广西河池市2024-2025学年七年级上学期期末检测数学试卷(含解析)

广西河池市2024-2025学年七年级上学期期末检测数学试题一、单选题1．2024的倒数是（

）A．2024 B． C． D．2．下列平面图形分别绕直线l旋转一周，得到的几何体是球体的是（

）A． B． C． D．3．5G是第五代移动通信技术，5G网络理论下载速度可以达到每秒1300000KB以上，这意味着下载一部高清电影只需要1秒．将1300000用科学记数法表示应为（

）．A． B． C． D．4．中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将“收入60元”记作“元”，那么“支出40元”记作（

）A．元 B．元 C．元 D．元5．单项式的系数是（

）A．4 B． C．5 D．66．如图，若，则表示的方向为（

）

A．南偏东 B．东偏南 C．南偏东 D．北偏东7．如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是（）A．0.5 B． C． D．8．已知等式，则下列等式中不一定成立的是（

）A． B． C． D．9．某种商品进价为元，商店将进价提高作零售价销售，在销售旺季过后，商店文以八折的优惠价开展促销活动，这时该商品的售价为（

）A．元 B．元 C．元 D．元10．已知O为圆锥的顶点，M为圆锥底面上一点，点P在OM上．一只蜗牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示．若沿OM将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（

）A． B．C． D．11．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有四人共车，一车空；三人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每4人共乘一车，最终剩余1辆车；若每3人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程（）A． B． C． D．12．烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物质，下图是这类物质前四种化合物的分子结构模型图，其中灰球代表碳原子，白球代表氢原子．第1种如图①有4个氢原子，第2种如图②有6个氢原子，第3种如图③有8个氢原子，……按照这一规律，第10种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是（

）A．20 B．22 C．24 D．26二、填空题13．计算：．14．用四舍五入法将精确到，所得到的近似数是．15．如图，为了缩短A，B之间河道的长度，把弯曲的河道改直，这体现的数学道理是．16．，则的余角为．17．如图，把1，2，3，4，5，6这六个数分别填入“三角形”图案的六个圆圈中，使“三角形”图案每边上的三个数之和都相等（每个数字只能使用一次）．现在小明已填了1，3，6三个数，那么A处应填的数字为．18．正方形在数轴上的位置如图所示，点，对应的数分别为0和1，若正方形绕着顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点所对应的数为2，则翻转次后，数轴上数所对应的点是．三、解答题19．计算：．20．先化简，再求值：，其中，．21．已知线段，，点，的位置如图所示．(1)作射线，请用圆规在射线上依次截取，；（保留作图痕迹，不写作法）(2)在（1）所作图形中，若，为的中点，在图形中标出点，的位置，再求出当，时，线段的长．22．某果农把自家果园的柑橘包装后放到了网上销售．原计划每天卖10箱，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某个星期的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：元/箱）；星期一二三四五六日与计划量的差值＋4－3－5＋7－8＋21－6（1）根据记录的数据可知前五天共卖出多少箱？（2）本周实际销售总量达到了计划数量没有？（3）若每箱柑橘售价为80元，同时需要支出运费7元/箱，那么该果农本周总共收入多少元？23．如图1是某学校操场最内侧的跑道，由两段直道和两段半圆形的弯道组成，其中直道的长为，半圆形弯道的直径为．如图2是体育组设计了“铁饼投郑”项目的圆形比赛场地和“掷标枪”项目的四边形比赛场地．

(1)用含，的代数式表示跑道的周长为______（结果保留）；(2)用含，，的代数式表示两项比赛场地的总面积（图2中阴影部分面积的和）；(3)当，，时，求的值（取3）．24．某学校举办了迎新春中国象棋比赛，以下是部分选手的积分记录表：选手比赛总局数胜局平局负局积分A12120036B1273222C1254316D1260612E12118(1)本次比赛胜一局得______分，平一局得______分，负一局得______分；(2)根据积分规则，请求出选手E在已经进行的12局比赛中胜，平各多少局？(3)已知某选手F的负局数是胜局数的一半，他的胜局积分能等于平局积分的四倍吗？25．生活中常用的十进制是用这十个数字来表示数，满十进一，例：；而计算机用二进制来表示字符代码，它是用0和1两个数来表示数，满二进一，例：二进制数转化为十进制数：；其他进制也有类似的算法．（规定当时，）【发现】（1）根据以上信息，将二进制数“”转化为十进制数是______；【迁移】（2）将八进制数“”转化为十进制数；【应用】（3）中国古代《易经》一书中记载，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图是远古时期一位母亲记录孩子出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满六进一，根据图示，求孩子已经出生的天数．26．如图1，点为直线上一点，过点作射线，使．将一直角三角板的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边在直线的下方．(1)将图1中的三角板绕点处逆时针旋转至图2，使一边在的内部．且恰好平分，求的度数；(2)对于图2，延长线段得到射线，如图3，判断是否平分，请说明理由．(3)将图1中的三角板绕点按每秒的速度沿顺时针方向旋转一周，如图4，在旋转的过程中，第秒时，直线恰好平分锐角，则的值为______．（直接写出答案）

参考答案题号12345678910答案BBCBBABCDD题号1112答案AB1．B【详解】解：2024的倒数是故选：B．2．B【详解】解：A.可知其绕直线l旋转后得到的图形为一个圆台；B.绕直线l旋转后得到的图形为一个球体；C.可得其旋转后的几何体为圆锥；D.选项中的图形旋转后为圆柱；故选B．3．C【详解】解：将1300000用科学记数法表示为．故选：C．4．B【详解】解：如果“收入60元”记作“元”，那么“支出40元”记作“元”．故选：B．5．B【详解】解：单项式的系数是，故选：B．6．A【详解】解：由题意知，表示的方向为南偏东，故选：A．7．B【详解】解：由数轴知：手掌覆盖的数位于和0之间，而，故选：B．8．C【详解】解：A.，等式成立，故选项不符合题意；B.，等式成立，故选项不符合题意；C.，等式不一定成立（时才成立），故选项符合题意；D.，等式成立，故选项不符合题意；故选：．9．D【详解】解：该商品的售价为：，故选：D．10．D【详解】解：蜗牛绕圆锥侧面爬行的最短路线应该是一条线段，因此选项A和B错误，又因为蜗牛从p点出发，绕圆锥侧面爬行后，又回到起始点P处，那么如果将选项C、D的圆锥侧面展开图还原成圆锥后，位于母线OM上的点P应该能够与母线OM′上的点（P′）重合，而选项C还原后两个点不能够重合．故选D．11．A【详解】解：依题意，得．故选：A．12．B【详解】解：由图可得，第1种如图①有4个氢原子，即第2种如图②有6个氢原子，即第3种如图③有8个氢原子，即，第10种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是：；故选：B．13．【详解】解：，故答案为：．14．【详解】解：四舍五入法将精确到，可得：故答案为：15．两点之间线段最短【详解】解：为了缩短A，B之间河道的长度，把弯曲的河道改直，这体现的数学道理是两点之间线段最短，故答案为：两点之间线段最短．16．/65度【详解】解：∵，∴的余角为，故答案为：．17．4【详解】解：根据题意得，，解得：，答：处应填4．故答案为：4．18．A【详解】解：当正方形在转动第一周过程中，即正方形连续翻转了4次，第一次翻转A对应1，第二次翻转B对应2，第三次翻转C对应3，第四次D对应4，…四次一个循环，，所对应的点是A．故答案为：A．19．3【详解】解：．20．【详解】解：．当时，原式．21．(1)图见解析(2)【详解】（1）解：如图，射线，线段、即为所求作；（2）解：在图形中标出点，的位置如图所示，，，，，，为的中点，，，．22．（1）45箱；（2）达到了；理由见解析（3）5840元【详解】解：（1）（箱）；（2）因为所以达到了计划数量；（3）（元）．23．(1)(2)(3)的值是【详解】（1）解：，（2）解：．（3）解：将，，代入，得．答：的值是．24．(1)，，(2)胜4局，平7局(3)不能（理由见解析）【详解】（1）解：由A的积分可知，胜一局的积分为：，由D的积分可知，负一局的积分为：，由C的积分可知，平一局的积分为：，故答案为：，，；（2）解：设选手E在已经进行的12局比赛中胜局，则平局，根据题意，得：，解得：，则（局），答：选手E在已经进行的12局比赛中胜4局，平7局；（3）解：不能，理由如下：设选手F的负局数为，则胜局数为，平局数为，根据依题意，得：，解得：，不是整数，故胜局积分不能等于平局积分的四倍，答：已知某选手F的负局数是胜局数的一半，他的胜局积分不能等于平局积分的四倍．25．（1）；（2）；（3）孩子已经出生的天．【详解】解：（1）故答案为：；（2）；（3）由图可知，图中的数为，(天)，∴孩子已经出生的