小学人教版三年级数学上册《分数的初步认识》教学资料

小学人教版三年级数学上册《分数的初步认识》教学资料目录一、教案(包含教学环节，时间分配，教学内容，教师活动，学生活动，教学方法)一、教案(一)基本信息2.年级：三年级上册3.课题：分数的初步认识4.课时：1课时(40分钟)(二)教学目标1.知识与技能：初步理解分数的含义，认识几分之一和几分之几，能正确读写分数；掌握分数各部分的名称，理解分子、分母表示的意义；能借助图形比较分子是1的分2.过程与方法：通过动手操作(折一折、涂一涂、分一分)、观察比较、小组讨论等3.情感态度与价值观：感受分数在生活中的广泛应用，体会数学与生活的密切联系；(四)教学准备1.教师准备：多媒体课件(包含分物情境图、分数示意图、分数大小比较动画)、圆2.学生准备：练习本、铅笔、橡皮、圆形/正方形/长方形纸片各2张、彩笔。(五)教学环节、时间分配、教学内容、教师活动、学生1.情境导入，激发兴趣(5分钟)(2)教师活动：①出示多媒体课件：展示两个小朋友分1个蛋糕、分1个苹果的情境图，提问：“把1个蛋糕平均分给2个小朋友，每个小朋友能分到几个?”“把1个苹果平均分给3个小朋友，每个小朋友又能分到几个?”②引导学生发现：当物体不能正好分完时，用整数无法表示，从而引出新的数——分数。③板书课题：分数的初步(3)学生活动：①认真观察情境图，积极思考并回答问题，发现整数无法表示平均(4)教学方法：情境教学法、问题导入法、直观演示法。2.探究新知，理解特征(22分钟)(1)教学内容：认识几分之一、分数各部分名称、几分之几；比较简单分数的大小。(2)教师活动：①认识几分之一：a.动手操作：让学生拿出1张圆形纸片，尝试把它平均分成2份，提问：“每份是这个圆形的几分之几?”b.讲解示范：结合学生操作结果，讲解“把一个物体平均分成2份，每份是它的二分之一，写作1/2”,并在白板上示范1/2的写法(先写分数线，再写分母2,最后写分子c.自主探究：让学生用正方形纸片折出1/4,并用彩笔涂出其中1份，引导学生说出②认识分数各部分名称：a.以1/2、1/4为例，讲解分数各部分的名称：分数线(表示平均分)、分母(表示平均分成的份数)、分子(表示取其中的几份)。③认识几分之几：a.动手操作：让学生拿出1张长方形纸片，平均分成6份，涂出其中的3份，提问：“涂出的部分是这个长方形的几分之几?”b.讲解引导：结合学生操作，讲解“把长方形平均分成6份，取其中的3份，就是它的C.巩固练习：让学生用圆形纸片折出5/8,说出5/8表示的意义，教师巡视指导。④比较简单分数的大小：a.比较分子是1的分数：出示课件中1/2和1/4的圆形示意图，提问：“同样大的圆形，b.比较同分母分数：出示课件中3/6和2/6的长方形示意图，提问：“同样大的长方形，(3)学生活动：②认真倾听教师讲解，掌握分数的读写方法和各部分名称，理解分子、分母的意义。③自主折出几分之几的分数，积极分享自己的操作结果和对分数意义的理解。④观察分数示意图，思考并总结分数大小比较的规律，参与小组讨论交流。(4)教学方法：观察法、讨论法、讲解法、动手操作法、小组合作法。3.实践应用，巩固提升(10分钟)(1)教学内容：巩固分数的含义、读写、各部分名称及大小比较的知识。(2)教师活动：①基础练习：布置练习任务，让学生读写分数(如3/5、1/7);说出分数各部分名称及意义；判断给出的分数表示是否正确(重点考查是否平均分)。②大小比较练习：出示几组分数(如1/3和1/5、4/8和5/8),让学生比较大小并说明理由。③拓展练习：让学生用彩笔在正方形纸片上涂出3/4,与同桌互相检查是否正确。④巡视指导：观察学生完成情况，对存在的问题及时纠正。(3)学生活动：①独立完成基础练习，核对答案后纠正错误。②比较分数大小时，结合示意图或操作经验说明理由。③动手涂出指定分数，与同桌互相检查，交流操作(4)教学方法：练习法、示范法、巡视指导法。4.课堂小结，拓展延伸(3分钟)(1)教学内容：总结本节课所学知识，拓展生活中的分数。(2)教师活动：①提问：“今天我们学习了分数的初步认识，大家都有哪些收获?”引导学生回顾分数的含义、读写方法、各部分名称及大小比较的规律。②拓展：鼓励学生课后观察生活中的分数，如蛋糕的切块、应的分数。③布置课后任务：完成练习册中关于分数初步认识的习题；用不同形状的(3)学生活动：①回顾本节课所学知识，主动分享自己的收获。②明确课后观察和(4)教学方法：总结归纳法、拓展延伸法。(六)板书设计分数的初步认识一、几分之一把一个物体平均分成几份，每份就是它的几分之一例：把圆形平均分成2份，每份是它的1/2(写作：1/2,读作：二分之一)分子(表示取其中的几份)—1分数线(表示平均分)——分母(表示平均分成的份数)——2例：把长方形平均分成6份，取3份，是它的3/6(3个1/6)1.分子是1的分数：分母越大，分数越小(如1/2>1/4)2.同分母分数：分子越大，分数越大(如3/6>2/6)二、专题训练(一)基础巩固类(1)把一个正方形平均分成5份，每份是它的(),写作();取其中的3份，是(2)分数3/7中，()是分子，()是分母，它表示把一个物体平均分成()份，取其中的()份。(3)读作“五分之四”的分数是(),写作“1/9”的分数读作()。(4)把1个西瓜平均分给6个小朋友，每个小朋友分到这个西瓜的(),5个小朋友一共分到这个西瓜的()。2.选择题(1)下面各图中，阴影部分表示1/4的是()A.(未平均分的正方形，阴影1份)B.(平均分成4份的圆形，阴影1份)C.(平均分成3份的长方形，阴影1份)D.(平均分成5份的三角形，阴影1份)(2)关于分数5/8,下列说法正确的是()A.表示把一个物体分成8份，取其中的5份B.分子是8,分母是5C.表示5个1/8D.(3)比较1/3和1/5的大小，正确的是()(4)把一根绳子平均分成7段，每段是这根绳子的()(二)能力提升类(1)把一个苹果分成2份，每份是它的1/2。()(2)分数的分子越大，分数就越大。()(3)3/5读作“五分之三”,它有3个1/5。()(4)1/2和1/3比较，1/3更大。()2.操作题(1)根据分数涂一涂，并写出分数表示的意义。①2/3(给出平均分成3份的长方形)②1/6(给出平均分成6份的圆形)①1/41/6理由：②5/73/7理由： (三)综合应用类1.解决问题(1)一块蛋糕被平均分成8块，小明吃了2块，小红吃了3块。①小明吃了这块蛋糕的几分之几?②小红吃了这块蛋糕的几分之几?③两人一共吃了这块蛋糕的几分之(2)把一张长方形纸平均分成9份，涂出其中的5份，剩下的部分是这张纸的几分之几?剩下的部分比涂出的部分少几分之几?2.拓展题(1)用2张同样大的正方形纸片，分别折出1/2和2/4,比较1/2和2/4的大小，你发现了什么?(2)找一找生活中用分数表示的场景，写出3个对应的分数，并说明每个分数表示的(四)专题训练答案(一)基础巩固类(1)五分之一；1/5;五分之三；3/5【解析】根据分数的定义，平均分成几份，分母(2)3;7;7;3【解析】分数中，分数线上面是分子，下面是分母，分子表示取的(4)1/6;5/6【解析】平均分给6个小朋友，每人分1份，即1/6;5个小朋友分5份，即5个1/6,也就是5/6。2.选择题答案(1)B【解析】表示1/4的前提是“平均分成4份，取1份”,A未平均分，C分母是3,D分母是5,只有B符合条件。(2)C【解析】A选项缺少“平均分”,错误；B选项分子是5,分母是8,错误；C选项3/5由3个1/5组成，正确；D选项同分母分数，分子大的分数大，5/8>3/8,错误。(3)A【解析】分子是1的分数，分母越大分数越小，3<6,所以1/3>1/6。(4)B【解析】把绳子平均分成7段，每段是1份，即这根绳子的1/7。(二)能力提升类(2)×【解析】比较分数大小时，需分情况：同分母分数分子大的分数大，分子是1(3)√【解析】3/5的读法正确，且3/5表示3个1/5,符合分数的意义。(4)×【解析】分子是1的分数，分母越小分数越大，2<3,所以1/2>1/3。2.操作题答案(操作题以实际涂画为准，以下为标准参考)(1)①涂出长方形中的2份；意义：把长方形平均分成3份，取其中的2份，就是它的2/3。②涂出圆形中的1份；意义：把圆形平均分成6份，取其中的1份，就是它的1/6。【解析】涂画时需对应分数的分子和(2)①>;理由：分子是1的分数，分母越大分数越小，4<6,所以1/4>1/6。②>;理由：同分母分数，分子越大分数越大，5>3,所以5/7>3/7。【解析】根据分(三)综合应用类(1)①2/8(或1/4);②3/8;③5/8。【解析】①蛋糕平均分成8块，小明吃2块，即2/8,化简后是1/4;②小红吃3块，即3/8;③两人一共吃2+3=5块，即5/8。(2)剩下的部分是4/9,剩下的部分比涂出的部分少1/9。【解析】①长方形平均分成9份，涂出5份，剩下9-5=4份，即4/9;②涂出的部分是5/9,剩下的部分比涂出的少5/9-4/9=1/9。2.拓展题答案(1)1/2和2/4相等。发现：把同样大的物体平均分成不同的份数，只要取的部分占比相同，分数就相等(初步感知分数的基本性质)。【解析】通过实际折一折、比一(2)示例答案：①把1袋糖果平均分成10份，每份是这袋糖果的1/10(意义：表示把糖果平均分成10份，取其中1份);②一本书有20页，读了5页，读了的页数是这本书的5/20(或1/4,意义：把书的总页数平均分成20份，读了的占5份);③一块披萨平均分成6块，吃了1块，吃了的是这块披萨的1/6(意义：把披萨平均分成6份，取其中1份)。【解析】结合生活场景，围绕“平均分”的核心，写出对应的分数及意义即可，答案不唯一。三、复习资料1.分数的含义：(1)核心前提：把一个物体或图形“平均分”是产生分数的基础，没有平均分就不能用分数表示。(2)几分之一：把一个物体平均分成几份，每份就是它的几分之一(表示1份与整体的关系)。例如：把圆形平均分成3份，每份是它的1/3。(3)几分之几：把一个物体平均分成几份，取其中的几份，就是它的几分之几(表示多份与整体的关系，几个几分之一就是几分之几)。例如：把长方形平均分成5份，取4份，就是4个1/5,即4/5。2.分数的读写：(1)写法：先写分数线(表示平均分),再写分母(表示平均分成的份数),最后写分子(表示取的份数)。例如：五分之三写作3/5。(2)读法：从分母读起，读作“分母分之分子”。例如：1/6读作“六分之一”,7/9读作“九分之七”。3.分数各部分名称及意义：(1)分子：分数线上面的数，,表示取了其中的几份。(2)分数线：中间的横线，表示平均分。(3)分母：分数线下面的数，表示把物体平均分成的份数。4.分数大小比较：(1)分子是1的分数：分母越大，分数越小(因为平均分的份数越多，每份就越小)。例如：1/2>1/3>1/4。(2)同分母分数：分子越大，分数越大(因为平均分的份数相同，取的份数越多，占比就越大)。例如：3/7>2/7>1/7。等，就不能用几分之一表示。例如：把一个苹果随便分成2份，一份大一份小，大的辨析：写分数时，要先写分数线，再写分母，最后写分子；读分数时，要从分母读起，辨析：比较分数大小要分情况：①分子是1的分数，看分母，分母越大分数越小；②大的分数就大”。例如：1/5的分子比1/3小，但1/5<1/3;3/5的分子比2/5大，所以辨析：对于同一个物体来说，分数表示的是部分与整体的关系，整体是1(即几分之几的分母与分子相同时，分数等于1),因此几分之几的分子不能超过分母(超过分母就表示超过了一个整体)。例如：把一个圆形平均分成4份，最多只能取4份，即4/4=1,不能取5份(5/4超过了1,不符合同一个物体的部分与整体关系)。例题1:判断下面的说法是否正确，并说明理由。“把一个正方形分成4份，每份是它的1/4。”成的4份大小可能不相等，因此不能用1/4表示。分成4份，所以每份不一定是它的1/4。例题2:读写下面的分数，并说出各部分的名称及意义。3/5解析：先明确分数的读写规则和各部分名称，再结合分数意义说明线，再写分母，最后写分子；读法：分母分之分子；分子表示取的解答：写作：3/5;读作：五分之三。各部分名称：分子是3,分数线表示平均分，分母是5。意义：把一个物体平均分成5份，取其中的3份，就是它的3/5(也表示3个例题3:比较1/4和1/6、5/8和3/8的大小，并说明理由。解析：根据分数大小比较的规律：分子是1的分数，分母越大分数越小；同分母分数，分子越大分数越大。1/4和1/6是分子为1的分数，比较分母；5/8和3/8是同分母分解答：1/4>1/6,理由：分子是1的分数，分母越大分数越小，4<6,所以1/4>1/6;5/8>3/8,理由：同分母分数，分子越大分数越大，5>3,所以5/8>3/8。例题4:一块蛋糕被平均分成6块，小明吃了2块，剩下的部分是这块蛋糕的几分之解析：先求出剩下的块数，再用剩下的块数除以平均分的总块数是6块，吃了2块，剩下6-2=4块，即剩下的是4/6。解答：6-2=4(块),剩下的部分是这块蛋糕的4/6。答：剩下的部分是这块蛋糕的(四)复习巩固练习个1/7,写作()。(2)分数4/9读作(),它的分子是(),分母是(),表示把一个物体平均分成()份，取其中的()份。(3)在1/3、1/5、2/3中，最大的分数是(),最小的分数是()。2.操作题(1)画一个长方形，把它平均分成8份，涂出其中的3份，用分数表示涂出的部分，3.解决问题(1)把一根绳子平均剪成5段，每段是这根绳子的几分之几?3段是这根绳子的几分之几?(2)一张彩纸被平均分成10份，做手工用了6份，还剩下这张彩纸的几分之几?用了的部分比剩下的部分多几分之几?复习巩固练习答案：(1)七分之一；1/7;5;5/7【解析】根据几分之一和几分之几的定义作答，几分之(2)九分之四；4;9;9;4【解析】分数的读法是“分母分之分子”,分子在分数线上(3)2/3;1/5【解析】先比较1/3和1/5,分子是1,分母3<5,所以1/3>1/5;再比较1/3和2/3,同分母，分子2>1,所以2/3>1/3,因此最大的是2/3,最小的是2.操作题答案(以实际画图、涂画为准)(1)画图：画一个长方形，用线段把它平均分成8份，涂出3份。分数：3/8。意义：(2)①>;理由：分子是1的分数，分母越大分数越小，7<9,所以1/7>1/9。②>;理由：同分母分数，分子越大分数越大，6>4,所以6/10>4/10。【解析】依据3.解决问题答案(1)每段是这根绳子的1/5,3段是这根绳子的3/5。【解析】平均剪成5段，每段是1份，即1/5;3段是3份，即3个1/5,也就是3/5。(2)剩下的部分是4/10(或2/5),用了的部分比剩下的部分多2/10(或1/5)。【解析】①平均分成10份，用了6份，剩下10-6=4份，即4/10;②用了的部分是6/10,剩下的是4/10,多的部分是6/10-4/10=2/10。四、考试重点1.基础考点：分数的含义(核心是平均分);分数的读写方法；分数各部分的名称及意义。多以填空题、选择题、判断题的形式出现，考查学生对基础概念的掌握，是考试的基础内容，占分比重较大(10-15分)。2.核心考点：分子是1的分数及同分母分数的大小比较；根据分数涂画图形或根据图形写出分数。常以操作题、填空题、选择题的形式出现，和动手操作能力，是考试的重点，占分8-12分。3.综合考点：结合生活情境解决与分数相关的实际问题(如分物、占比问题)。多以解决问题的形式出现，考查学生的知识应用能力，占分10-15分。4.拓展考点：初步感知分数的等价关系(如1/2=2/4);多个分数的大小比较(如1/3、1/4、2/3的比较)。多以填空题、拓展题的形式出现，考查学生的知识拓展能力，难1.填空题(8-10分):考查分数的含义、读写、各部分名称及意义；分数大小比较等，如“把一个物体平均分成6份，每份是它的()”“5/7读作(),分子是()”“1/3()1/4(填>、<或=)”。2.选择题(6-8分):考查分数的前提条件(平均分);分数的读写判断；分数大小比较的正确方法等，如“下面表示1/3的是()”“关于3/5,说法正确的是()”“比较1/5和1/7,正确的是()”。3.判断题(6-8分):考查对分数基础概念的理解，如“把一个苹果分成2份，每份是1/2()”“分数的分母越大，分数就越小()”“3/4有3个1/4()”。4.操作题(10-12分):考查根据分数涂画图形、根据图形写分数、分数大小比较的直观验证等，如“根据分数2/5涂一涂(给出平均分成5份5.解决问题(8-10分):考查分数在生活中的实际应用，如“一块披萨平均分成8块，吃了3块，吃了的是这块披萨的几分之几?剩下的是几分之几?”“把一张纸平均分成7份，涂出4份，剩下的比涂出的少几分之几?”。1.分数含义相关题目解题技巧：(2)对应分子分母：写分数时，先找“平均分的总份数”(作分母),再找“取的份数”(作分子),确保分子和分母对应正确。2.分数读写解题技巧：(2)借助实例巩固：遇到读写困难时，可结合简单实例(如1/2、3/4)辅助记忆，先3.分数大小比较解题技巧：规律比较：①分子为1:分母大的分数小；②同分母：分子大的分数大。(2)直观辅助法：比较时可借助画图(如圆形、长方形示意图),涂出对应分数的部分，通过直观观察判断大小，避免规律混淆。4.分数实际应用解题技巧：的份数，再转化为分数，最后进行简单的分数加减(同分母分数加减，分子相加减，分母不变)。(四)易错点警示均”二字。如果没有，直接判断不能用分数表示，或该分数表述错误。2.易错点二：读写分数时顺序颠倒，如把3/5读作“三分之五”,写作时先写分子再写分警示：牢记分数读写的正确顺序，写分数时可先在练习本上画分数线，再依次填分母和分子；读分数时，先读分母，再读“分之”,最后读分子，可通过多次练习强化记忆。3.易错点三：比较分数大小时，混淆规律，如认为1/5>1/3,3/7<2/7。警示：比较前先明确分数类型，再对应规律。可记住简单口诀：“分子是1