干地支纪年法对应的规律如下表），已知2021年是辛丑年，可以推知2049年是什么年（

）天干甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙地支子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子干支纪年甲子年乙丑年丙寅年丁卯年戊辰年己巳年庚午年辛未年壬申年癸酉年甲戌年乙亥年丙子年A．乙巳 B．己巳 C．己酉 D．乙亥11．解方程时，小刚在去分母的过程中，右边的“”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为，则方程正确的解是（

）A． B． C． D．12．数学家欧拉最先用来表示关于x的多项式．如对于：当时，则，当时，则．若规定，下列结论中：①；②若时，则；③当时，的值为7；以上结论不正确的个数有（

）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个二、填空题13．已知的余角为，则的补角等于．14．下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n个图中所贴剪纸“○”的个数为个．15．一次有奖问答活动中，设计了25道题，答对一道得4分，不答或答错一道题扣1分，同学甲25道题全答完，结果得了70分，则他答对了道．16．如图所示是一个长方形．（1）根据图中尺寸大小，用含x的代数式表示阴影部分的面积；（2）若，求S的值．三、解答题17．计算：(1)；(2)．18．解方程．(1)；(2)．19．定义一种新运算：．(1)计算的值；(2)若，，且a，b互为倒数，求的值．20．最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加，小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表）．以为标准，多于的记为“”，不足的记为“”，刚好的记为“0”．第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（km）0(1)请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？(2)已知汽油车每行驶需用汽油5.5升，汽油价8.2元/升，而新能源汽车每行驶耗电量为15度，每度电为0.56元，请估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少钱？21．如图，C为线段上一点，D为的中点，，．

(1)求的长；(2)若点E在线段上，且，求的长．22．如图，平分，平分，(1)若，，求的度数．(2)若，求的度数．23．目前南宁市民用天然气价格分为三个档次，费用跟每年每户用气量有关，具体如下：收费标准级别每年每户用气量（单位：立方米）气价（单位：元/立方米）第一档360及以下2.8第二档超过360但不超过600的部分3.3第三档超过600的部分4.2(1)若小王家全年用气量为450立方米，则需要缴纳的费用是多少元？(2)若小王家全年缴纳的费用为1140元，则全年用气量是多少立方米？(3)最新政策：如果家庭人口超过4人则可以申请“多人口家庭”，若审核通过，每增加1人，相应增加第一、第二档年用气量60立方米，小李家有6口人，若全年用气量为660立方米，则审核通过后，小李家全年缴纳的费用比政策出之前能节省多少元？24．如图，三角尺的直角顶点P在直线上，点A，B在直线的同侧．(1)如图①，若，求的度数．(2)如图②，若平分，平分，求的度数．(3)绕点P旋转三角尺，使点A，B在直线的异侧，如图③，当时，求的度数．

参考答案题号12345678910答案ABBDACCCDB题号1112答案DA1．A【详解】解：的相反数是2024．故选：A．2．B【详解】解：38.4万用科学记数法表示为．故答案为：B3．B【详解】解：将绕虚线旋转一周，形成的几何体是，故选：B．4．D【详解】解：A、单项式的次数是2，故原说法错误，不符合题意；B、多项式的常数项是，故原说法错误，不符合题意；C、单项式的系数是，故原说法错误，不符合题意；D、是三次三项式，故原说法正确，符合题意；故选：D．5．A【详解】解：如图所示：

是北偏东方向的一条射线，，若射线与射线所夹的角是，，，即的方向角是北偏西，故选：A．6．C【详解】解：当点在点的右边时，；当点在点的左边时，；故选：C．7．C【详解】解：由题意，得：，，则，故正确；∵，，∴，故错误；故正确；∵，，∴，，∴，故正确；故答案选：C．8．C【详解】解：设有个人，则可列方程：．故选：C．9．D【详解】∵，∴，当时，原式；当时，原式10．B【详解】解：由题意得：天干是以年为一个周期，地支是以年为一个周期，∵年和年相差年,且年是辛丑年，∴年对应的天干是己，地支是巳，即年是己巳年，故选:B．11．D【详解】解：由题意得，小刚的解题过程如下：去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，∵小刚的求解结果为，∴，∴，正确过程如下：去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，故选D．12．A【详解】解：∵，∴①，故①正确；②若时，即，整理得，∴，故②正确；③当时，，故③正确；综上，①②③都正确，不正确的有0个．故选：A．13．【详解】解：∵的余角等于，，则的补角，故答案为：．14．3n+2【详解】解：第一个图案为3+2=5个窗花；第二个图案为2×3+2=8个窗花；第三个图案为3×3+2=11个窗花；…从而可以探究：第n个图案所贴窗花数为（3n+2）个．故答案为：3n+215．19【详解】解：设同学甲答对了x道题，则不答或答错了（25-x）道题，由题意可得：4x-（25-x）×1=70，解之得：x=19，∴他答对19道题．故答案为：19．16．【详解】（1）解：，故答案为：；（2）解：当时，，故答案为：．17．(1)；(2)．【详解】（1）解：；（2）解：．18．(1)(2)【详解】（1）解：去括号得，，移项、合并同类项得，，系数化为1得，．（2）解：去分母得，，去括号得，，移项、合并同类项得，，系数化为1得，．19．(1)(2)1【详解】（1）解：；（2）解：，∵a，b互为倒数，∴，∴．20．(1)小明家的新能源汽车这七天一共行驶了400千米(2)估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省元【详解】（1）解：；答：小明家的新能源汽车这七天一共行驶了400千米；（2）（元）；答：估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省元．21．(1)(2)或【详解】（1）解：∵，，∴，∵D为的中点，∴，∴；（2）解：当点E在上，∵，，∴；

当点E在上，∵，，∴．

22．(1)(2)【详解】（1）解：平分，平分，，，，，，，，的度数为．（2）解：平分，平分，，，，，，的度数为．23．(1)元(2)400立方米(3)114元【详解】（1）解：小王家全年用气量为450立方米，应缴费为：所以小王家全年缴费为元.（2）解：当用气600立方米时，缴费为：元，而所以小王家全年用气量大于360立方米，小于600立方米，设小