第5章 一次函数测试·提升卷（考试版A4）-2025-2026学年浙教版(2024)八上

2025-2026学年八年级上册数学单元检测卷第5章一次函数·能力提升建议用时：120分钟，满分：120分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列图象中，表示y是x的函数的是（）A． B． C． D．2．函数y＝20x+25的图象不经过（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．若点P（a，b）在直线y＝2x+1上，则代数式1﹣4a+2b的值为（）A．3 B．﹣1 C．2 D．04．已知点（﹣1，y1），（0，y2），（4，y3）是直线y＝﹣2x+m上的三个点，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＞y2＞y3 B．y1＜y2＜y3 C．y1＞y3＞y2 D．y1＜y3＜y25．在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝ax+b与y＝mx+n（a＜m＜0）的图象如图所示，根据图象得到如下结论，其中结论错误的是（）A．在一次函数y＝mx+n的图象中，y的值随着x值的增大而减小 B．方程组y-ax=C．方程mx+n＝0的解为x＝2 D．当ax+b＞mx+n时，x＞﹣36．关于一次函数y＝kx+k﹣2（k≠0），给出下列说法正确的是（）①若点A（m﹣1，y1），B（m+3，y2）在该函数图象上，且y1＜y2，则k＞0；②若该函数不经过第四象限，则k＞2；③该函数向上平移2个单位得到的一次函数与坐标轴围成的三角形的面积为2，则k＝4；④该函数恒过定点（﹣1，﹣2）．A．①② B．①③ C．①④ D．②③④7．一次函数y1＝ax+b与y2＝cx+d的图象如图所示，下列结论中正确的有（）①对于函数y＝ax+b来说，y随x的增大而减小；②函数y＝ax+d的图象不经过第一象限；③a-④d＜a+b+c．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．一条公路旁依次有A，B，C三个村庄，甲、乙两人骑自行车分别从A村、B村同时出发前往C村，甲、乙之间的距离s（km）与骑行时间t（h）之间的函数关系如图所示，下列结论：①A，B两村相距10km；②甲出发2h后到达C村；③甲每小时比乙多骑行8km；④相遇后，乙又骑行了30min或55min时两人相距4km．其中正确的是（）A．①③④ B．①②③ C．①②④ D．①②③④9．定义：我们把一次函数y＝kx+b（k≠0）与正比例函数y＝﹣x的交点称为一次函数y＝kx+b（k≠0）的“关联点”．例如求y＝2x+3的“关联点”：联立方程y=2x+3，y=-x，解得x=-1y=1，则①一次函数y＝3x+4的“关联点”为（﹣1，1）；②若一次函数y＝mx+n的“关联点”为（2，n﹣1），则m=12，n③若一次函数y＝3x+4和一次函数y＝kx+3的“关联点”相同，则k＝2；④若一次函数y＝kx﹣3的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，且一次函数y＝kx﹣3上没有“关联点”，若P点为x轴上一个动点，使得S△ABP=12S△以上说法正确的是（）A．①② B．①③ C．①③④ D．②③④10．如图，已知点P（6，2），点M，N分别是直线l1：y＝x和直线l2：y=12x上的动点，连接PM，MN．则A．2 B．25 C．6 D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．我国首辆火星车正式被命名为“祝融”，为应对极限温度环境，火星车使用的是新型隔温材料﹣﹣纳米气凝胶，该材料导热率K（W/m•K）与温度T（℃）的关系如表：根据表格中两者的对应关系，若导热率为0.5W/m•K，则温度为℃．温度T（℃）100150200250300导热率K（W/m•K）0.150.20.250.30.3512．直线y＝kx+1向上平移3个单位长度后过点（﹣1，2），则k＝．13．在同一直角坐标系中，一次函数y=12x+2，y＝kx+b（k＜0）的图象如图所示，则方程组2y14．已知关于x的一次函数y＝ax+2a+1，当﹣1≤x≤2时，一次函数y＝ax+2a+1的值有正有负，则实数a的取值范围是．15．如果函数y＝kx+b（k≠0）的自变量x的取值范围是﹣2≤x≤6，相应的函数值的范围是﹣11≤y≤9，求此函数的解析式是．16．如图，在平面直角坐标系中，直线y=-32x+43交y轴于点A1，交x轴于点D，在x轴上取点B1（4，0），连接A1B1，过点B1作A2B1⊥x轴，交直线A1D于点A2，点C1为OB1中点，连接A2C1交A1B1于点D1；过点A2作A2B2∥A1B1，交x轴于点B2，过点B2作A3B2⊥x轴，交直线A1D于点A3，点C2为B1B2中点，连接A3C2交A2B2于点D2；过点A3作A3B3∥A1B1，交x轴于点B3，过点B3作A4B3⊥x轴，交直线A1D于点A4，点C3为B2B3中点，连接A4C3交A3B3于点D3，…以此类推，则△Bn∁nDn的面积为三、解答题（共8小题，6+6+8+8+10+10+12+12=共72分）17．已知正比例函数y＝（m+1）x+2m﹣6，m为常数．（1）求m的值．（2）在平面直角坐标系中，画出该正比例函数的图象．18．已知y与2x﹣3成正比例，且当x＝1时，y＝3．（1）求y与x之间的函数解析式．（2）判断点M（2，﹣3）是否在这个函数的图象上，并说明理由．19．已知关于x的函数y=(（1）求m的值；（2）在该一次函数中，当﹣3≤x≤1时，求y的最大值．20．为了满足开展“阳光体育”大课间活动的需求，某学校计划购买一批篮球．根据学校的规模，需购买A、B两种不同型号的篮球共300个．已知购买3个A型篮球和2个B型篮球共需340元，购买2个A型篮球和1个B型篮球共需要210元．（1）求购买一个A型篮球、一个B型篮球各需多少元？（2）若该校计划投入资金W元用于购买这两种篮球，设购进的A型篮球为t个，求W关于t的函数关系式；（3）在（2）的条件下，若购买B型篮球的数量不超过A型篮球数量的2倍，则该校至少需要投入资金多少元？21．某景区的同一线路上依次有A，B，C三个景点（如图1）．小兴从A景点出发，步行3500米去C景点，共用时50分钟；同时，桐桐以每分钟60米的速度从B景点出发，步行1500米到达A景点，休息10分钟后，桐桐改成骑电动车去C景点，结果桐桐比小兴早5分钟到达C景点．两人行走时均为匀速运动，设小兴步行的时间为t（分），两人各自距A景点的路程s（米）与t（分）之间的函数图象如图2所示．（1）求m的值，并说出m的实际意义；（2）求桐桐骑车时距A景点的路程s（米）与t（分）之间的函数解析式（不必写出t的取值范围）；（3）请求出两人在途中相遇时的时间t（分）的值．22．A，B两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地，乙也于同日下午骑摩托车按同一路线从A地出发驶往B地，如图所示，图中的折线和线段分别表示甲、乙所行驶的路程与该日下午的时间之间的关系．根据图象回答下列问题：（1）甲、乙两人先出发的是哪位？先出发多长时间？（2）甲、乙两人哪位先到达B地？提前多长时间到达？（3）求甲在2时至5时的行驶速度以及乙的速度；（4）求甲出发后多长时间乙追上他，并求出此时距离A地的距离．23．如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=34x+32与x轴交于点A（2，m），直线BC与x轴交于点C（3，0）．（1）求直线BC的函数表达式；（2）在线段BC上找一点D，使得△ABO与△ABD的面积相等，求出点D的坐标；（3）y轴上有一动点P，直线BC上有一动点M，若△APM是以线段AM为斜边的等腰直角三角形，求出点M的坐标．24．【模型建立】如图1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CB＝CA，直线ED经过点C，过点A作AD⊥ED于点D，